基于Riccati方程和LMI算法的H∞控制器的设计与实现

H∞控制是一种重要的鲁棒控制方法,它以H∞范数作为控制性能指标,是一种最优控制方法,目的是求出系统内部稳定的控制器,使闭环传递函数的无穷范数极小,达到控制的目的。以固高公司的直线一级倒立摆为控制对象,实现基于Riccati方程和LMI算法的H∞控制器设计,采用M文件及simulink实现系统建模、控制器的设计,完成系统算法的验证,实验表明,控制器的输出、倒立摆系统的状态变量变化平稳,系统具有较强的鲁棒性,系统表现出良好的动态品质,验证了H∞控制器的有效性。     

基于H∞鲁棒控制的单级倒立摆控制器设计

以存在建模误差和干扰输入的非线性单级倒立摆为研究对象,建立了被控数学模型.在不确定性干扰因子影响下,利用基于Riccati方程的H∞控制分析研究了摆角和台车位置控制原理,设计了H∞鲁棒控制器.最后的实例仿真验证了在单级倒立摆系统上,H∞鲁棒控制较PID控制相比,具有优异的动态性能和稳定性能.     

一种可自恢复的燃调数字控制器设计及实现

倒立摆系统具有多变量、非线性、强耦合和不确定的特点,常被用来验证控制算法的优劣性。H∞在干扰抑制和鲁棒性上均有较为突出的表现。在对倒立摆控制研究情况和 H∞控制理论发展情况进行简单介绍后,围绕一阶回旋式倒立摆的H∞控制进行研究。首先,基于拉格朗日方程对一阶倒立摆进行动力学分析,并近似地得到平衡点附近的线性方程;对倒立摆系统进行分析,得到倒立摆系统是能观能控系统、但平衡点不稳定的结论。其次,简单介绍基于里卡蒂方程的 H∞控制器求解方法,并证明该控制器能够保证系统的稳定性。最后,仿真确定加权矩阵各元素和 H∞性能指标的大小对系统性能的影响和对电机扭矩的要求,并最终确定一组相对合适的参数进行控制器设计。     

回旋式倒立摆的H∞控制

倒立摆系统具有多变量、非线性、强耦合和不确定的特点,常被用来验证控制算法的优劣性。H∞在干扰抑制和鲁棒性上均有较为突出的表现。在对倒立摆控制研究情况和 H∞控制理论发展情况进行简单介绍后,围绕一阶回旋式倒立摆的H∞控制进行研究。首先,基于拉格朗日方程对一阶倒立摆进行动力学分析,并近似地得到平衡点附近的线性方程;对倒立摆系统进行分析,得到倒立摆系统是能观能控系统、但平衡点不稳定的结论。其次,简单介绍基于里卡蒂方程的 H∞控制器求解方法,并证明该控制器能够保证系统的稳定性。最后,仿真确定加权矩阵各元素和 H∞性能指标的大小对系统性能的影响和对电机扭矩的要求,并最终确定一组相对合适的参数进行控制器设计。     

鲁棒H-状态反馈控制

本文对结构参数不确定线性定常多变量系统的鲁棒Ｈ∞状态反馈设计问题进行了研究，给出了系统鲁棒稳定和干扰衰减的条件，及相应的鲁棒Ｈ∞状态反馈设计方法，并用这种方法设计了一个倒立摆平衡控制器。仿真结果表明，与ＬＱ设计方法相比，按本文所提出的设计方法得到的控制器具有鲁棒稳定能力强、闭环动态性能良好等优点。     

基于LQR三级倒立摆变论域自适应模糊控制

针对传统模糊控制的不足,以三级倒立摆为例,应用变论域自适应模糊控制理论,给出了三级倒立摆的数学模型,并验证了其可控性。考虑到三级倒立摆为多变量系统,为了解决模糊控制器规则组合爆炸问题,利用LQR理论先设计出状态反馈器,再进行降维处理。最后利用变论域自适应模糊控制理论给出伸缩因子,从而得到变论域自适应模糊控制器。仿真结果表明,该方法控制精度高,具有良好的稳定性和鲁棒性,可实现倒立摆系统的随动控制。     

