基于有限元-边界元的声学构形灵敏度分析

通过灵敏度分析可以对由结构修改而引起的局部或全部结构状态特性的变化做出估计,为设计指明方向.对结构-声学优化设计中的构形灵敏度进行研究,利用有限元、边界元数值计算方法获得辐射声压关于组合结构各构件旋转角度的半解析声学构形灵敏度公式,扩大了声学灵敏度的范畴.该声学灵敏度公式可以用来预测结构组合方式的改变而导致的空间声学量的改变.对该灵敏度公式进行数值计算,与传统有限差分法对比,证明了本文方法的正确性.     

振动特征值的边界约束刚度灵敏度

研究基于边界约束刚度修改的振动值灵敏度问题。利用摄动法,将微分方程和边界条件化为不同摄动阶的微分方程和边界条件,从而得到特征值问题的灵敏度方程。运用有限元法,推导了特征值的边界约束刚度灵敏度的近似表达式,并用算例作了说明。     

基于多域边界元法的声学形状灵敏度分析

将多域边界元法引入声学灵敏度分析,以边界元网格尺寸为有限差分法的步长,以数值外推方法获得外延节点处的边界条件,避免了大量系数矩阵的二次计算,可快速获得结构尺寸发生扰动后的辐射声压,从而可以有效地获得声学灵敏度曲线,更利于工程实际的应用.对该灵敏度公式进行数值计算,与传统全局有限差分法对比,证明了方法的正确性与有效性.     

随机激励下结构振动声辐射的灵敏度分析和优化设计

基于有限元法、边界元法和虚拟激励法,对随机激励下结构振动声辐射灵敏度分析及优化设计问题进行研究.有限元法用于计算结构谐振响应,边界元法用于计算结构振动声辐射,虚拟激励法结合有限元和边界元计算随机激励下结构振动声辐射问题.提出随机激励下结构振动声辐射问题的优化模型及求解算法流程,重点推导了其灵敏度分析公式.数值算例验证了灵敏度分析的准确性及优化求解算法的有效性.     

用样条边界元计算振动体的三维稳态声辐射

本文采用三次Ｂ样条边界单元计算振动体的三维稳态声辐射。实际计算表明：采用样条边界元可获得较好的数值计算结果。此外，本文在计算声场内点声压的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ边界积分公式的基础上，导出了计算声场内点质点振速和声强的边界积分公式。文中还给出了应用本文方法计算的算例结果。     

形状修改结构动特性快速分析的边界元摄动法

本文提出了一种用于结构特征值和特征矢量快速分析的边界元摄动法.该方法把结构的形状改变看作其边界节点坐标在某一确定值邻域内的摄动,利用以边界元为基础的摄动理论,得到修改后结构的特征对,避免了重复求解广义特征值问题.文中的算例证明了本方法的有效性.     

转子系统振动的频率可靠性灵敏度分析

摘要：根据转子系统的固有频率与激振频率差的绝对值不超过规定值的关系准则,定义转子系统共振问题的可靠性模式和系统的可靠度,提出避免转子共振的频率可靠性分析方法,应用随机摄动技术、可靠性理论和灵敏度技术,对转子系统共振问题的可靠性灵敏度分析方法进行了研究,并通过数值算例验证了本文方法的有效性。     

动力响应灵敏度分析中的长期项消除

对动态结构响应进行了灵敏度分析。在应用直接法和摄动法进行灵敏度分析时，使振动方程与灵敏度方程具有相同的固有特性而产生长期项。在解耦灵敏度方程的基础上，结合Ｆｏｕｒｉｅｒ级数有效地消除了长期项，给出了消除长期项判断法则，且获得了理想的数值分析结果。     

偏场下薄膜体声波谐振器频率偏移的摄动分析

为准确预测测量力、热场的薄膜体声波谐振器(FBAR)传感器的灵敏度,采用叠加于有限偏场之上的小增量场理论描述,提出一种摄动与有限元联合求解方法。该方法利用COMSOL有限元软件计算FBAR传感器受外界载荷下其压电层AlN的平均偏置应力,进一步在COMSOL中计算FBAR的谐振频率与相应的振型,将有限元的计算数据代入摄动积分公式中,得到FBAR传感器的频率灵敏度。并以一个圆膜片FBAR为案例,介绍该方法用于计算圆膜片FBAR频率-集中力灵敏度的详细过程。采用摄动与有限元联合求解方法得到的频率灵敏度为41.3 MHz/N,与文献报道的实验结果 50 MHz/N接近,验证了方法的可行性。     

无限域波动问题的有限元模型

本文基于半解析波动方程,推导了无限域粘弹性人工边界单元。在有限元波动模型中,统一了节点计算稳定性问题;提出了合理的人工边界反射系数公式,为有限元模型提供了理论基础。SH波数值分析表明本文有限元模型具有多向波动透射能力。     

