一种空间六杆张拉整体结构找形分析与设计

本文提出了一种求解张拉整体结构初始形态的可行预应力找形的新方法.根据已知结构的单元类型和几何拓扑关系,分别采用谱分解和奇异值分解的方法将结构体系的平衡矩阵和力密度矩阵分解,在此基础上进行循环迭代直至满足对应矩阵最小秩缺失的必要条件,以此寻找合适的节点坐标和力密度.基于空间六杆张拉整体结构算例结果,利用棉绞线和PVC管模拟拉压单元成功制作模型进行了结果验证.本文的算例分析和模型结果证实了该空间六杆张拉整体结构体系的合理性,为新型复杂张拉整体结构的构型研究提供了一条新的途径.     

基于奇异值分解张拉整体结构找形方法

张拉整体结构是由一组不连续的受压单元包含于连续受拉单元组成的稳定自平衡结构,为了寻找自平衡状态下的构型,引入奇异值分解的方法,将寻找张拉整体结构的自平衡构型问题转化为最小奇异值的判定。通过广义节点坐标和构件之间的连接关系建立结构的数学模型;引入力密度的概念,对张拉整体结构进行受力分析,列写包含平衡矩阵的平衡方程;对平衡矩阵进行奇异值分解,利用分解获得的最小奇异值判断平衡方程是否有解,对张拉整体结构是否存在自平衡构型进行初步判定,再依据获得的力密度的均匀性(同组构件力密度大小相等)和正负属性(杆的力密度小于0,索的力密度大于0)对结构自平衡状态进一步判断;通过实例分析对该找形方法的可行性进行了验证,结果表明:该方法可以找到张拉整体结构自平衡构型。本文为寻找自平衡张拉整体结构提供了一种思路。     

面向几何坐标的张拉整体结构找形算法

提出一种可满足给定几何坐标的张拉整体结构找形方法.从结构平衡方程的2种不同形式出发,借助平衡矩阵奇异值分解与力密度矩阵特征值分解后得到的正交向量,分别构造自应力及几何坐标,并引入节点坐标作为约束条件,给出基于构件自应力与节点坐标非线性迭代的求解技术及其算法流程.结果表明,只需给出结构拓扑连接关系及若干已知节点坐标,找形算法便可用于寻找满足给定几何外形的张拉整体以及新的非规则张拉整体形式.     

采用改进鱼群算法的张拉整体结构找形方法

针对传统力密度法求解大规模、不规则张拉整体结构找形效率不高的问题,提出了一种力密度法与改进鱼群算法相结合的找形方法．先基于力密度法建立结构的平衡方程组, 然后采用改进的鱼群算法在力密度空间内进行全局搜索, 找出一组合适的力密度值使得平衡矩阵的秩满足求解条件, 从而找到结构的平衡构形．该算法加入了全局最优人工鱼信息, 引入了吞食行为和跳跃行为, 并采用了自适应步长, 比传统鱼群算法搜索效率更高, 不容易陷入局部极值．以扩展八面体张拉整体结构为例, 用该方法进行了找形, 并和传统鱼群算法的找形结果进行了对比分析．仿真结果表明,该找形方法的找形结果可靠, 并且收敛精度和平均最优值较传统鱼群算法均有所提高．     

张拉整体三棱柱构型和结构稳定性分析

为深入研究三杆张拉整体基本单元结构的构建方法和稳定性判定问题.提出以结构外形几何参数为基础,应用节点广义坐标矢量矩阵、构件矢量矩阵和连接矩阵建立数学模型,并用MATLAB编程实现单元结构的自动构型.引入构件力密度标量,建立系统力平衡矢量矩阵方程,分析结构的稳定性,把非线性系统平衡问题转化为线性系统平衡问题.通过分析平衡矩阵,对结构系统进行分类,筛选出能够构建起稳定结构的几何参数的变化范围.本研究方法具有通用性,适用于其它张拉整体结构形式的构型和稳定性分析.     

基于矩阵填充技术重构低秩密度矩阵

从有限的信息中重构低秩或者近似低秩矩阵的问题日益受到人们的关注,解决这个问题的技术称为矩阵填充.对于一个希尔伯特空间下纯态或者近似纯态的量子体系(也就是低熵状态),其密度矩阵是低秩的,且迹为1.将矩阵填充理论应用于重构泡利测量下未知密度矩阵中,用Matlab软件程序进行数值模拟,采用奇异值阈值算法,将软阈值法则用在未知态密度矩阵的奇异值上,通过计算机编程,进行阈值迭代,直至达到截止标准,能够大大提高运行速率.由于以泡利矩阵为基的张量积结构便于在实验中获得,以重构泡利测量下的未知密度矩阵为例,采集了部分数据,分析了矩阵的重构结果.通过对重构误差、运行时间、采样率方面的研究,得出密度矩阵能够通过矩阵填充技术完整重构的结论.     

