一个基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型的研究

建立了基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型.分析了模型边界平衡点和正平衡点存在和局部渐近稳定性.利用积分不等式和分岔理论的方法,得到了边界平衡点全局渐近稳定的充分条件,发现在无病平衡点附近经历了跨临界分岔.     

具有Logistic增长的SIVR模型的研究

研究了一个具有Logistic增长的SIVR传染病模型;讨论了模型的平衡点的存在性,分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性;最后进行数值模拟以验证所得结论.     

一类具有饱和发生率和时滞的SEIQR传染病模型稳定性分析

考虑了隔离和接种对疾病的控制影响,建立了一类具有饱和发生率的时滞SEIQR传染病模型,给出了模型无病平衡点和地方病平衡点存在条件及模型的持久性,借助持久性构造了Liapunov函数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,利用数值模拟验证了模型动力学性质。     

一类具有潜伏年龄结构的流行病模型的稳定性

许多流行病具有潜伏期,而潜伏年龄的长短影响发病率.基于此建立和研究了一类具有潜伏年龄结构的流行病模型,该模型为由两个常微分方程和一个偏微分方程组成的方程组.给出了模型的无病平衡点和染病平衡点,分析了其稳定性.并指出模型的动力学性质由阈值参数即基本再生数R0所决定,证明了当R01时,模型只存在局部渐近稳定的无病平衡点,当R01时,无病平衡点不稳定,此时,存在局部渐近稳定的地方病平衡点.     

一类时滞HIV模型的Hopf分支

研究了一类带时滞的HIV病毒的CD4＋细胞模型及它的平衡点的稳定性,当该模型满足一定条件时,它的平衡点稳定,当平衡点不稳定时研究了Hopf分支的存在性.     

简单五维模型的全局分析

研究了一个五维营养-浮游植物模型的全局性态,分析了模型平衡点存在的条件,并借助Lyapunov函数证明了各个平衡点的全局稳定性.     

具有捕食者Allee效应的Leslie - Gower模型的动力学分析

研究了在Leslie - Gower模型中加入捕食者Allee效应后的模型动力学行为变化.研究表明:加入捕食者Allee效应后,模型的所有正解是一致有界的,唯一的正平衡点是全局渐近稳定的,但两个边界平衡点是不稳定的.Allee效应虽然不会改变正平衡点的稳定性,但其延长了正平衡点趋向稳定状态的时间,同时也改变了原点的性态,即Allee效应不利于系统的稳定性.     

一类有双线性发生率的传染病模型的定性分析

讨论了一类带双线性发生率SIRS型的传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值条件,借助构造Liapunov函数,找到了平衡点全局渐进稳定的充要条件.     

一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型.利用Lyapunov函数,我们获得了无病平衡点、无免疫平衡点以及正平衡点的全局性态.     

一类具有连续接种的自治SEIR传染病模型

研究了一类具有连续接种的时滞SEIR传染病模型.在该模型中假设对所有的新生儿都进行连续接种,考虑了分布时滞,饱和接触率对传染病模型的影响.通过分析,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值,利用Liapunov-Lasalle不变性原理得到了无病平衡点的全局稳定性,运用比较原理,得到了模型持久性的充分条件.     

拥堵路网交通流均衡分配模型

为克服利用传统静态交通流分配模型分析拥堵道路网络交通流分配问题的不足,研究交通拥堵状态下静态拥堵交通流均衡分配模型.首先,基于拥堵路段上交通流特征,分析拥堵路段阻抗函数特点,包括满足拥堵路段上流量随车辆数增加而减少的特征;其次,分析拥堵状态下用户疏解路径选择行为,提出道路网静态拥堵交通流分配的用户均衡与系统最优原理;再次,构建道路网静态拥堵交通流用户均衡与系统最优分配模型,并证明模型与用户均衡原理的等价性、模型解的唯一性;最后,给出求解用户均衡模型的迭代加权求解算法.通过算例与传统静态交通流分配进行对比分析,结果表明:拥堵用户均衡分配模型与拥堵系统最优分配模型可以合理描述拥堵用户均衡原理与系统最优均衡原理,且拥堵用户均衡分配模型可以合理描述路网处于全拥堵状态下各路段实际通过流量.拥堵交通流分配模型可应用于由拥堵蔓延导致的局部全拥堵区域,可作为半拥堵静态交通流分配的核心部分之一.     