正交各向异性平面问题边界元素法研究

边界元素法是近年来受到国内外广泛重视并得到迅速发展的一种计算方法。本文系统地研究了正交各向异性平面问题边界元素法的有关基本问题,包括基本解,C矩阵、G_ii矩阵和域内应力的表达式等,并在此基础上建立了常值边界元素和线性边界元素的计算公式。所述理论和公式适用于各类边值问题。最后,按本文所述理论和公式计算了含孔正交各向异性板的应力,数值结果与解析解相符甚好。      

钢纤维混凝土二维方向系数的边界效应

本文研究了钢纤维混凝土二维方向有效系数的边界效应，获得相应的积分公式，并应用高斯数值积分法给出了相应的数值解。     

美式期权价格的积分表示及其数值方法

本文利用Laplace变换方法得到带连续红利的美式看涨期权价格的积分表示,以及最优执行边界满足的一个非线性的第二类Volterra积分方程.然后用数值积分公式给出了积分方程的数值解,从而得到了带连续红利的美式看涨期权价格及其执行边界的数值解.     

基于摄动方法的关卡期权定价及其误差分析

关卡期权定价问题是现代金融学领域研究的热点之一,也是数理金融学的一个重要研究方向．本文在非线性Black-Scholes模型下,研究了关卡期权定价问题．首先,利用扰动理论中单参数摄动展开方法,给出了关卡期权的近似定价公式．其次,在给定的条件下,利用Feyman-Kac公式分析了近似定价公式的误差估计问题．最后,利用数值实验验证了理论分析的近似结果和误差估计的准确性．     

旋转机械系统碰摩故障的失效灵敏度研究

针对仅考虑质量偏心的Jeffcott转子碰摩故障的动力学方程,进行了旋转机械系统的碰摩失效灵敏度分析,应用Kronecker代数,矩阵微分理论,四阶矩技术,矩阵摄动理论,概率统计方法,可靠性理论和灵敏度技术系统地发展了转子系统碰摩的可靠性灵敏度分析方法,研究了转轴刚度和阻尼、偏心距和定子的刚度对可靠度和可靠性灵敏度的影响,并给出了数值分析解。     

模型修正的逆特征灵敏度方法

本文将文献[1]提出的无阻尼系统逆特征灵敏度理论推广到线性粘性阻尼系统中,推导了线性粘性阻尼系统的一阶逆特征灵敏度公式。本文还探讨了将逆特征灵敏度理论用于修正结构动力模型的方法,并对简单的例子进行了计算机数值模拟。算例表明,利用该法无需分段线性迭加就能在修正量较大的情况下达到较高的精度。此法与其他模型修正方法比较,具有公式简单、物理意义明确,修正精度高等优点。     

低频域结构噪声问题数值解法

对形体不规则的物体，数值计算其结构噪声问题是获得解答的直接办法，文中综述了结构噪声问题数值解法的基本思路，首先介绍了数值求解的两基本方法；有限元和边界元法的基本数学原理，操作方法及各自的局限性；其后描述了结构噪声耦合问题的数值计算公式的构造运用不同数值方法求解公式的特点；针对边界元法构造的公式特征值问题的不足，给出了几种边界元法结构噪声特征值分析的方法，文章结尾，提出了目前商业有限元软件分析噪声问题的不足及改进方向。     

基于总场公式的水下冲击结构响应分析方法

针对无限水域下的结构冲击响应问题,建立了基于PWA(平面波近似)总场公式和SBFEM(比例边界有限元)总场公式与FEM(有限元)耦合的结构响应分析方法。该方法分别采用PWA总场公式和SBFEM总场公式模拟无限域,FEM方程模拟水下结构。通过将其耦合,建立了PWA-FEM总场公式和SBFEM-FEM总场公式。通过数值算例,讨论了环向单元数量、无限域截断边界大小和形状对总场公式计算准确度的影响,比较了PWA-FEM总场公式和SBFEM-FEM总场公式的计算准确度。数值结果表明了总场公式用于模拟无限水域下结构冲击响应问题的可行性和准确性,且SBFEM-FEM总场公式模拟无限域时,可有效减小有限域离散范围,并对截断边界形状要求不高,适用范围更广,为水下冲击结构响应问题提供了一种有效可行的求解方法。     

边界积分方程的一种高阶估算技术

基于边界积分方程技术讨论了边界函数未知时的数值估算方法，推导出了均匀各向同性体普遍适用的ＢＩＥＭ公式，给出了积分方程边界值估算法技术的离散格式及数值计算形式，最后分析了矩形及三角形板数值做算例子。     

一种利用子结构综合技术的模型修正方法

提出了基于改进自由界面子结构模态综合法的结构模型修正方法。首先给出了一种改进的自由界面子结构模态综合法,该方法通过构造一组与系统低阶模态加权正交的向量集,有效地解决了含有刚体模态时系统剩余柔度矩阵的求解问题。然后利用摄动法对每个子结构进行摄动,并计算灵敏度,通过子结构综合技术得到由摄动量表示的综合系统方程和灵敏度方程,给出了基于灵敏度分析的修正计算方法。该方法仅需对综合方程进行修正,极大的减缩了待修正问题的计算规模,提高了修正效率。最后,以典型数值算例验证了该方法的有效性。