二级倒立摆状态反馈控制器设计优化方法

设计了一种二级倒立摆的状态反馈控制器。研究了一种基于单纯形算法的参数优化方法。首先给出了二级倒立摆系统模型并分析了系统特性,设计了状态反馈控制器,提出基于ITAE(Integrated Time&Absolute Error)性能指标应用单纯形优化方法对状态反馈控制参数进行优化设计,以快速准确地得到状态反馈阵,并利用固高GLIP2002型直线倒立摆系统进行仿真分析和二级倒立摆系统控制实验,实现了二级倒立摆优化控制。提出的一种如何寻找使系统稳定且具有较好性能的状态反馈控制参数这一控制领域重要问题的解决方法,避免了极点配置法手动试凑方法调试参数困难的问题,对非线性、强耦合运动体的控制具有理论意义和应用价值。     

二级倒立摆的鲁棒建模及其鲁棒H∞最优控制

针对倒立摆系统本身存在的大量不确定性因素，建立其不确定数学模型。苦于最优控制的思想，针对二级倒立摆的参数摄动及干扰，设计了鲁棒H∞最优控制器，并在二级倒立摆实验装置上进行控制。实验结果表明；用鲁棒H∞最优控制器的二级倒立摆系统，具有很强的鲁棒稳定性和抗干扰性。     

柔性连接倒立摆的最优控制及状态观测器的应用

本文研究具有柔性连接的倒立摆系统的动力学特性,通过数学分析提出应用线性二次型最优控制策略设计状态反馈控制器,利用降阶状态观测器获得不易测量的振动小车位置,控制倒立摆系统稳定地平衡在“倒立”状态,最后通过仿真实验证明了此种方法的有效性。     

基于非线性控制方法的倒立摆系统控制

应用非线性系统跟踪控制方法对倒立摆系统的控制进行研究.基于非线性系统控制方法对倒立摆系统摆的镇定问题、台车位置调节问题和鲁棒控制问题设计出了具体的控制器.最后给出了在所设计的各种控制器作用下系统的仿真结果,结果表明所设计的控制器对倒立摆系统的稳定控制具有良好的效果.     

基于T—S模糊模型的LQR控制器设计

基于T-S模糊模型的平行分配补偿控制器设计方法,结合线性二次型最优控制方法,设计了一个倒立摆系统状态反馈控制器.控制方法有效地将线性系统理论与模糊控制理论结合起来,可处理某些复杂的非线性自不稳定系统控制问题.针对倒立摆是一个非线性、不稳定、强耦合系统,利用MATLAB对其进行仿真实验,结果表明上述方法能够控制倒立摆稳定.TS-LQR控制器结合了模糊控制和LQR方法的优点,具有结构简单、易于实现以及稳定范围大、鲁棒性好的优点,可获得较好的动态性能和稳态性能.     

多时滞线性连续系统的最优H∞容错控制

针对状态具有多个时滞的线性连续系统,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法(LMI),采用无时滞记忆的状态反馈控制律,研究了在执行器发生故障的情况下,连续多时滞系统的最优H∞容错控制问题.首先,给出了系统没有干扰输入时存在无记忆状态反馈容错控制器的一个充分条件;进一步,给出了在H∞扰动衰减指标约束下,系统存在无记忆状态反馈H∞容错控制器的一个充分条件;最后,给出了最优无时滞记忆状态反馈H∞容错控制器的设计方法.仿真实例证明了所得最优H∞容错控制嚣设计方法的正确性和有效性.     

