软粗糙群的探讨

通过定义软同余关系提出了软粗糙群的概念,给出了软粗糙半群、群和正规子群以及软粗糙同态的概念,并研究了相关的一些代数性质。     

基于子空间信息量准则的软测量模型选择研究

提出了子空间信息量概念及其准则,并引出了函数集信息量的概念;在此基础上,阐述了基于上述概念和准则的软测量模型选择理论,指出并解决了软测量模型选择欠学习与过学习问题;给出了一种次优软测量模型选择算法。最后,通过具体实例验证了上述方法的可行性和优越性。     

特征加权距离与软子空间学习相结合的文本聚类新方法

文本数据维数高、数据分布稀疏、不同类别的特征相互重叠,这为聚类分析提出了挑战.针对文本数据的这一特点,将特征加权技术与软子空间相结合,基于模糊聚类的算法框架,提出了一种适用于高维文本数据的软子空间模糊聚类新方法.首先,基于加权范数理论,提出了新的特征加权距离计算方法.接着,将其与软子空间学习的理论框架相结合,提出了面向模糊聚类的新的目标学习准则.通过向约束条件中引入熵指数r,从而扩展了模糊指数m的取值范围,并给出了物理解释.基于Zangwill收敛定理对算法的全局收敛性给出理论证明.实验表明,文中算法可以使软子空间学习和聚类分析同时进行,其性能比现有的相关算法有了较大的提高.     

k-means型软子空间聚类算法

软子空间聚类是聚类研究领域的一个重要分支和研究热点。高维空间聚类以数据分布稀疏和"维度效应"现象等问题而成为难点。在分析现有软子空间聚类算法不足的基础上,引入子空间差异的概念;在此基础上,结合簇内紧凑度的信息来设计新的目标优化函数;提出了一种新的k-means型软子空间聚类算法,该算法在聚类过程中无需设置额外的参数。理论分析与实验结果表明,相对于其他的软子空间算法,该算法具有更好的聚类精度。     

模糊软子域和余模糊软子域

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了模糊软子域和余模糊软子域的概念,对它们的性质进行了研究,此外,定义了模糊软子域和余模糊软子域间的模糊软同态和模糊软同构,给出了模糊软子域和余模糊软子域的同构像定理和同态逆像定理。     

群上的模糊软同余

为了进一步研究模糊软集理论,通过将软集与模糊同余结合,给出了模糊软同余的定义,并在一定程度上推广了模糊软集。研究了群上的模糊软同余的相关性质。建立了群上的模糊软同余与正规模糊软群之间的联系,给出了软模糊同态定理。     

软坡

给出了软坡,软子坡,软坡的软理想及理想软坡的新概念,讨论了它们的一些代数性质,并初步研究了软坡与几类模糊子坡之间的关系。     

不平衡数据的软子空间聚类算法

针对受均匀效应的影响,当前K-means型软子空间算法不能有效聚类不平衡数据的问题,提出一种基于划分的不平衡数据软子空间聚类新算法。首先,提出一种双加权方法,在赋予每个属性一个特征权重的同时,赋予每个簇反映其重要性的一个簇类权重;其次,提出一种混合型数据的新距离度量,以平衡不同类型属性及具有不同符号数目的类属型属性间的差异;第三,定义了基于双加权方法的不平衡数据子空间聚类目标优化函数,给出了优化簇类权重和特征权重的表达式。在实际应用数据集上进行了系列实验,结果表明,新算法使用的双权重方法能够为不平衡数据中的簇类学习更准确的软子空间;与现有的K-means型软子空间算法相比,所提算法提高了不平衡数据的聚类精度,在其中的生物信息学数据上可以取得近50%的提升幅度。     

电学层析成像中软场效应的度量与应用

“软场效应”的存在导致电学层析(ET)成像技术重建图像分辨率低,为了度量“软场效应”并降低其影响,提出了一个基于灵敏度系数的“软场效应”度量指标,据此实施ET测量数据的重构.实验结果表明:软场效应指标能够有效地反映“软场效应”对ET成像空间分辨率的影响,重构的数据能够提高已有ET算法的空间分辨率.     

近环上的模糊软理想和反模糊软理想

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了近环上的模糊软理想和反模糊软理想的概念,对它们的性质进行了研究,进一步,定义了近环上的模糊软理想和反模糊软理想间的模糊软同态和模糊软同构,给出了近环上的模糊软理想和反模糊软理想的同构像定理和同态逆像定理。     

A note on soft topological spaces

Shabir and Naz (2011) [12] introduced and studied the notions of soft topological spaces, soft interior, soft closure and soft separation axioms. But we found that some results are incorrect (see their Remark 3.23). So the purpose of this note is, first, to point out some errors in Remark 4 and Example 9 of Shabir and Naz (2011) [12], and second, to investigate properties of soft separation axioms defined in Shabir and Naz (2011) [12]. In particular, we investigate the soft regular spaces and some properties of them. We show that if a soft topological space (X,τ,E) is soft T₁ and soft regular (i.e. a soft T₃-space), then (x,E) is soft closed for each x∈X (their Theorem 3.21).     

