变质量非完整力学系统的广义Nielsen方程

本文首先给出变质量力学系统的Jourdain原理及其Nielsen形式,其次得到变质量非完整力学系统各种形式的广义Nielsen方程,最后举例说明新方程的应用。     

变质量非完整力学系统的广义Volterra方程

本文将Volterra得到的常质量线性非完整力学系统的运动微分方程推广到变质量非线性非完整力学系统,得到变质量非完整力学系统的广义Volterra方程,举例说明这些新方程的应用,并将方程引向广义坐标形式。     

变质量非完整系统相对于非惯性系运动方程的Routh降价法

建立了变质量非线性非完整系统相对于非惯性系的广义Ｒｏｕｔｈ方程和广义ЧａПЪГИН方程，给出了其循环积分存在条件，并利用循环积分这类系统的Ｒｏｕｔｈ方程和ЧａПЪГИП方程降价，得到更广泛一类的广义Ｒｏｕｔｈ方程和ЧａПЪГИН型广义Ｒｏｕｔｈ方程。最后给出一系列推论和一个例子。     

变质量非完整系统相对于非惯性系运动方程的Routh降阶法

建立了变质量非线性非完整系统相对于非惯性系的广义Routh方程和广义方程，给出了其循环积分存在的条件，并利用循环积分将这类系统的Routh方程和方程降阶，得到更广泛一类的广义Routh方程和型广义Routh方程。最后给出一系列推论和一个例子。     

事件空间中非完整保守系统的广义ЦЕНОВ方程

本文在事件空间中研究非完整保守系统的型方程、得到更广泛一类的方程。位形空间中的方程是本文的特殊情形。举例说明新方程的应用。     

变质量单面非完整系统的Lie对称性与守恒量

本文首先利用微分方程在无限小群变换下的不变性建立了变质量单面非完整系统的Lie对称性的确定方程和限制方程，给出了系统的结构方程和守恒量；其次讨论了系统的Lie对称性的逆问题；最后举例说明结果的应用。     

带任意阶非完整约束的力学系统的广义能量积分和广义Whittaker方程

本文给出带任意阶非完整约束的力学系统存在广义能量积分的条件并利用能量积分推导广义Whittaker方程,从而对任意阶非完整约束系统的运动方程进行降阶。     

变质量单面非完整系统的Lie对称性与守恒量

本文首先利用微分方程在无限小群变换下的不变性建立了变质量单面非完整系统的Lie对称性的确定方程和限制方程,给出了系统的结构方程和守恒量;其次讨论了系统的Lie对称性的逆问题;最后举例说明结果的应用.     

场方法对积分Чаплыгин非完整系统运动方程的应用

给出积分非完整系统运动方程的场方法,并举例说明新方法的应用。     

Roberson-Wittenburg方程对非完整约束多刚体系统碰撞问题的推广

R.E.Roberson和J.Wittenburg研究了具有完整约束树形结构和线性非完整约束封闭链结构的多刚体系统的运动,求出了这类系统一般形式的运动微分方程,但是他们没有考虑非线性非完整约束的情况。对于碰撞问题,他们只研究了具有完整约束的多刚体系统,而没有涉及非完整约束的情况。本文将Roberson——Wittenburg的连续运动微分方程推广到具有非线性非完整约束的多刚体系统,将他们在研究碰撞问题中对完整约束多刚体系统得出的结论,推广到具有非完整约束的多刚体系统。     

Volterra方程对非线性非完整力学系统的推广

本文将Volterra得到的线性非完整力学系统的运动微分方程推广到非线性非完整系统,得到广义Volterra方程。文中举例说明这些新方程的应用,并将广义Volterra方程引向广义坐标形式。     

非完整保守系统Raitzin正则运动方程的积分因子和守恒定理

本文提出了非完整保守动力学系统的守恒定律。首先，给出积分因子的定义；其次，详细地研究了守恒量存在的必要条件，建立了非完整非保守系统Raitzin正则运动方程的守恒定理及其逆定理，并举例说明结果的应用。     

随机非完整系统的样本稳定性

本文研究了随机非完整系统的样本稳定性。求解问题的主要手段是线性化方法，即将非线性随机系统的系数在平衡点作Taylor展开，取一次项后得到线性随机系统，根据其性质得到了非线性非完整系统的随机稳定性条件。由线性化随机非完整系统的几乎必然渐近稳定推知原系统的随机渐近稳定性。     

非完整保守系统Raitzin正则运动方程的积分因子和守恒定理

本文提出了非完整保守动力学系统的守恒定律.首先,给出积分因子的定义;其次,详细地研究了守恒量存在的必要条件,建立了非完整非保守系统Raitzin正则运动方程的守恒定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.     

变质量力学系统Nidsen方程的形式不变性

力学系统对称性与守恒量的研究在数学、力学、物理学中都具有非常重要的意义。力学系统的对称性与守恒量的近代理论主要有Noether对称性理论和Lie对称性理论。形式不变性是不同于Noether对称性和Lie对称性的一种新的对称性理论。本文研究变质量力学系统Nielsen方程的形式不变性，给出变质量保守力学系统Nielsen方程的形式不变性的定义和判据，研究形式不变性和Noether对称性的关系，并举例说明结果的应用。     

单面非完整系统相对于非惯性系的Noether定理

本文研究了单面非完整系统相对于非惯性系的Noether定理及逆定理。首先给出系统的d′-Alembert-Lagrange原理及非等时变分;其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性质,得到单面非完整系统相对于非惯性系的Noether定理及逆定理;最后举例说明结果的应用。     

一类非完整系统镇定控制器的递推设计方法

针对一类可化为链式系统的非完整系统,提出了一种镇定控制器的递推设计方法,利用该方法,用户可以从低维链式系统的镇定控制器出发,经过递推,设计出高维链式系统的镇定控制器。并证明了利用该方法设计的控制器可使得高维链式系统从满足x∈Rn,Xl,n(0)≠0的初始位置指数收敛于原点。通过仿真实验验证,利用该方法所设计控制器的有效性。     

一类非完整链式系统的有限时间镇定控制

针对一类三维非完整链式系统的有限时间镇定问题,提出了2种基于切换控制策略的有限时间镇定控制器,并给出了相应的控制器参数选择条件。分别应用齐次系统方法和终端滑模控制理论、根据系统各状态的变化并结合切换控制策略设计了上述控制器。系统各状态可在有限时间内从任意的非平衡位置收敛至平衡位置。最后,应用这2种控制器解决了三维非完整链式系统镇定问题并给出了具体的应用形式。通过仿真验证了所设计的有限时间镇定控制器的有效性。