耦合玻色-爱因斯坦凝聚系统中的混沌动力学

研究了处在双势阱中的耦合玻色-爱因斯坦凝聚系统的混沌动力学特性.通过理论分析,探讨了原子数差的Melnikov混沌振荡.当系统处于非混沌区域时,数值计算表明,随着调制频率的减小,系统由多周期状态进入混沌状态;系统在某些时段出现混沌宏观量子自囚禁.     

浅阱中双组份玻色- 爱因斯坦凝聚体基态的稳定性研究

应用变分法研究了囚禁在有限深势阱中的双组份玻色-爱因斯坦凝聚体基态的稳定性,结果显示:在有限深势阱中有可能获取稳定的双组份凝聚体,但须满足囚禁原子数的临界条件和基态能量塌缩的临界条件.通过变分法计算还得到了波包的宽度、能量与相互作用系数之间的函数关系,并发现凝聚体之间的相互作用对其稳定性具有非常重要的作用.     

浅阱中双组份玻色爱因斯坦凝聚体的激发态稳定性研究

应用变分法研究了囚禁在浅阱中双组份玻色爱因斯坦凝聚体激发态的稳定性.结果显示:凝聚体之间的相互作用系数对其稳定性具有至关重要的作用,利用Feshbach共振技术调制原子之间的相互作用系数可以抑制凝聚体激发态的塌缩.另外,通过变分法计算得到了控制激发态塌缩的临界条件.     

玻色-爱因斯坦凝聚基态解的有限元数值计算

求三维玻色-爱因斯坦凝聚（BECs）问题基态解的计算量很大,可将具有径向对称性的三维BECs问题降维为一维雪茄型问题,采用有限元虚时方法进行离散求解并对非线性项进行线性化处理。数值算例显示算法具有最优的二阶精度,计算量很小。     

简谐势阱中含时散射调制造成有(无)阻尼玻色爱因斯坦凝聚体的共振现象(英文)

通过周期性调节原子间的散射长度,数值模拟了有阻尼与无阻尼两种情况下玻色爱因斯坦凝聚体中的共振效应.研究发现阻尼效应导致共振驱动频率下降和共振区间变窄.能量的相互转化在数值上形成的交差现象可以显示凝聚体是否处于共振状态,以及阻尼效应带来的区别.阻尼效应致使凝聚体出现共振时的动能受到抑制,从而导致两种情况下共振现象的差异.     

棘齿势中玻色-爱因斯坦凝聚体原子的规则与混沌分布

棘齿势中的玻色-爱因斯坦凝聚系统原子呈现规则与混沌分布,采用等效势法和直接微扰法可得到系统的混沌解。进一步研究BEC原子间非线性相互作用对系统原子分布的影响,得到较强的非线性相互作用可以使系统原子由规则的分布转变为混沌分布的结论。通过数值模拟可得:调节棘齿势强度的大小可以控制BEC原子的规则与混沌分布。     

原子玻色-爱因斯坦凝聚与单模光场相互作用系统的保真度

利用格子液体方法对二能级原子玻色-爱因斯坦凝聚与单模光场相互作用系统的哈密顿量进行了改进,并且研究了初始光场的平均光子数、光场与原子间的相互作用强度,以及光场的圆频率对二能级原子玻色-爱因斯坦凝聚与单模光场相互作用系统的量子态保真度的影响。结果表明,二能级原子玻色-爱因斯坦凝聚单模光场系统的保真度呈现崩塌回复现象,初始光场的平均光子数越小,系统的保真度越好;光场和原子间的相互作用强度和光场的圆频率对系统的保真度没有明显的影响。     

斜光格子中玻色－爱因斯坦凝聚的Melnikov混沌控制

研究了斜光格子中玻色-爱因斯坦凝聚的混沌特征,利用直接微扰法获得了Gross-Pitaevskii方程的微扰解。理论解析表明:这个微扰解是混沌解,因为它满足Melnikov混沌判据,此结果意味该系统存在混沌行为,而相应的数值模拟结果印证了其理论结果。然而,系统的混沌可以通过调节系统参数或改变初始条件加以控制,由此表明,系统参数或初始条件在控制混沌中扮演了非常重要的角色。     

谐势阱中玻色气体的有限尺度和相互作用的叠加效应

基于半经典近似(kB T>>hω),提出了考虑有限尺度和相互作用叠加效应条件下新的态密度解析表达式.在各项异性势阱中,基于新的态密度公式,计算了玻色-爱因斯坦凝聚临界温度、凝聚比率、原子平均能等热力学量.计算表明:所得的理论值与实验测量数据相吻合,也与其他理论计算结果相一致.     