环形平面空间索桁张力结构的预应力设计

针对大跨度肋环型索桁张力结构在不对称荷载作用下变形较大且易发生整体扭转失稳的弱点，提出了一种新的结构体系--环形平面葵花型空间索桁张力结构. 考虑该结构几何拓扑复杂、多自应力模态与机构位移模态的特点，应用平衡矩阵理论与奇异值分解算法，通过模态矩阵的分解组合方法，给出一种具有一定普遍意义的预应力优化策略，使多自应力模态结构体系的最终可行预应力分布求解得以简便的实现.对3种不同形式空间索桁张力结构算例的可行预应力分布进行了设计. 结果表明，该结构体系具有良好的力学性能；其预应力优化策略算法简便，具有较强的通用性.     

一种基于奇异值分解的奇异性检测新方法

针对信号中的奇异点检测问题,提出了一种利用一维信号序列以连续截断信号方式构造出较小列数和较大行数矩阵的方法,并通过奇异值分解来实现这种检测.分析了该矩阵方式下奇异值分解的信号分解原理,研究了该方法的奇异性检测效果,并与Hankel矩阵方式以及小波检测效果作了比较,将其应用于铣削力信号的奇异性检测.实验结果表明,该方法能有效揭示铣削过程中可能由铣刀或工件问题引起的微小冲击现象,且其各分量指示奇异点位置的脉冲幅值大、宽度小,能与周围高频噪声形成鲜明对比,有利于更准确地判断奇异点的位置.     

环形桁架可展天线抛物面索网的预拉力优化

针对环形桁架可展天线抛物面索网预拉力配置问题,提出了一种寻找预拉力最优配置的方法,该方法基于抛物面索网结构的平衡矩阵奇异值分解,采用含线性不等式约束及线性等式约束的线性规划方法,寻找抛物面索网最优预拉力配置,并对抛物面索网结构平衡矩阵的形成、奇异值分解、线性约束优化方法的数学模型、约束矩阵的     

两类2-Toeplitz型矩阵的奇异值

为了更好的将特殊结构矩阵的奇异值及奇异值分解应用于人脸识别和图像处理等应用领域,文章研究了两类特殊结构矩阵的奇异值。利用三对角和五对角2-Toeplitz矩阵的特征值分解,给出了两类2-Toeplitz型长方矩阵的奇异值,为下一步求解这两类矩阵的奇异值分解奠定基础。     

曹钟慧,吴兴坤（浙江大学 现代光学仪器国家重点实验室,光及电磁波研究中心，浙江 杭州 310027）

针对环形桁架可展天线抛物面索网预拉力配置问题,提出了一种寻找预拉力最优配置的方法,该方法基于抛物 面索网结构的平衡矩阵奇异值分解,采用含线性不等式约束及线性等式约束的线性规划方法,寻找抛物面索网最优预拉 力配置,并对抛物面索网结构平衡矩阵的形成、奇异值分解、线性约束优化方法的数学模型、约束矩阵的集成等关键技 术进行了详细的推导说明,同时,根据理论推导编写了相应的程序,对环形桁架可展天线的3种常用抛物面索网布置形式 进行了算例分析,采用非线性有限元法对分析结果进行了验证,证明了该方法的正确性     

基于WPT-SVD和GA-BPNN的混凝土结构损伤识别

针对基于压电波动法检测混凝土结构损伤离散性大的问题,提出基于小波包-奇异值分解(WPT-SVD)和遗传算法优化的BP神经网络(GA-BPNN)模型的损伤识别方法.该方法深度挖掘结构开裂损伤信号时频域变化特征,构建信号特征与损伤的对应关系,可以有效地识别结构损伤位置和程度.在混凝土结构表面粘贴压电传感器测得损伤信号,对损伤信号进行WPT分解,以获得多维时频矩阵.采用SVD对不同损伤状态下的时频矩阵进行降维,构建具有较高损伤敏感性的特征向量.建立具有自适应学习能力的GA-BPNN,实现结构的损伤识别.试验验证表明,压电信号奇异值可以作为损伤特征参量,主要频段的奇异值随着损伤的发展而下降,归一化奇异值向量距与损伤情况呈现3阶段对应关系. GA-BPNN较BPNN能够更好地表征信号特征与损伤间的关联性,识别结果更加稳定且精确度高,结构损伤位置和程度的识别精确度分别达到95.19%和94.47%.     