关联时滞大系统的分散H_∞控制器的设计

研究了具有N×N个任意未知常时滞的线性连续大系统的分散H∞ 状态反馈控制器和H∞ 输出反馈控制器的设计问题 ,分别给出了使系统渐近稳定且具有H∞ 扰动抑制度γ的分散H∞ 状态反馈控制器和分散H∞ 输出反馈控制器存在的充分条件 ,该条件以线性矩阵不等式的形式给出 ,因而具有数值易解性。最后用一个事例来说明分散H∞ 状态反馈控制器和输出反馈控制器的设计。     

三级倒立摆的LQG最优控制应用研究

针对三级倒立摆的强耦合不稳定性,应用线性二次型高斯最优控制的方法,设计LQG控制器,对其进行Matlab仿真研究,仿真结果表明,设计的控制器能很好的对倒立摆进行稳定控制,且具有较好的抑制噪声和抗干扰能力.     

鲁棒极点约束的T-S系统状态反馈H∞控制方法

针对T-S模糊模型描述的非线性系统,提出一种基于线性矩阵不等式(LMI)具有闭环极点约束的状态反馈H∞控制设计方法,将闭环系统稳定性和性能指标归结为线性矩阵不等式(LMI)的凸规划问题,通过求解线性矩阵不等式得到满足要求的控制器参数。以倒立摆为例,对该方法进行了验证,结果表明该方法可行有效。     

三级倒立摆的自动摆起与稳定控制

采用非线性逆系统轨迹控制实现三级倒立摆的自动摆起,并设计了变增益LQR控制器将其稳定在竖直倒立位置.首先,三级倒立摆从静止下垂状态摆起到竖直倒立位置的过程,从数学角度看是一个两点边值问题,通过求解该两点边值问题获得摆起的标称轨迹,利用逆系统方法设计前馈控制,同时结合增益调度反馈控制使摆起过程稳定;其次,在稳定控制阶段,...     

不确定多时滞系统的鲁棒H∞控制

研究了一类不确定离散多时滞系统的鲁棒H∞控制问题。针对具有多状态时滞和不确定参数的离散系统,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,设计无记忆鲁棒H∞状态反馈控制器,给出了状态反馈控制器的设计方法和闭环时滞系统渐近稳定且满足给定H∞性能指标的充分条件。最后,通过MATLAB仿真算例结果验证了该方法的有效性和可行性。     

基于观测器的参数不确定系统降阶H_∞控制器设计

本文研究了Luenberger观测器的参数不确定系统降阶H∞控制器设计问题,提出了参数不确定系统H∞状态反馈控制问题的一个充要条件,并利用线性矩阵不等式方法求解出参数不确定系统的H∞状态反馈增益。然后对该H∞状态反馈增益进行渐进降阶观测,基于广义Sylverster方程显式通解的参数化设计方法,实现了参数不确定系统的降阶H∞控制。     

三级倒立摆的加权变量模糊神经网络控制

为了提高三级倒立摆系统控制的响应速度和稳定性,在设计Mamdani型摸糊推理规则控制器控制倒立摆系统稳定的基础上,设计了一种更有效率的基于Sugeno型模糊推理规则的模糊神经网络控制器。该控制器使用BP神经网络和最小二乘法的混合算法进行参数训练,能够准确归纳输入输出量的模糊隶属度函数和模糊逻辑规则。通过与Mamdani型控制器的仿真对比,表明该Sugeno型模糊神经网络控制器对三级倒立摆系统的控制具有良好的稳定性和快速性,以及较高的控制精度。     

状态和控制含多时滞的离散系统H∞容错控制

针对状态和控制输入同时具有多个时滞的线性离散时间系统,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法(LMI),采用无时滞记忆的状态反馈控制律,研究了执行器故障情况下,离散多时滞系统的H∞容错控制问题.在采用连续执行器故障模型条件下,给出了系统没有干扰输入时存在无时滞记忆的状态反馈容错控制器的充分条件;进一步,给出了在H∞扰动衰减指标约束下,系统存在无时滞记忆的状态反馈H∞容错控制器的充分条件,并将结论推广到离散故障模型的情况.仿真结果证明了所提H∞容错控制器设计方法的正确性和有效性.