Some properties of soft topological spaces

For dealing with uncertainty researchers introduced the concept of soft sets. Shabir and Naz (2011) [28], defined several basic notions on soft topology and studied many properties. In this paper, we continue investigating the properties of soft open (closed), soft nbd and soft closure. We also define and discuss the properties of soft interior, soft exterior and soft boundary which are fundamental for further research on soft topology and will strengthen the foundations of the theory of soft topological spaces.     

时序犹豫模糊软集及其在决策中的应用

针对犹豫模糊软集的信息随着时间动态变化的情形,引入时间参数,将犹豫模糊软集推广为时序犹豫模糊软集。基于时序犹豫模糊软集的概念,定义了其基本的运算法则,分析对应的运算结果并讨论其运算性质。给出了时序犹豫模糊软集的一种决策方法,并通过实例表明了该方法的有效性与可行性。     

基于软区分矩阵的模糊软集决策方法及其应用

通过在模糊软集中引入水平软集,用软区分矩阵来处理决策问题。首先,利用模糊软集的水平软集,将模糊软集转化为经典软集。其次,在软集中引入软区分矩阵的概念,提出了一种基于软区分矩阵解决模糊软集的新算法来处理决策问题。最后,通过实例说明了该算法的可行性。     

多目标模糊决策的Vague软集法

在智能领域中对Vague集和软集的研究已越来越广泛和深入,两者均已应用于决策问题中。为了更加有效地进行模糊决策,提出了一种基于Vague软关系的模糊决策方法。定义Vague软关系,构造Vague软集间的关系表格,利用一个新的评分函数对目标进行排序,选出最优目标。通过实例阐明该方法的有效性和实用性。     

亚BCI-代数的新型软正关联理想

给出了亚BCI-代数正关联理想的概念,讨论了亚BCI-代数正关联理想与理想的关系。将软集的参数集赋予亚BCI-代数,提出了亚BCI-代数新型软正关联理想的概念,举例说明了它与通常的软正关联理想不同。研究了亚BCI-代数新型软正关联理想与新型软理想之间的关系,讨论了亚BCI-代数新型软正关联理想在软集运算下的运算性质,最后分别利用对偶软集和软集的水平集,给出了亚BCI-代数新型软正关联理想与正关联理想之间的等价刻画。     

Decision Making on Fuzzy Soft Simply* Continuous of Fuzzy Soft Multi-Function

Real world applications are dealing now with a huge amount of data, especially in the area of high dimensional features. In this article, we depict the simply*upper, the simply*lower continuous, we get several characteristics and other properties with respect to upper and lower simply*-continuous soft multi-functions. We also investigate the relationship between soft-continuous, simply*continuous multifunction. We also implement fuzzy soft multifunction between fuzzy soft topological spaces which is Akdag’s generation of the notion. We are introducing a new class of soft open sets, namely soft simply*open set deduce from soft topology, and we are using it to implement the new approximation space called soft multi-function approach space. Simply*space for approximation based on a simply*open set. The world must adopt modern studies in order to confront epidemics. Accordingly, we presented a new decision proposal in this article, compared our proposed approach to the soft relationship introduced by approximation of Xueyou, and concluded that our approach is better. We also used our proposal in the medical application that was studied in this paper.     

多粒化模糊软粗糙集模型

为了扩大粗糙集理论的应用,特别是在模糊环境中的应用,基于模糊软集和模糊蕴涵算子,主要研究基于软模糊近似空间的乐观多粒化模糊软粗糙集模型。该模型将参数集根据客户的不同要求或目标进行重组,只选择若干相关参数集参与计算上、下近似,这样定义的上、下近似不再由整个属性集决定,而是根据重组后的多个属性集一并生成,从而使结果更加符合实际需求。另外,还定义了乐观多粒化模糊软粗糙集模型的截集并讨论了其相关性质。最后给出了算例。     

基于动态双极值模糊软集的群决策方法

针对实际问题中双极值模糊软集随时间变化的影响，定义了动态双极值模糊软集等概念，讨论了相关运算及性质。根据时间权重符合对数增长模型得到权重确定公式。利用集成思想定义双极值模糊软集的运算并给出几何加权平均算子的计算公式，将动态双极值模糊软集集成为综合双极值模糊软集。利用水平软集算出各对象的机会值，得出最优决策。通过实例分析证明此决策方法的合理性与可行性。