离散时间系统中随机谐振研究

摘要：基于一种新的信噪比的定义讨论了在四种经典噪声下在离散时间系统中的随机谐振现象。当输入信号是阈上信号时,噪声总是在恶化信号的传输,即随着噪声强度增加,输出信噪比呈现单调递减的趋势。然而当输入信号是阈下信号时。适当的噪声能够引起系统最优反应,即随着噪声强度的增加,输出信噪比达到一个最大峰值,也即存在明显的随机谐振现象。随着非线性系统中阈值的增加,随机谐振现象的明显度降低,当最佳噪声强度在增加时,输出信噪比的最优值却在减少。文中结果也说明,基于新的信噪比的定义是可以用来度量一个离散时间系统的随机谐振现象,且随机谐振对噪声具有一定的鲁棒性,拓广了随机谐振在信息传输领域的应用。     

相关乘性和加性高斯白噪声激励下周期势系统的随机共振

研究了外加周期信号作用下,相关高斯乘性和加性白噪声激励下周期势系统的随机共振.利用线性响应理论,计算了系统输出信号的功率谱密度、振幅、相位差.研究结果表明:当加性噪声强度和关联系数不变的情况下,通过调整乘性噪声强度可以出现随机共振;关联系数的正负以及大小对随机共振的影响较小.当乘性噪声强度较小时,输出信号的振幅和相位差曲线有一个单峰出现,即出现随机共振现象,能量从噪声向信号进行转化.随着噪声强度的增大,随机共振现象消失,噪声由增大系统的有序程度渐渐变为增大系统的无序程度.     

对称二值噪声下线性系统的随机共振

对于受到外部周期力、乘性和加性的二值噪声共同作用下的线性系统,通过运用Shapiro-Loginov公式,计算出系统一阶矩和信噪比的表达式。信噪比作为加性噪声强度D2的函数,数值结果表明在负相关区域-1≤λ〈0条件下有随机共振现象出现,而在非负相关区域0λ1却未出现;作为乘性噪声强度D1的函数时,仍在负相关区域-1≤λ〈0有共振现象发生,峰值高度随D2的增大而增大,位置右移;输入信号频率ω和外部力振幅α作为信噪比的变量时,随机共振现象也被发现,峰值的位置却不随着λ、α的变化而变化。     

相关白噪声激励下双稳态Duffing-Van der Pol系统的随机分岔

研究了相关乘性和加性高斯白噪声激励下,双稳态Duffing-Van der Pol系统的随机P-分岔和D-分岔;利用随机平均法,得出系统幅值稳态概率密度的理论表达式,以及随机P-分岔发生的临界参数条件;通过分析概率密度曲线形状的变化,发现阻尼系数、加性和乘性噪声强度均可诱导系统出现随机P-分岔,但对系统分岔区域的影响有着明显的不同,同时Monte-Carlo数值模拟验证了理论分析的有效性.此外,利用Wolf算法得到系统的最大Lyapunov指数,并分析了系统的稳定性和随机D-分岔,发现加性和乘性噪声强度以及阻尼系数α_1的增大,均会使系统趋于不稳定,而阻尼系数ε,α_2的增大,可以增强系统的稳定性.     

有界噪声激励下系统随机共振的改善

为了考察有界噪声参数改变对系统随机共振的影响,本文研究了三个典型随机系统的输出.通过随机Runge-Kutta法对方程进行离散,计算长时间历程下系统的响应.结果表明,改变有界噪声的平均频率Ω及参数σ,可以有效地改善有界噪声系统的随机共振行为,且存在ω-Ω数值关系可使得共振效果最佳.随着平均频率的增加,随机共振的峰值会呈现增大且偏移的状态,而σ的增大却往往会抑制随机共振现象.为了验证结果的可靠性,本文建立了Simulink模型,通过仿真实验可得到相同的结论.     

