最小熵鞅测度下的半马氏市道轮换利率模型

讨论零息债券价格演变,基于Ho-Lee模型,应用无套利原理和鞅测度方法,建立离散时间半马氏过程控制的市道轮换下的二叉树期限结构模型.运用最小熵鞅测度处理上述模型,并在马氏和半马氏市道下给出模型在欧式债券期权定价方面的应用.     

基于市道轮换模型的SHIBOR市场利率

基于固定波动率模型和广义自回归条件异方差(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity,GARCH)模型,研究引入马氏市道轮换模型.该模型可以将线性利率期限结构推广到非线性形式,运用到资产定价的变化中,特别是债券收益率的确定中.不同于唯一依赖利率水平的传统模型,马氏市道轮换模型能够模拟货币政策对利率的影响.利用2006-10-08至2013-03-29每周三上海银行间同业拆放利率(Shanghai interbank offered rate,SHIBOR)月度数据,用R语言实现并比较了固定波动率模型、GARCH模型以及混合GARCH马氏市道轮换模型对各参数的估计效果.结果表明,混合GARCH马氏市道轮换模型的拟合效果在各种情形下均占优.     

论马氏链分析方法在汇率短期预测中的应用

为提高马氏链分析方法在短期汇率预测中的精确度，本文以日元汇率为例，建立了汇率的回归模型和两种马氏链预测模型。通过比较，证明基于模糊的回归一马氏链分析方法在汇率短期预测方面具有更高的精度。并使用此模型预测了日元汇率的短期波动区间。     

桥梁支座温致位移概率建模性能预警方法

提出了一种监测数据驱动的大跨桥梁支座服役性能概率预警方法。首先，基于正常服役状态下获取的长期监测数据，对桥梁的结构温度场及其支座位移的联合概率密度进行建模；其次，利用该模型对未知服役状态下的温致支座位移的条件概率密度进行预测；最后，根据退化支座轴承纵向位移退化规律模拟相应支座的纵向位移，以达到对支座性能劣化预警的目的。通过某大跨斜拉桥为期12个月的连续监测数据研究分析马氏平方距离指标和欧氏平方距离指标对本文所提方法的有效性进行验证，结果表明：所提方法能有效建立结构温度场和支座位移的联合概率密度模型，且能准确对支座退化性能有效预警；马氏平方距离指标法优于欧氏平方距离指标。     

非时齐MDP向时齐MDP的转化

本文讨论了一类非时齐马氏决策模型向时齐马氏决策模型的转化问题，从而得到若πｔ是非时齐模型的ｋ（ｋ≥１）矩ε（ε≥０）最优策略，则由其导出的时齐策略是相应的时齐模型的ｋ（ｋ≥１）矩Ｓｉ－ε（ε≥０）最优策略的结论．     

带去边机制的增长小世界网络的度分布

为了研究复杂网络的发展,学者们提出了许多模型和分析方法,提出了计算演化网络度分布的马氏链方法.本文将主方程方法和马氏链首达概率方法应用于一个去边机制与时间相关的小世界网络模型,得到这个模型度分布的精确表达式,并严格证明了度分布的存在性,说明马氏链首达概率法同样适用于小世界网络.     

万有马氏过程在两部件串联可修系统中的应用

研究了二重随机寿命的两部件串联可修模型，在一个部件的寿命服从万有马氏过程，其它三个随机变量都服从连续型分的条件下，利用向量以氏过程方法，得到了系统的所有可靠性指标和某些联合分布。     

连续时间的折扣向量值马氏决策模型

将连续时间标量值折扣马氏决策模型（简记为ＭＤＰ）的主要结果（最优方程，平稳策略优势，最优策略）均在向量值模型中作了推广，使标量值模型成为其特款．     

随机环境下非线性时间序列模型的渐近行为

推广了广泛用于金融经济领域的自回归条件异方差模型,提出了随机环境下的幂变换门限自回归条件异方差模型.新模型通过引入有限状态马氏链,增加了环境突变对模型的影响,使得模型具有了更为广泛的适应性.同时,得出了随机环境下的幂变换门限自回归条件异方差模型以几何速率收敛的充分条件.     

