完全二部图Km,n的广播数rn（Km,n）

利用图的顶点之间的距离与多水平标号的最大-最小值原理,依据顶点排序累积距离最大作为优化多水平距离标号的衡量标准,证明了完全二部图Km,n的广播数的计算公式rn（Km,n）=m＋n。修正和填补了图的多水平距离标号研究领域的相关问题。另外,图的标号在科学技术和工程领域中有广泛的应用,同时又是图染色理论的推广,所以有一定研究价值与应用前景.     

二部半正则图的谱

本文给出二部半正则图的补图、全图、剖分图等的特征多项式公式,并讨论了二部半正则图的四圈数目。     

二部图及匹配算法的描述

二部图是数据库等应用系统的重要的数据结构。在对二部图及匹配的概念做了进一步阐述后，使用类C语言描述了如何识别无向图是否二部图及如何在二部图中寻找最大匹配乃至完全匹配的算法。     

Hamiltonian二部竞赛图中的充分条件

证明了对于一个n×n阶二部竞赛图T,如果T(n,n)满足W(n)条件,则T(n,n)中包含长为4,6,2n的圈,除非T同构于一类特殊的图族。     

Ramsey数的计算机新解法

本文讨论了基于遗传算法的Ramsey数下界的求解方法，涉及算法的编码策略，繁殖、杂交以及变异算子的选择等相关问题。     

一类特殊五阶图与n个孤立顶点的联图的交叉数

图的交叉数是图的一个重要参数,1983年Garey和Johnson证明了确定图的交叉数问题是一个NP-完全问题.令H为一个简单五阶图,H_n是图H与n个孤立顶点的联图.当n=1,2,3,4,5且p=1或2时,若都有Cr(H_n)≥Z(5,n)+p[n/2]+Cr(E(H)),则当n 5时,也成立Cr(Hn)≥Z(5,n)+p[n/2]+Cr(E(H)).     

Euler图和完全二部图的优美性

给出了Ｅｕｌｅｒ图为优美图的必要条件和完全二部图Ｋｎ,ｍ的优美标号。     

优美二部图粘接路的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,随着计算机的发展,图的标号在网络和通讯等领域中的应用越来越广泛。文章讨论了优美二部图粘接路所得图的优美性以及这类图的一种混合积的优美性。     

Ramsey数在计算机科学中的应用

确定Ramsey数是著名的组合数学难题之一,不仅具有重大的理论意义,而且在计算机科学、通信、管理决策等许多领域有实际应用.本文用三个例子说明了Ramsey数在计算机科学的信息检索、分组交换网设计和计算几何等分支中的重要应用,如 Yao用 Ramsey数证明了有序表上的二分搜索是最好的检索策略.     

寻找多色Ramsey数下界的一个算法

研究了正则的素数阶循环图,提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,…,ｑｎ）的下界的一个算法,得到４个三色Ｒａｍｅｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３,３,１０）≥１０４,Ｒ（３,３,１５）≥２１２,Ｒ（３,３,１６）≥２５８,Ｒ（３,３,１７）≥２８２。     

3个经典Ramsey数R(3,t)的新下界

把素数阶循环图的某些性质移植到一般阶循环图,改进团数的计算方法,获得3个经典Ram-sey数R(3,t)的新下界:R(3,36)≥238,R(3,37)≥243,R(3,38)≥255。     

4个经典Ramsey数R（5,q）的下界

本文构造了４个新的素数阶循环图,从而得到了４个Ｒａｍｓｅｙ数的下界：Ｒ（５,１６）≥２３４,Ｒ（５,１９）≥３１４,（５,２０）≥３３２,Ｒ（５,２２）≥３８０。     

基于求解Ramsey数的DNA计算机算法研究

Ramsey数是组合数学中难度系数较高的研究论点,Ramsey的相关理论知识普遍使用在组合数学范围内,对于人们数学逻辑思维能力的锻炼起到积极作用。Ramsey数求解的准确值共有9个,Ramsey数的计算范围较大,假设根据传统的计算方法,会造成计算机无法求出正确解。故采取DNA计算机方法求出Ramsey数的解相对于电子计算机要全面许多。本文通过分析Ramsey数值的DNA计算机算法,旨在为今后的求解Ramsey数的工作中提供参考意见。     

二部图中有向不同构图的计算

应用有限群对集合的作用,以及轨道、图论、等价关系等相关知识,讨论了在2组点之间建立有向不同构图的问题,并给出了有向二部图的不同构图的计算方法及公式.     

一类度极大的非哈密尔顿简单平衡二部图

证明了"任何非哈密尔顿的简单平衡二部图,它的不减度序列一定弱于一类图(即度极大的非哈密尔顿简单平衡二部图)中的某个图bm,n的度序列".本文给出了这一类图bm,n的结构.     

圈对完全图Ramsey数r(C4,Kn+1)的3个新下界

通过数论中素数的特有性质与图论的基本概念相结合构造了3个不含C4的图，提出了计算Ramsey数r(C4,Kn 1)下界的一种方法，并得到了圈对完全图的Ramsey数的3个新下界：r(C4,K10）≥26,r(C4,K15)≥50,r(C4,K28)≥122.     

两类齿轮图的分数色数

分数着色是在正常着色的基础上提出的,拓展了图着色的研究领域,便于更好的研究图的结构.主要研究了齿轮星图,齿轮风车图的分数色数,分数关联色数和分数全色数,给出了计算这些图形分数色数的公式,并且对公式进行了证明.     

二部图最大权匹配的符号ADD算法

利用代数决策图ADD数据结构,在KM算法基础上,提出了一种二部图最大权匹配的符号ADD算法。该算法引入优先函数概念,将传统的匹配选择转化成布尔运算,"并行"地搜索匹配集合。实验结果表明:与传统算法相比,该算法可以改善问题的状态空间复杂度。