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1.
带多个形状参数的Bézier曲线与曲面的扩展 总被引:6,自引:0,他引:6
通过引入多个形状参数,生成Bézier曲线与三角域Bézier曲面的扩展,它们包含普通的Bézier曲线曲面为其特例.这类多项式曲线与曲面的调配函数具有显式表示,易于求导和求积.改变形状参数的值能整体或局部调控曲线与曲面的形状. 相似文献
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三次Bézier曲线间的几何延拓算法 总被引:2,自引:0,他引:2
在保持几何连续及光顺的条件下,将一条已知的三次Bézier曲线延拓到另一条与其不相邻接的三次Bézier曲线,其中间媒介同样是三次Bézier曲线,可以是一条,也可以是2条,而且其形状可以由用户加以调整.同时利用几何拼接的条件构造出形状可调的延拓曲线,进而对近似于曲线弧长、曲线能量、曲率变化率的几类目标函数分别极小化,以生成各种光顺的曲线. 相似文献
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宋晓娟 《数字社区&智能家居》2006,(6):168-170
构造了一类带有形状控制参数的可调配广义Bézier曲线,它们继承了Bézier曲线的优点.曲线表示简单、直观.此外由于它们还带有形状控制参数,当曲线的控制顶点固定时,可以通过形状参数的调整实现对曲线的形状进行调节.特别地,当控制参数λ=0时,由控制顶点所定义的曲线即为Bézier曲线.同时它们既可以精确表示直线段、二次多项式曲线段又可以精确表示圆弧、椭圆弧等二次曲线. 相似文献
5.
李军成 《计算机工程与科学》2010,32(4):52-54
为拓展Bézier曲线的表示方法,本文首先给出了一组带有两个形状参数的三次调配函数,是二次Bernstein基函数的一种扩展。然后,基于该调配函数生成了一类可调控的三次多项式曲线,并讨论了该曲线与二次Bézier曲线及三次Bézier曲线之间的关系。事实表明,该曲线是二次Bézier曲线的一种扩展,不仅具有二次Bézier曲线的诸多特性,而且由于带有两个形状参数,使得曲线具有更强的表现能力,在控制顶点不变时,可通过修改两个形状参数对曲线进行局部或全局调节。为方便自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接条件,给出了该曲线在曲线设计中的实例应用。 相似文献
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可调整C2四次Bézier插值曲线的构造 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了构造可调整C2连续的四次Bézier插值曲线问题.用四次Bézier曲线构造C2连续的插值曲线可提供额外的自由度,用于控制曲线的形状.新方法构造辅助曲线用于描述Bézier曲线的形状.自由度由极小化样条曲线和辅助曲线的一阶导矢差的平方的积分确定.讨论了C2连续的四次Bézier曲线需满足的连续性方程.新方法的优点是曲线须满足的连续性方程是严格三对角占优势的、曲线的不连续点在给定的数据点处、曲线是局部可调整的.此外,新方法具有保凸性.最后以具体实例对新方法和现有三、四次样条函数方法做了比较. 相似文献
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Bézier曲线和曲面广泛应用于CAGD(计算机辅助几何设计)和计算机图形学,对Bézier曲线或者曲面的设计和形状修改是一个重要的问题。研究了基于几何约束的Bézier曲面优化问题,对单点和多点约束的问题,提出了一种通过修改控制点的约束优化方法。用这种方法,通过修改原Bézier曲面的控制点来修改曲面的形状并满足给定的约束条件,同时给出了数值实例,其结果表明,用拉格朗日方法能有效地解决Bézier曲面的形状修改问题。 相似文献
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快速绘制Bézier曲线 总被引:1,自引:0,他引:1
Bézier曲线在CAD、图形学等领域中有着广泛的应用,然而一直缺少理想的曲线绘制方法.文中提出一种快速的Bézier 曲线的绘制方法,利用Bézier 曲线的离散割角性质,首先将Bézier 曲线自适应地递归离散分割为单调且方向一致的子曲线,然后直接在象素级生成八连通的目标点阵图. 相似文献
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有理B6zier曲线的降阶 总被引:6,自引:0,他引:6
