絮凝体的三维DLA模型分形模拟

以MATLAB为平台,编写三维扩散限制凝聚(DLA)模型程序,模拟絮体的生成,计算分形维数、空隙率等参数。用回旋半径法计算絮体分形维数,为了更好地计算分形维数,采用分段线性拟合。模拟结果表明:随着凝聚粒子数目从200增加到12000,分形维数随着粒子数增大而增大,最终趋于某一定值,空隙率则随着粒子数增大而减小。即随着凝聚体中粒子数的增加,凝聚体的扩张度逐渐加大,对于以DLA模式生长的凝聚体,随机运动的粒子较易进入凝聚体内部,从而引起分形维数增加,生成的絮体结构越来越紧密。空隙率的减小是分形维数增加的首要因素。     

基于DLCA模型的絮凝过程模拟与应用

在二维有限扩散集团凝聚（DLCA）模型基础上,利用Matlab软件建立DLCA模型,模拟絮凝体的生长过程。模拟结果表明：簇团数目与单个粒子数目随着循环步数增加而减小,盒子法计算模拟絮体获得的分形维数在1.341～1.551之间。屏蔽效应的存在使絮体呈现内部致密、外部疏松且高度多孔结构,模拟过程体现了分形的特征。实验采用聚合氯化铝絮凝剂处理模拟洗煤废水,盒子法计算真实絮体获得的分形维数在1.378～1.520之间,且随废水浓度增加而减少,与模拟结果相似性较高。     

柴油机排放微粒簇结构的数学模拟

目的用计算机对柴油机排放的碳烟微粒结构进行模拟. 方法利用分形理论,采用有限扩散凝聚模型(DLA)对微粒簇的结构参数进行计算. 结果计算结果与实测的微粒簇尺寸分布的分维数和表面积分维数符合得较好. 结论分形理论能够比较准确地得出柴油机微粒簇的结构参数.     

平行板阴极金属电沉积过程枝晶二维生长的计算机模拟

将分形几何与电化学相结合,通过DIA模型,使用计算机对金属在以平行板电极作为阴极进行电沉积时生成沉积产物的枝晶生长形貌进行了模拟．对电沉积不同阶段的模拟结果表明：分形维数最初有一个快速增长区域,随着沉积粒子数的增多,趋向平稳;对不同的电沉积速度时的模拟结果表明：离子移动速度,对模拟结果的表观形貌影响不大,粒子移动速度的加快,分形维数呈微小上升的趋势．同时从分形维数的角度对这些图形之间存在的差异进行了说明．     

分形维数作为废水絮凝处理效果的表征指标及其影响因素

通过编写MATLAB的二维扩散限制凝聚（DLA）模型程序,对絮体进行模拟仿真,模拟结果表明：絮体呈现内部致密、外部疏松及多孔的结构,用盒子法计算模拟絮体获得的分形维数在1.450～1.725之间。以硫酸铝为絮凝剂处理模拟高岭土废水,利用显微拍摄技术观察絮体结构,并用盒子法计算获得的絮体分形维数在1.36～1.50之间。同时实验考察pH值、絮凝剂用量、混凝温度对絮凝效果的影响,通过单因素实验与正交实验,获得了最佳工艺条件：pH值为6.5,絮凝剂用量为25 mg/L,混凝温度为25℃,在此条件下,高岭土废水经处理后浊度为4.26,絮体的分形维数为1.497。结果表明：絮体的分形维数越大,处理后废水浊度越小。分形维数可作为废水絮凝处理效果的表征指标之一。     

岩石节理压剪破坏的数值分析

基于分形几何理论，采用Weiemtrass-Mandelbrot函数生成不同分维的分形曲线模拟岩石节理不同的粗糙度。运用ANSYS软件对分形节理在压剪荷栽作用下的应力场及位移场进行了数值模拟，分析了节理主应力及位移与分形维数的关系，在此基础上讨论了节理的分形维数对节理破坏失稳的影响。数值分析结果与已有的实验结果相吻合。     

分形碳烟粒子的散射特性研究

基于分形的基本概念,模拟了自然界中由燃烧过程所产生的碳烟粒子的分形结构．并结合研究多体散射问题的T矩阵方法以及矢量球谐函数的加法定理,计算了结构不同、组成体系粒子数目不同碳烟粒子体系的线性极化度以及电磁散射强度特性．计算结果显示体系散射矩阵的角分布与其结构特征紧密相关．对粒子数目相同,结构不同的分形粒子其前向散射强度几近相同;但对组成结构相同粒子总数不同的粒子体系,其前向散射强度却可以加以分辨．     