谐和激励与随机噪声作用下具有势的Duffing振子的混沌运动

本文研究了具有同宿轨道、异宿轨道Ф^6势的Duffing振子在谐和激励与高斯白噪声激肋联合作用下的混沌运动，基于同宿分叉和异宿分叉，由Melnikov理论推导了系统存在混沌的必要条件以及出现分形域边界的充分条件，结果表明：噪声的存在，降低了混沌运动的阈值，增大了参数空间的混沌域，进一步的研究发现，随着噪声幅值的增大，导致混沌运动的谐和激励的临界幅值单调减小，最后，数值模拟了系统的Lyvapunov指数，由最大Lyapunov指数为零得到了系统产生混沌运动的另一个阈值，并且发现此阈值也随着噪声幅值单调减小，最后进一步用Poincare截面研究了噪声对系统运动的影响。     

基于Duffing振子的随机共振研究

随机共振是非线性系统中的一种动力学现象.本文对基于Duffing振子的随机共振现象进行研究,研究了Duffing系统噪声强度与信噪比的关系,不同频率正弦信号与信噪比的关系,以及阻尼比参数对随机共振的影响.研究结果表明,Duffing系统的阻尼比参数对随机共振的影响非常重要,阻尼比参数与输出信号信噪比之间存在着一种复杂的非线性关系,并且会随着Duffing系统参数的改变而变化.     

突触噪声作用下的IF阈值神经元模型的随机共振

基于带阈值的积分放电模型研究了神经元在突触递质噪声和周期信号驱动下的随机共振现象.利用平均法得到系统输出幅值增益的精确表达式,考察了输出幅值增益与信号频率、噪声强度、相关时间及非对称度的关系.发现输出幅值增益随着这些参量的演化曲线在一定条件下呈非单调的,这些都表明在突触递质噪声和周期信号驱动下的神经发放确实存在随机共振现象.     

关联噪声对线性系统信噪比的影响

研究了关联白噪声对具有偏置信号测制噪声的线性模型的信噪比的影响,通过计算噪声的指数形式的积分,推导出了一阶矩、相关函数和信噪比的精确解析表达式,并且发现加性噪声能够增强信噪比,而乘性噪声使信噪比减小,噪声之间的关联性能够使信噪比增大,增强输出的信号强度,该结果可应用于光通信系统,对改善输出信号的质量有应用价值。     

噪声和捕捞对捕食生态系统稳定性的影响

讨论了在色噪声激励下,具有独立常数率捕捞和庇护所效应的捕食生态系统的稳定性问题.在弱扰动假设下应用Stratonovich-Khasminskii随机平均原理分别得到了两个物种的稳态概率密度,并研究了捕捞强度E1,色噪声强度Kii,谱宽和噪声相关时间对两个物种的稳态概率密度的影响.Monte-Carlo模拟验证理论求解的合理性.研究表明:1)随着捕捞活动的增大,随机因素对生态系统的影响逐渐减弱;2)噪声强度越大,生态系统越不稳定;3)随机激励的谱带越宽,生态系统越稳定;4)随机激励的相关时间越小,生态系统越稳定.     

随机共振信噪比谱分析方法及其初步应用研究

随机共振是非线性动力学领域中的一种以噪声诱发使输出信号产生节律性并增强输出信噪比的一种新型理论.随机共振技术以随机共振理论研究为基础,面向工程应用的一种新技术和方法.提出了一种基于双稳态随机共振信噪比谱分析方法,与传统二维信噪比曲线分析方法相比,信噪比谱分析方法可直观的以谱峰(或谷)的宽度标定被测物质特征信息.以电离型微纳气敏传感器结合该方法实验检测六氟化硫气体,结果表明随机共振谱分析方法较二维信噪比曲线分析方法更全面的反映检测信息,有望实际工程应用.     

Simulation of noise figure of nonlinear amplifiers using the orthogonalization of the nonlinear model

A simulation procedure of noise figure (NF) of nonlinear amplifiers is developed. NF is defined in terms of the effective signal‐to‐noise ratio (SNR) at the output of a nonlinear amplifier. The effective output SNR when the input consists of a communication signal plus Gaussian noise is evaluated through the identification of the effective output noise and nonlinear distortion power using the orthogonalization of the nonlinear model. The approach is useful for the assessment of noise performance of low‐noise amplifiers in wireless systems. © 2009 Wiley Periodicals, Inc. Int J RF and Microwave CAE 2009.     

