一类具有Allee效应的传染病模型时空斑图分析

建立了具有Allee效应的反应扩散系统,并研究了系统的斑图动力学性态.首先,利用线性稳定性理论给出了图灵不稳定和Hopf分支发生的条件,分析了图灵斑图的稳定性;进一步,通过分析和数值模拟,发现系统可能出现图灵斑图、缺口状斑图、迷宫斑图、螺旋波斑图、静态斑图及混沌斑图.若寄生虫剂量作为分支参数时,发现随着寄生虫剂量的增加,有两种情况发生:一种是当易感者宿主的扩散率超过临界值时,系统依次出现图灵斑图、缺口状斑图和迷宫斑图,意味着染病者宿主的分布会由疏到密接着再变疏;另一种是当易感者宿主的扩散率低于临界值时,系统依次出现螺旋波斑图、静态斑图和迷宫斑图.若取易感者宿主的扩散率作为分支参数时,发现易感者宿主的扩散率无论大于或小于染病者宿主的扩散率,都可能发生稳定的螺旋波,并且随着染病者宿主扩散率的增加,系统螺旋波缺陷数增加导致混沌发生.     

具有免疫反应的乙肝病毒时滞动力学模型

建立了具有时滞的乙肝病毒动力学模型,考虑了毒性 T 淋巴细胞对染病细胞的免疫反应.利用线性特征方程分析法证明了当基本再生数小于 1 时,无病平衡点是局部渐近稳定的.利用单调迭代法得到了正平衡点全局稳定的条件.最后由数值模拟验证了当基本再生数为 3.274 9 时,模型有渐近稳定的动力学性态.     

具有非线性发生率的传染病模型图灵斑图研究

研究了一个带非线性发生率的空间传染病模型,该发生率考虑了个体的行为改变以及染病者的聚集效应.利用图灵线性理论,研究其图灵不稳定性,并给出空间模型图灵失稳的具体条件.采用零流边界条件和随机的初始分布以及差分近似方法,发现此类空间模型具有点状斑图结构.结果表明:扩散会导致疾病在空间呈现孤立的高密度分布.     

捕食-食饵模型的稳定性和Hopf分支

研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的阶段结构捕食-食饵模型。通过对模型正平衡点处特征方程根的分布的研究,得到了正平衡点局部渐近稳定的充分条件,分析得出在一定条件下,当时滞τ超过临界值时正平衡点经历Hopf分支,从正平衡点分支出一族周期解,同时给出数值模拟的例子。     

一类时滞红松种群模型的动力学行为研究

研究了一类高维时滞非线性松籽、鼠类和幼苗的红松林生态系统的动力学行为,讨论了时滞对平衡点的稳定性和Hopf分支影响,指出了随着时滞的变化,平衡点由稳定变为不稳定,产生Hopf分支现象,并且考虑周期解的方向和限制在中心流形上该周期解的稳定性.数值模拟例证了分析结果.     

具有弱SORET效应的混合流体行进波对流

从底部加热的薄流体层的对流是研究混合流体对流斑图特性的典型模型之一并已被广泛的研究.研究集中在具有弱SORET效应的混合流体行进波对流的斑图动力学方面. 利用MAC算法通过求解二维流体力学扰动方程组进行了数值模拟. 给出了具有弱SORET效应的混合流体对流的瞬态的对传波(Counterpropagating wave),Blinking行进波,向局部行进波的过渡过程,局部行进波的时空结构及定常行进波的对流场的结构,并进一步研究了斑图的动力学特性等.     

一类改进的含分布时滞金融系统的动力学分析

针对一类改进的含分布时滞金融系统进行了动力学分析.通过增维将系统转化为等价的四维连续自治系统,并对该系统的平衡点进行分析.利用劳斯-霍维茨定理得出系统在平衡点达到稳定的参数条件.同时,利用Lyapunov指数和Hopf分岔定理等,对该系统进行了进一步分析,并得出Hopf分岔的参数条件.借助计算机对该四维系统进行数值模拟,得到相应的相图、时序图、Hopf分岔图以及Poincare截面图,验证了理论推导的准确性.     