典型风场分形模拟风速的分形特征分析

对风洞试验中A、B、C 3类风场的风速进行域重新标度法分析和盒维数的计算,验证了不同风场的风速具有不同的分形特征。然后利用包含Weierstrass-Mandelbrot函数的分形模拟方法模拟了A、B、C 3类风场的风速,对比各类风场的分形模拟风速和风洞试验所得的风速的湍流度、功率谱,并且对分形模拟风速进行域重新标度法分析和盒维数的计算。结果表明:包含Weierstrass-Mandelbrot函数的分形模拟方法不仅可以模拟出各类风场的风速的基本特征如湍流度和功率谱,且经域重新标度法分析和盒维数的计算后,还进一步验证了分形模拟风速具有分形特征,所以分形模拟方法可以有效地模拟出不同风场的风速的分形特征。     

混凝动力学方程的蒙特卡罗模拟

建立了蒙特卡罗方法求解Smoluchowski方程,该方法通过产生随机数序列,从概率密度函数出发进行随机抽样,模拟颗粒的凝聚过程,同时记录特征量的模拟结果以得到问题的解.蒙特卡罗计算方法则是利用计算机模拟离子碰撞情形,克服了有限差分法在体积分数较小时的上述弊端,并节省了大量运算过程和繁冗的中间假设.研究结果表明在凝聚过程中,无论是布朗运动还是剪切力作用,颗粒的形态对其尺寸分布均有较大的影响,分形维数越低,絮体尺寸分布越集中,小颗粒尺寸数目较多.剪切力场下凝聚过程中的颗粒分布受其影响尤为显著.研究结果同时表明,布朗运动下颗粒尺寸分布受时间影响甚微,颗粒尺寸分布变化不显著,而剪切力场下颗粒的粒径分布受时间影响甚大,随絮凝时间的延长,大颗粒尺寸所占的比例逐渐增加.     

木材横纹有效导热系数的分形模型

提出了一个二维的分形模型来计算木材横纹有效导热系数.通过分析木材试样的扫描电镜照片，研究了木材横纹剖面的多孔结构特征，采用盒维数法计算了其分形维数.通过分析单一木材细胞的导热过程，采用热阻模拟方法分别推导了弦向和径向有效导热系数的表达式.实验得到各种木材的纤维多孔结构的分形维数约为1.4，由木材纤维孔隙率与分形维数的关系得到了有效导热系数随分形维数变化的表达式.利用分形模型对木材径向有效导热系数进行了计算，并与实验测量结果和文献中的数据进行了比较.结果表明，此分形模型可以对各种木材的横纹有效导热系数进行有效的预测，而且可以推广到不同含水率的情形.     

磨屑破碎及分布的多重分形模拟

基于多重分行理论和磨屑尺寸分布的统计自相似性，建立了磨屑破碎过程的多重分形模型，以数论和矩阵2种方式对磨屑破碎过程和分布进行了论述，并利用多重分形模型对具体工况下磨屑破碎过程和分布进行了模拟，并将模拟结果与实验统计结果进行了对比分析．结果表明，该模型能够较精确的描述磨屑的破碎过程和分布，具有静态（磨屑分布）和动态（磨屑破碎过程）二重性；根据多重分形分形维数表达式所求出的分形维数具有惟一性，体现了多重分形表征磨屑破碎过程和分布的惟一性；该模型对磨屑破碎过程和分布的描述和预测基本不受测量仪器分辨率和取样长度的影响，因而比传统基于统计分析的模型更为合理和有效．     

大气颗粒物物理性质的分形表征

综述了分形几何在环境科学,特别是在大气颗粒物方面的研究进展,介绍了大气颗粒物凝聚状态、颗粒物形貌、颗粒物粒径分布,分形维数的测试与计算,展望了分形几何在大气颗粒物研究中的应用．     