从最优化思想出发,把有理Bézier曲线的降阶问题转化为求解优化问题,这样使得权因子和控制顶点能被分开考虑,从而保证了权因子的非负性.同时,结合智能计算中的仿生学方法和程序设计方法,给出有理Bézier曲线降阶的一种新方法.该方法首先计算简单,应用适应值函数和简单的循环执行复制、交叉、变异、选择求出最优值或次优值,其次实现了有理Bézier曲线的保端点插值的多次降阶,降阶后的有理Bézier曲线直接以显式给出. 相似文献
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首次提出混合Bézier函数类的思想,并由此定义了混合Bézier类曲线,在最后指出C-Bézier曲线是混合Bézier类曲线的一种重新参数化后的结果. 相似文献
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CE-Bézier曲线作为一种重要的带多形状参数的三次扩展Bézier曲线,不仅具有与三次Bézier曲线类似的性质,而且具有优良的形状可调性和更好的逼近性。为了进一步发展CE-Bézier曲线的相关理论,针对CE-Bézier曲线无法精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的缺点,利用CE-Bézier曲线与H-Bézier曲线间的拼接技术,来处理CE-Bézier曲线造型中指数曲线、悬链线等超越曲线的表示问题。最后,给出了具体的数值实验;造型实例表明,该方法在计算机辅助几何设计中具有一定的应用价值。 相似文献
13.
研究了在曲线形状保持不变的条件下 ,有理 n次 Bézier曲线的权因子改变与曲线参数化的关系 .同时 ,给出了有理 n次 Bézier曲线上点的参数与权因子之间的对应关系 ,导出了有理 n次 Bézier曲线的 n- 1个形状不变因子 .得到了与权因子变换对参数化有同样影响的参数射影变换 ,两种变换都不改变曲线的形状和首末端点 ,仅仅改变了曲线上的点与定义域内点的对应关系 . 相似文献
14.
等距曲线的圆域Bézier逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
用一条平面曲线来逼近平面Bézier曲线的等距曲线具有一定的局限性.提出用一条带宽度的"胖曲线"来逼近上述等距曲线的区域逼近思想,并建立与实现了圆域Bézier曲线等距逼近的整套算法,包括应用Remez方法求出等距曲线的最佳一致逼近曲线作为圆域Bézier曲线的中心曲线,提出上控最佳一致逼近的原理求出圆域Bézier曲线的误差半径函数,以及确定整条圆域Bézier曲线,最后还对该圆域Bézier逼近的效果做了分析和考核,并给出了一些具体实例. 相似文献
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提出了一种基于 C- Bézier曲线的汉字轮廓字体表示新方法 .C- Bézier曲线可以在不改变 C- Bézier曲线控制点的前提下 ,调整曲线的形状 ,同时可以将该 C- Bézier曲线完全地退化到原来的 Bézier表达的曲线 .该描述方法支持汉字风格的动态调节 ,可利用它描述多种汉字字体 ,并支持动态字形的生成 . 相似文献
16.
文章对Bernstein多项式进行推广,用函数f(t)代替变量t,所生成的拟Bézier曲线不仅拥有与Bézier曲线相类似的性质,而且能产生一些好的特性,如通过调节因子可以改变拟Bézier曲线的次数,使拟Bézier曲线拼接时有更大的自由度和灵活性,有一定的应用和研究价值。 相似文献
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针对一类含有3个形状参数的广义三阶Bézier(GCB)曲线,推导出GCB曲线的基函数与四次Bernstein基函数的转换公式。利用升阶公式,建立了它与四次Bézier曲线的关系,给出了几何结构和矩阵表示形式。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。实例表明:构造的GCB曲线为曲线曲面设计提供了有效的新方法。 相似文献
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李宁 《计算机工程与应用》2012,48(21):160-162,173
有理Bézier曲线二阶导矢界的估计在CAGD中有重要的应用。把有理Bézier曲线的分子和分母分别看成整体,按照求导法则,得到有理Bézier曲线二阶导矢的表达式。由于求导会降低Bernstein基函数的次数,鉴于获取更好的估计式的需要,对其进行必要的升阶,使Bernstein基函数的阶数一致。利用有关的不等式的结论得出有理Bézier曲线二阶导矢界的估计式。 相似文献
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