噪声在慢变系统中的随机Chay神经元模型的自共振

研究了白噪声在慢变系统中的Chay神经元模型的共振．被加到慢变量中的白噪声相当于钙离子的波动,这是更具有生理意义的．随着噪声强度的增加,发现在某一优化噪声水平处,信噪比经过极大值,这意味自共振的发生．同时,也证实了钙离子的波动可以引起信号的探察和转换．     

混合窗函数和子带频谱质心在低信噪比语音识别中的应用

为改善低信噪比环境下语音的质量,在传统MFCC特征提取的基础上,提出了两种提高识别系统鲁棒性的方法。一种方法利用混合窗函数对旁瓣的抑制来提高系统的鲁棒性;另一种方法是基于频谱峰值位置受背景噪声影响相对较小,将子带幅度信息和Mel子带频谱质心（MSSC）相结合。实验表明混合窗函数和子带频谱质心（MSSC）以及它们相结合的系统与使用传统MFCC的基准系统相比,在低信噪比的平稳噪声环境下系统的鲁棒性得到了一定的提高。     

基于级联随机共振的直接序列扩频信号的捕获方法

在直接序列扩频信号的捕获中,针对低信噪（SNR）比以及大频偏对信号捕获产生影响的问题,提出了一种基于级联随机共振的直接序列扩频信号的捕获方法。首先将输入信号通过部分匹配滤波器进行处理,当本地伪码和输入信号伪码相位对齐时,输出信号仅剩下了残余多普勒频偏;然后将该信号进行级联随机共振,从而提高信号的输入信噪比;最后通过快速傅里叶变换（FFT）谱分析,可以在频谱上得到清晰的谱峰,进而求出多普勒频偏值。通过理论分析和实验仿真可知,在输入信噪比为-26 dB的情况下,所提方法能够提高直接序列扩频信号的捕获灵敏度,并且通过两级级联随机共振系统后输出信噪比提高了15 dB左右;同时与传统捕获算法相比,该方法的正确检测概率提高了4 dB左右。所提方法不但能抑制噪声,而且能将部分噪声能量转换为信号能量,同时能够改善大多普勒频偏的影响,在捕获弱信号方面有着极大的优越性。     

硅谐振微传感器中微弱信号频率的外差式随机共振检测

硅谐振微传感器输出信号的信噪比很低,频率信号往往淹没在噪声之中.论文分析了随机共振系统的功率谱放大率和信噪比特性,提出了外差式随机共振频率检测方法,并将该方法应用于硅谐振微传感器输出信号的频率检测.理论分析和数值仿真结果表明,外差式随机共振能将更多的噪声能量转变为频率信号的能量,通过调节载波信号频率可从共振谱峰的变化中准确测定谐振频率.该方法是可行、有效的.     

高斯白噪声对神经元映射模型动力学的影响*

研究了噪声引发的神经元相干共振现象。基于神经元二维映射模型,用高斯白噪声模拟生物神经系统中的环境噪声,通过数字仿真研究了噪声对神经元动力学特性的影响。研究发现,噪声可以提高静态神经元的可兴奋性,诱导其产生动作电位,当噪声达到某一适中强度时,动作电位的有序性可以达到最佳,产生相干共振现象。研究了系统参数的选取对神经元共振特性的影响,发现控制参数越接近分岔点,相干共振性越好。结果表明合适强度的噪声可以促进神经元的信息传递。     

基于信噪比经验值的奇异值分解滤波门限确定*

针对奇异值分解滤波器（SVDF）现有的奇异值截断准则之不足,提出了一种基于信噪比经验值的SVDF滤波门限确定新方法。推导了门限值与信噪比之间的数学关系。实验结果证实了该滤波消噪算法的有效性和合理性。与现有方法相比,消噪效果得以明显改进;而且原理清晰,实现简单。