一类NLS型方程组解的Blow－Up问题

本文借助于非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ（ＮＬＳ）型方程组解的守恒量和拟守恒量，建立了具耗散与磁场效应的ＮＬＳ型方程组的初边值问题在适当的条件下解的ｂｌｏｗ－ｕｐ定理。     

一类多维GBBM型方程组的整体解

本文考虑下列多维非齐次ＧＢＢＭ型方程组的初边值问题，证明了问题（＊）的整体解的存在唯一性。     

一类非线性抛物方程组解的全局熄灭问题

证明了一类非线性抛物方程组的初值问题和具有齐次边值条件的边值问题的解将在有限时刻全局熄灭,并给出了全局熄灭的时间估计。     

一类非线性Schrodinger—Boussinesq型方程组的整体弱解

本文考虑一类二线非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ—Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ型方程组的初边值问题，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧致性原理，证明了该问题整体弱解的存在性．     

一类拟线性发展方程解的Blow-up

用特征函数法研究相当广泛的一类拟线性发展方程（包括非线性拟双曲方程和强阻尼非线性波动方程）的初边值问题解的非整体存在性与ｂｌｏｗ－ｕｐ,证明了在某些条件下,解必在有限时间内ｂｏｗ－ｕｐ。     

非线性发展方程组解的爆破和熄灭

本文利用特征函数法，对两类非线性发展方程组的初边值问题，研究了其古典解在有限时间内爆破和熄灭的条件。     

具耗散与磁场效应的非线性Schrodinger型方程组解的Blow-up

本文考虑具耗散与磁场效应的非线性Schrodinger型方程组 i■=△■ q(|■|~2)■ η■x(■x■)-i/2(t)■。的初边值问题,在适当的条件下得到了解的blow-up性质。     

线性严格双曲型方程组的初边值问题及其应用

考虑线性严格双曲型方程组初边值问题,利用特征线方法和局部解延拓方法,证明了其整体经典解的存在性和解对初始数据、边界数据的连续依赖性.     

一类多维GBBM型方程组的整体解

本文考虑下列多维非齐次ＧＢＢＭ型方程组的初边值问题：这里（ｘ，ｔ）＝（ｕ＿１（ｘ，ｔ），ｕ＿２（ｘ，ｔ）…，ｕ＿ｎ（ｘ，ｔ）），应用文献［２］中的方法。证明了问题（＊）的整体解的存在唯一性。     

一类多维高阶Burgers-KdV型方程组的周期边值问题

本文考虑一类多维高阶Burgers-KdV型方程组的周期过值问题,采用粘性消去法和Leray-Schauder不动点原理,证明了该问题整体弱解的存在性,最后,考虑了广义解的浙近性质。     

一类拟线性热方程的整体解和Blow—up问题

讨论了拟线性方程Ｃａｕｃｈｙ问题｛ｕｒｔ＝Δｕ＾α＋ｕ＾β＋λｕ ｕ（０，ｘ）＝ψ（ｘ）≥０的整体解及Ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，给出了有意义的结果。     

一类退化的非线性热传导方程解的Blow—up

讨论了一类退化的非线性热传导方程及耦合组的Dirichlet问题,采用引入特征函数,确定“爆破因子”的方法,得到了解爆破的充分条件及爆破时间的一个上界。     

非线性抛物型方程组的两类边值问题

首先给出边值问题的条件，然后讨论抛物算子Ｌｕ与Ｌ１ｕ的某些性质，给出问题Ｄ与问题Ｎ的解的先验估计，最后利用参数开拓法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动下理证明两类边值问题的可解性。     

一类非线性Schrodinger方程组的初边值问题

本文考虑下列具有磁效应项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的初边值问题：这里是具有光滑边界Ω的有界区域，ａ为常数，在适当条件下，我们证明了问题（＊）的整体解的存在、唯一性。     

一类具有耗散项与磁效应项的非线性Schrdinger型方程组的解

本文考虑一类具有磁场效应与耗散项的非线性Schrodinger型方程组的初边值问题以及Cauchy问题,采用算子半群方法与先验估计方法,证明了该问题的整体解的存在性与唯一性。