醋酸—水—醋酸甲酯三元体系的相平衡及精馏研究

利用缔合物系相平衡模型,由二套二元汽液平衡数据及一套二元液液平衡数据回归得到了NRTL方程参数;推算了该体系的三元汽液平衡数据,拟合精度令人满意。进一步利用该模型做了精馏塔的模拟计算,并与精馏塔测得的实验值相比较,四套精馏塔实验数据与模拟计算结果均能较好吻合,证明该缔合物系相平衡模型可以用于缔合物系的相平衡及精馏计算。     

不确定环境下Bertrand二维博弈模型及其风险-收益均衡

在献[1]的基础上，给出了基于风险—收益均衡定义，并进一步讨论了在不确定环境下Bertrand二维博弈模型及其风险—收益均衡。对在不确定环境下Bertrand二维博弈模型的风险—收益均衡及均衡总利润和献[1]中讨论的确定环境下Bertrand二维博弈模型的均衡及均衡总利润进行了对比分析。     

一类带有潜伏期和接种期的SVEIR模型的全局稳定性分析

通过对带有潜伏期和接种期的传染病的研究,建立了一类带有潜伏期和接种期的SVEIR传染病模型,得到了决定疾病是否会成为地方病的基本再生数R0,讨论了传染病模型无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

轨道交通随机均衡配流模型和算法

以拥挤条件下的出行阻抗函数为基础,通过引入随机均衡配流条件,构建了Logit形式的Fisk轨道交通随机均衡配流模型.根据模型的特点,以Bregman算法求解模型的拉氏算子为基础,给出了改进的用于求解轨道交通随机均衡配流模型的Frank-wolfe算法.最后通过一个算例说明了算法的有效性和合理性.     

轨道交通随机均衡配流模型和算法

以拥挤条件下的出行阻抗函数为基础，通过引入随机均衡配流条件，构建了Logit形式的Fisk轨道交通随机均衡配流模型．根据模型的特点，以Bregman算法求解模型的拉氏算子为基础，给出了改进的用于求解轨道交通随机均衡配流模型的Frank-wolie算法．最后通过一个算例说明了算法的有效性和合理性．     

弹性需求下的轨道交通客流分配模型和算法

分析了轨道交通客流需求量的影响因素,以拥挤条件下的出行阻抗函数为基础,通过引入弹性需求条件下的轨道交通均衡配流条件,构建了弹性需求下的均衡配流模型．根据模型的特点,给出了改进的用于求解弹性需求下的轨道交通均衡配流模型的Frank-wolfe算法,最后通过一个算例说明了算法的有效性和合理性。     

含有接种和非线性传染力的流行病模型的稳定性研究

研究一类含有接种和非线性传染力的SEIR流行病模型,通过分析得到了各类平衡点存在的阈值条件。利用Liapunove函数、Lasalle不变集原理、Hurwith判据证明了当基本再生数时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R₀>1时,此模型存在两个平衡点,其中无病平衡点是不稳定的,利用Hurwitz判别法证明了地方病平衡点的局部渐近稳定性。最后对模型进行数据模拟,分析了接种对疾病流行的影响,并对文中的主要结论进行了验证。     

企业交易均衡和经济交易的一般均衡（下）：兼论企业性质的二重性

在本文的前两部分中（见《淮海工学院学报》１９９９年第２期）,我们集中评价了企业交易模型的各种主要观点,并在此基础上建立了市场经济条件下关于企业的市场交易与内部交易的一般均衡模型（８）。尽管该模型比以前的任一模型都更完善,但该模型仍存在种种问题,因此,对其进行具体分析,并在分析的前提下进一步就市场经济条件下企业交易均衡的一般模型作以评价、对一般企业经济形态中的交易均衡和经济资源总量的扩张机制作以分析性论述,并于最终尝试性地提出和建立经济交易的一般均衡模型,这乃是本文后两部分所要解决的主要问题。３　…     

基于Nash均衡和竞标酬金的电力市场竞价策略

假定在电价拍卖过程中努力竞标是需要付出成本的,在竞标中引入竞标酬金,利用博弈论建立了一种基于竞标酬金和Nash均衡的电力市场竞价策略模型.采用Nash均衡分析法研究了该竞价策略模型的均衡解,以及竞标酬金与Nash均衡解之间的内在关系.得出的一般性结果表明在两寡头电力市场中竞标酬金不能有效地激励竞标人的努力竞价.