具有MICHAELIS-MENTEN饱和函数的趋化模型斑图分析

针对一类具有MICHAELIS-MENTEN饱和函数的趋化模型斑图存在性,利用偏微分方程线性稳定性理论,通过对模型的常数定态解进行稳定性研究,得到了模型斑图存在的条件。利用数值研究证明了非常数解的存在性,分析了模态与斑图解之间的关系,并从数值上验证了该模型具有亚稳性结构。     

具线性收获率的时滞捕食系统的稳定性与Hopf分岔

研究了一类具有线性收获率和时滞的捕食一被捕食模型,通过分析该系统在正平衡点的线性化方程,得到了正平衡点局部稳定的条件,进而得到出现Hopf分岔的条件.通过应用规范型理论和中心流形定理,得到了确定Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性计算公式,最后,利用数值模拟验证了研究结果.     

具有饱和治愈率的离散SIS传染病模型的动力学性态

研究了一类具有饱和发生率的离散SIS传染病模型的动力学性态,定义了模型的基本再生数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在与稳定的条件,讨论了系统的持久性,并通过数值模拟展示了所得到的理论结果和模型复杂的动力学性态.     

Banach代数中的行列式理论

探讨了 Banach 代数中的行列式理论.给出了具有单位元的迹 Banach 代数具有行列式的充要条件.     

非织造布滤料性能及过滤过程的研究进展

对近年来非织造布滤料的研究进展做了简要综述,介绍了内部结构的研究及表征、过滤性能及其影响因素、过滤过程的计算机模拟,指出进一步发展所需要解决的问题。     

Towards Excellence in Science Chinese Academy of Sciences

<正>May 26,2014,BeijingScience is a human enterprise in the pursuit of knowledge.The scientific revolution that occurred in the 17th Century initiated the advances of modern science.The scientific knowledge system created by human beings,the tremendous productivity brought about by science,and the spirit,methodologies and norms formulated in scientific practice since the 17~(th)Century have long become essential elements of     

SCIENCE CHINA Technological Sciences SUBJECT INDEX TO VOLUME 57(2014)

<正>~~     

单面约束系统的微分变分原理与运动方程

研究单面约束力学系统的微分变分原理和运动方程。方法利用Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理建立Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理．Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理和Ｇａｕｓｓ原理,结果与结论得到系统的微分变分原理和带乘子的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ形式,Ｎｉｅｌｓｅｎ形式和Ａｐｐｅｌｌ形式的运动方程。     

q-树的重构性

q 是一个正整数,所谓 q-树的图是递归定义的:最小的 q-树是完全图 K_q,一个 n+1阶的 q-树是通过在 n 阶 q-树上加上一个新点并连接这点与 n 阶 q-树中任意 q 个互相邻接的点而获得,其中 n≥q.1-树我们通常称为树.在本文中,证明了对任意正整数 q,q-树是可重构的.     

β-环糊精-毛细管区带电泳分离扑尔敏对映体

采用毛细管区带电泳模式,以β-环糊精为手性选择剂分离了药物扑尔敏的光学对映体.考察了在不同背景电解质 pH 值尤其是较低 pH 值下环糊精浓度对对映体表观淌度差的影响,并研究了有机改性剂尿素在分离中的作用.     

层状球形夹杂复合材料的弹性模量

利用层状球形夹杂在无限大基体中的局部化关系及平均应力场理论,给出了一种方法来分析含 n 种层状球形夹杂所构成复合材料的弹性模量.对于文献给出的空心玻璃球和高分子基构成的复合材料,该理论的预测与实验吻合很好.当表层稍失时,该理论退化为传统的 Mori-Tanaka平均应力场理论.     

高师物理专业人才培养与基础教育衔接问题的研究

分析了当前高师物理专业人才培养与基础教育人才需求存在的问题,结合调查情况,提出了高师物理专业在培养目标、课程设置、教学内容、教学方法及实践教学环节方面的改革措施。     

JOURNAL OF BEIJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY TOTAL CONTENTS(Vol.23)

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