具有阶段结构且发生率为双线性的SIR传染病模型

将种群分为成年与幼年两个阶段,且只考虑疾病在成年个体中传播,建立了具有阶段结构且发生率为双线性的SIR传染病模型,证明了系统解的有界性,并利用V函数法分析了模型的渐近性质和其平衡点的局部渐近稳定性,并且得到了疾病最终灭绝的条件.     

具有阶段结构非自治食饵--捕食者模型的研究

本文研究了一类非自治具有阶段结构的食饵－捕食者模型的解的最终有界性，持久性，并证明了周期系统的正周期解的存在、唯一性以及全局渐近稳定性。     

具有阶段结构的互惠模型解的整体性态

讨论一类具有阶段结构的互惠模型解的整体性态.通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

一类具有阶段结构的远海—近海捕鱼数学模型研究

研究具有阶段结构的远海—近海捕鱼数学模型,得到非负解初始值解一致最终有界、唯一正平衡点存在条件及其局部和全局渐近稳定性条件。     

一类具有阶段结构的捕食开发模型的动力学行为

在具有阶段结构和时滞的捕食系统基础上,建立一类收获幼年食饵和放养幼年捕食者的开发模型,利用比较原理及特征根理论,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有饱和治愈率的离散SIS传染病模型的动力学性态

研究了一类具有饱和发生率的离散SIS传染病模型的动力学性态,定义了模型的基本再生数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在与稳定的条件,讨论了系统的持久性,并通过数值模拟展示了所得到的理论结果和模型复杂的动力学性态.     

具有阶段结构的时滞周期SEIR传染病模型动力学分析

研究了一类具有阶段结构的时滞周期传染病模型。首先导出数学模型,然后利用次代算子方法计算基本再生数R₀,并利用持久性理论和比较原理证明疾病灭绝和一致持久的阈值条件,最后通过数值模拟进一步验证结论,并讨论忽略时滞因素对估计传染病传播的影响。     

具有阶段结构和Holling Ⅲ型功能反应的捕食-食饵系统持久性和全局稳定性

研究一类具有Holling Ⅲ型功能反应函数的捕食-食饵系统模型,通过建立适当的Lyapunov泛函,对模型进行定性分析,给出了系统的持久性、全局渐近稳定性的充分条件.     

一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型分析

在2种群相互作用的Lotka—Volterra模型的基础上将捕食者种群分为幼年捕食者和成年捕食者．设幼年捕食者不具有捕食能力而靠其父母来喂养，且幼年捕食者的成熟率与其摄取的营养有关，对成年捕食者以常数收获率进行收获．建立了一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型，利用Hurwitz判别法得到了系统的正平衡点的稳定性随对成年捕食者的收获率和营养对幼年捕食者的影响而变化．     

一类具有饱和发生率的SEIQR模型的动力学分析

讨论了一类具有饱和发生率的传染病SEIQR模型,分析了平衡点的稳定性.首先给出了决定疾病流行与否的阈值——基本再生数R0,然后通过构造Lyapunov函数,由LaSalle不变集原理证明了R0<1时无病平衡点P0的全局渐近稳定性,最后利用第二加性复合矩阵理论给出了当R0>1时地方病平衡点P*的全局渐近稳定性.     

一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型分析

在2种群相互作用的Lotka-Volterra模型的基础上将捕食者种群分为幼年捕食者和成年捕食者.设幼年捕食者不具有捕食能力而靠其父母来喂养,且幼年捕食者的成熟率与其摄取的营养有关,对成年捕食者以常数收获率进行收获.建立了一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型,利用Hurwitz判别法得到了系统的正平衡点的稳定性随对成年捕食者的收获率和营养对幼年捕食者的影响而变化.     

两竞争种群离散年龄结构模型的动力学分析

该文建立两种群非线性的Leslie型矩阵模型,研究资源相关的年龄结构种群动力系统.应用分支理论分析系统的渐近行为和平衡点的存在性及稳定性,导出种群持续生存的条件.     

一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型的分析

讨论了一类具有常数输入且传染率为非线性的SEIS流行病数学模型,给出了决定疾病灭绝和持续生存的基本再生数R0.当R01时,无病平衡点全局渐近稳定;当R01时,利用第二加性复合矩阵证明了唯一地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

具循环效应的捕食者-食饵两种群模型的定性分析

研究了食饵种群含密度制约的这种循环生态数学模型,利用稳定性及定性理论讨论了该模型的奇点、正平衡点的全局渐进稳定性,并推广了已有结论.     

具循环效应的捕食者-食饵两种群模型的定性分析

研究了食饵种群含密度制约的这种循环生态数学模型，利用稳定性及定性理论讨论了该模型的奇点、正平衡点的全局渐进稳定性，并推广了已有结论．     

具有反馈控制单种群模型周期解的存在性与唯一性

考虑具有反馈控制的单种群周期系数模型,这是一个二维系统.通过将其转化为一维系统,应用重合度定理的方法,证明了该系统至少存在一个正的周期解,进而证明了此周期解是全局渐近稳定的,是唯一的.将常系数模型作比较,得到了常系数模型系统平衡点的全局渐近稳定性的结论.     

一类捕食者具有流行病的时滞捕食系统定性分析

研究了一类捕食者具有流行病的时滞捕食-被捕食模型,分析了边界平衡点的性质和全局稳定性,给出疾病是否流行的阈值.证明了当时滞τ适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加正平衡点由稳定变为不稳定,系统在正平衡点附近发生Hopf分支.     

具有扰动的线性离散系统的鲁棒稳定界

借助于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论和矩阵奇异值理论,分析了具有结构和非结构扰动的线性离散系统的鲁棒稳定性,给出了几个鲁棒稳定界的定量。这些定理有着重要的理论意义和应用价值。     

考虑年龄结构的生物进化模型

针对群居动物在不同年龄阶段战斗能力不同的实际状况,通过设置群居动物年龄分布函数、不同年龄个体间取胜概率函数、不同年龄个体选择鹰策略的概率函数,建立了一个考虑动物年龄的鹰-鸽博弈模型,并给出了群居动物进化稳定策略的存在性,以及判断进化稳定策略的必要条件。     

一类总人口变动的SIR 和SIS 组合传染病模型

在考虑因病死亡因素的情况下,建立了一类具有常数输入的总人口变动的SIR和SIS组合传染病模型,利用微分方程稳定性理论和方法证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,并且得到了决定疾病绝灭或持续生存的基本再生数.