随机环境马氏链的φ-不可约性

假设X^→ 是随机环境的马氏链，首先介绍了Hopf马氏链及绕积马氏链，并定义了随机环境马氏链φ-不可约性，利用绕积马氏链，得到了φ-不可约性的等价定义及主要性质，并进一步讨论了最大不可约测度Ψ-及Ψ-不可约性的性质．     

树指标集马氏链的鞅性

研究在不限定根顶点O条件下,树指标集马氏链的常返性.给出了树指标集马氏链常返性的一个充分条件,并得到了在状态非常返的条件下,树指标集马氏链的若干鞅性.     

一类带马氏切换与时滞的未定权益模型的对冲策略

在风险资产服从一类带马尔科夫模式切换(马氏切换)的时滞随机微分方程模型的情形下,考虑了一个以上述风险资产为标的资产的欧式未定权益,利用Esscher变换找到了等价鞅测度,并在此基础上得到该权益价格过程的鞅表示.同时,在资产价格过程的系数满足一定条件的假设下,给出了在由马氏切换的出现而导致的不完备市场中,通过最小化残余风险而求得的最优连续对冲策略.     

关于非齐次马氏链的绝对平均强遍历性

本文给出非齐次马氏链绝对平均强遍历的概念，并给出非齐次马氏链满足这种强遍历的一个充分条件，作为应用，得到了非齐次马氏链熵率存在的一个定理。     

绕积马氏链的Ψ-不可约的存在性及其性质

假设(X→)是随机环境的马氏链,首先介绍了Hopf马氏链及绕积马氏链,并定义了随机环境马氏链ψ-不可约性,利用绕积马氏链,得到了ψ-不可约性的等价定义及主要性质,并进一步讨论了最大不可约测度Ψ,及Ψ-不可约性的性质,并在Ψ-不可约下讨论了支撑、闭集及不变测度、次不变测度的性质.     

随机环境下一维门限自回归TAR模型

利用马氏链的随机稳定性理论,分析了随机环境下一维门限自回归TAR模型,研究了由其决定的迭代序列的几何遍历性,给出了其以几何速率收敛的一个充分条件.     

二指标间断型马氏过程的转移强度与构造方法

文中定义了二指标间断型马氏过程，并由其二指标马氏转移函数导出了它的转移强度；反之，对于满足所谓相容性条件的任一族转移强度，文中给出了构造出二指标马氏转移函数的方法。     

随机环境马氏链的ψ-不可约下不变测度性质

假设是随机环境的马氏链,在Hopf马氏链及绕积马氏链的基础上,定义了随机环境马氏链ψ-不可约性.利用绕积马氏链,得到了ψ-不可约性的,并进一步讨论了最大不可约测度ψ,及ψ-不可约性的.在ψ-不可约下讨论不变测度、次不变测度的性质,得到了有关不变测度、次不变测度的判别的充要条件.     

基于社会网络信息流模型的协同过滤算法

为提高个性化推荐技术的准确率,首先在多维半马氏过程的状态空间中定义"空状态",得到扩展多维半马氏过程,将其与社会网络分析理论结合,得到社会网络信息流模型,该模型描述了社会网络成员间的信息流动过程.然后基于社会网络信息流模型,提出协同过滤算法SMRR(Semi-Markov and reward renewal).实验表...     

非齐次m阶马氏信源的信源编码定理

为了研究非齐次772阶马氏信源的信源编码定理问题，引入了非齐次772阶马氏信源的强极限定理，定义了ε典型序列，并研究了典型序列的性质；基于这些性质并采用随机编码的方法，得到了非齐次772阶马氏信源的等长信源编码定理；进而通过引入唯一可译码定理，得到了非齐次772阶马氏信源的变长编码定理．     

马氏环境下双Cox风险模型的研究

研究了马氏环境下双Cox风险模型的折现罚金函数,利用后向差分法得到了折现罚金函数所满足的积分方程,进而得到了破产概率、破产前瞬时盈余、破产时赤字的各阶矩所满足的积分方程．