基于奇异值分解和小波分析的结构模态参数识别

提出了一种新的基于奇异值分解（SVD）和小波分析的结构模态参数识别方法。获得结构在随机荷载作用下的加速度响应,对其进行相关分析可得到相关系数矩阵。将小波变换用于分解相关系数矩阵可得到小波系数矩阵,用奇异值分解小波系数矩阵可精确地识别出模态参数。通过数值算例和实际测试获得的结构信号验证了该方法的可行性。研究结果表明SVD方法与小波分析的结合能够方便准确地寻找出结构的小波脊,其获得的信息可靠度也更高,适用于多自由度结构的模态参数识别。     

松弛悬索体系几何非稳定平衡状态的找形分析

对于施工阶段松弛悬索体系的找形分析,体系的几何不稳定性将引起结构的刚度奇异,使仅适用于稳定结构分析的常规方法失效.针对此问题,基于"力密度法"的基本思想,提出-种给定单元原长的松弛悬索体系的找形方法.从单索特性分析入手,直接推导节点坐标和外荷载之间关系的基本方程,避免了刚度矩阵的建立.同时采用抛物线索单元,考虑了索的垂度效应.通过一个正交索网和一个悬挂索环的算例分析,验证了该找形方法的精确性和有效性.     

一类广义中心(反)对称矩阵奇异值分解及其算法

研究了具有中心对称结构矩阵的奇异值分解,矩阵的奇异值分解公式及Moore-Penrose逆的快速算法,能极大地节省求该类矩阵奇异值分解和Moore-Penrose逆时的计算量和存储量。     

型索穹顶结构自应力模态分析及优化设计

为了解新型Kiewitt型索穹顶结构的受力性能,采用节点平衡理论和平衡矩阵理论对该结构的自应力模态进行了详细分析,并对这类具有多个整体自应力模态的索穹顶结构采用非线性规划、以初应变能最小为优化目标进行了预应力优化.研究表明,考虑结构对称性后体系超静定次数等于基于平衡矩阵理论运用奇异值分解法求得的整体自应力模态数,且其整体模态数随环索数的增加而呈规律性增加,预应力优化后的合理初始预应力分布在一定的荷载工况作用下由于部分索临近松弛而达到极限状态.     

基于奇异值分解的频率估计新算法

为了提高信号频率估计的精确度，提出了一种新的自适应滑动窗奇异值算法（sliding window adaptive SVD, SWASVD）.该算法基于奇异值算法将包含信号信息的矩阵分解到一系列奇异值和奇异值矢量对应的时频子空间中，从而分离信号信息与其他噪声信息的特点，推导了连续奇异值算法，产生两个辅助矩阵，在行列式处理中，采用减少秩的方法消除噪声，推导出的近似矩阵减少了复杂计算，使用matlab进行仿真，与多重信号分类谱估计法（MUSIC）进行了比较.结果表明，该新算法使用了滑动窗的概念，对陡峭信号变化有很好的鲁棒性，应用该方法可以在频率估计方面获得更准确的结果.     

基于高阶统计量的嵌入维数估计方法

反映线性相关的协方差阵的奇异值分解法在本质上是一种线性方法,其可靠性受到质疑.用能反映非线性结构的高阶统计量函数代替相关函数构造矩阵,以实现对奇异值分解法的改进,并分析了用高阶统计量构造矩阵的多种方法,得到了两种较好的方法.仿真结果验证了改进后方法的有效性及稳定性     

基于奇异值分解的RNA二级结构相似度计算方法

针对传统的核糖核酸(RNA)分子结构相似度计算方法存在复杂度高、未能充分考虑二级结构全局信息的缺点,基于一种7维序列编码方法，提出了一种利用矩阵奇异值分解提取RNA二级结构数据分布特征的算法，利用提取出的奇异值向量,基于向量距离进行RNA二级结构相似度比对.通过对Yeast tRNA phe、PSTV、poliovirus mutant 3种RNA分子二级结构构象的实验分析，表明了该方法的可行性和高效性.并将这种方法推广至任意两个RNA分子之间二级结构的相似度衡量，同样取得了不错的效果.     

基于奇异值分解的UT变换

在基于Kalman滤波的非线性滤波方法中,近年来提出的无味滤波(Unscented Kalman Filter)以其计算简单和近似精度更高而受到青睐.这就需要利用UT变换(Unscented Transformation也称无味变换)求非奇异的协方差矩阵的平方根,而对于奇异的协方差矩阵或者在Kalman滤波更新中由于数值计算导致的误差方差阵奇异时,传统的UT变换已不实用.本文对上述问题进行了讨论,提出了基于奇异值的UT变换来处理奇异的方差阵,并用数值模拟证明了这一方法的有效性.