钢-铜磨合期磨粒分形行为的研究

在环-端面磨损试验机上,用45~#钢-铜摩擦副进行浸油磨损试验,采用由光学显微镜、摄像头、计算机数据采集装置组成的磨粒分析测试系统考察不同磨损阶段产生的磨粒,并求出多种磨粒表征参数。分析结果表明:磨损过程中产生的磨粒,其轮廓具有分形特征;磨粒分形维数的分布呈正态分布;磨粒分形维数相对于其它表征参数而言,和摩擦力相关性更大。因此,对磨粒分形维数的考察有助于了解磨损状态的转变。     

磁铁石英岩落锤冲击破碎效果与能量关系

为研究磁铁矿石机械冲击破碎效果与能量的关系,开展了落锤冲击破碎试验、数码显微镜观察试验和原子吸收光谱检测试验,分析了磁铁石英岩冲击破碎特征与矿物分离特征,得到了能量密度与矿石碎块的粒度分维数、平均粒度和矿物颗粒分离效率的理论关系. 研究发现,碎块粒度分布具有分形特征,粒度分形维数和平均粒度较全面的描述磁铁矿石英岩冲击破碎程度;磁铁石英岩经落锤冲击后,发生矿物颗粒分离的碎块粒度与矿物嵌布粒度一致,碎块粒度越小矿物颗粒分离越显著;与二段磨矿产物相比,冲击破碎分离的矿物颗粒形态与光学特征更接近原矿矿物学特征;冲击破碎分离的磁铁矿颗粒全铁品位高于二段磨矿产出的磁铁矿颗粒,可以满足选矿的需要. 结果表明:随能量密度的增大,碎块粒度分维数呈负指数增长的变化特征,碎块平均粒度呈三次多项式降低的变化特征,矿物颗粒分离效率呈三次多项式增长的变化特征; 磁铁矿石冲击破碎过程中通过增大破碎能量密度,提高矿石破碎程度,增大矿物颗粒质量分数,将矿物颗粒筛分后直接进入磁选,可降低单位磁铁矿石加工总能耗.     

三轴剪切过程中软黏土的微观结构及分形特征

土的物质组成和内部结构是决定土物理力学性质的主要因素;当土性质变化时,土中孔隙大小和形状变化最直观.为研究三轴剪切过程中软黏土微观结构变化特征,利用扫描电子显微镜获取了软黏土在不同应变速率和不同应变阶段的三轴固结不排水剪切试验后土试样的SEM图像;计算得到了软土的等效孔径和孔隙（颗粒）分维值.研究表明,该软黏土具有团粒-絮凝结构.试验前后软黏土中的孔隙均以小孔径、中孔径为主,大孔径孔隙分布较少;大孔隙主要存在于原状土和剪切破坏后土样中.剪切过程中存在一个影响孔隙分布随应变速率变化的应变阈值.软黏土具明显分形特征,孔隙分维值为1.891~1.750,颗粒分维值为1.825~1.908;在剪切过程中,颗粒分布分维值增大,孔隙分布分维值减小,孔隙大小和形状变化最显著.     

三维空间中二组元有限扩散凝聚集团的标度性质

在三维空间中,采用连续行走的蒙特卡罗方法,模拟了两种不同尺寸的粒子的有限扩散凝聚（DLA）行为。研究了二组元DLA集团的分维和多重分形谱,结果表明：在三维空间中,随着大粒子浓度c的上升,二组元DLA集团的分维Dq和多重分形谱的谱宽△α=αmax-αmin先达到一个最大值,然后随着浓度的继续增加而下降,最后趋近一组元DLA的分维和谱宽。     

压实膨胀土表面裂隙参数之间的关系分析

利用图像处理软件对干湿循环后不同压实度的膨胀土试样表面裂隙参数进行提取,并通过曲线回归和拟合得到了裂隙参数之间的函数关系.结果表明:1)裂隙网络相关参数及块区个数、裂隙率、分形维数随干湿循环次数增加而增大,而块区平均面积逐步减小.提高膨胀土的压实度,可有效地抑制土样的开裂.2)裂隙条数、裂隙总长度、块区个数与裂隙率和分形维数都具有良好的指数关系,裂隙平均宽度和块区平均面积与裂隙率分别具有较好的二次多项式关系和对数关系,裂隙平均宽度与分形维数却具有很好的线性关系,区块平均面积与分形维数则具有较好的幂函数关系.实验结果可以简化裂隙的量测,推进裂隙的定量化表述和裂隙的数值模拟化.