任意维理想玻色系统BEC现象的产生条件

由粒子运动较一般的能谱关系,根据量子统计的一般程序,通过求系统巨配分函数讨论任意维理想玻色系统产生玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)现象的临界温度和条件。在无外势约束且满足热力学极限条件下,任意维理想玻色系统能否产生BEC现象取决于系统粒子运动空间的维数与粒子能谱关系中的动量指数大小。此结论为普适性结论,能够对无外势条件下低维理想玻色系统不发生BEC现象作出解释。     

测边解算前方交会定点坐标法

前方交会求待定点坐标，以往大多数采用测角前方交会法，但在工程测量中随着测距仪及全站仪的应用，采用测边前方交会，使施工测量速度快，精度高。提出从测角前方交会推演出测边解算前方交会的简便公式，方便可行，比较实用。     

基于非线性压缩的Menger空间上不动点与不动度定理

首先,研究了Menger概率度量空间上的非线性算子,证明了非线性压缩与非线性扩张的不动点的存在唯一性;进一步将单个算子的不动点结果推广为一族可交换算子的公共不动点;最后,通过弱化条件,建立了模糊映射新的不动度定理.     

2-度量空间上一族收缩型非交换自映射族的唯一公共不动点定理

介绍2-度量空间的定义,并给出与该空间相关的概念和基本性质,最后得出2度量空间上收缩型非交换自映射族的唯一公共不动点定理,改进了文献[1](PIAO Yong-jie,ZHANGJun.Unique common fixed point of another contractive type commuting selfmaps in 2-metricspaces.Yanbian Univ(Natural Sci),2002,28(2):79-85)和文献[2](YANG Han-sheng,XIONGDa-sheng.A common fixed point theorem on-pmetric spaces.Yunnan Normal Univ(NaturalSci),2001,21(1):9-12)中的相应结果.     

改进的2^n—射线算法与Brouwer不动点定理的证明

本文给出一个改进的2~n-射线算法和 Brouwer 不动点定理一个新的构造性证明,并给出了新算法的一些数值试验结果。     

一类新压缩映像的不动点定理

讨论，提出一类广义的压缩映像的不动点定理，改进和推广了某些已有的结果。     

锥壳中严格集压缩映射的若干新不动点定理

利用锥壳中严格集压缩映射的Leray-Schauder不动点定理,在适当的边界条件下,得到了锥壳中严格集压缩映射的若干新不动点定理,改进了文献[4]中的一些结果.     

末端约束相邻固定点间线束长度建模研究

将装配状态下飞机线束分支分解为若干相邻固定点间线束,并将一端是机械类固定点、另一端是电气类固定点的相邻固定点间线束定义为“末端约束相邻固定点间线束（简称末端线束）”;系统揭示了飞机样机装配中线束分支长度的确定原理,提出原型机上确定分支长度的单元是相邻固定点间线束长度,人工确定相邻固定点间线束长度的思维过程可以抽象为预定长度下满足工艺几何要求和工艺间隙要求两个判据的迭代过程;基于该线束分支长度确定原理,建立了可用于计算机平台计算的末端线束最大、最小长度模型。为求解长度模型,采用6R机器人手臂建立了末端线束初步几何模型,并通过6根杆件长度的比例变化模拟线束的刚度特性;基于曲线能量最小原理,将初步几何模型中主体部分中心线精细化为端点不变、等长的圆弧,进而建立了末端线束精细几何模型,提高了间隙检测精度。最后,基于虚拟现实平台对末端线束长度模型进行了编程实现,并进行了实验验证。     

Analysis and confirmation of fixed points in logistic mapping digital-flow chaos

The fixed points in logistic mapping digital-flow chaos strange attractor are studied in detail. When k=n in logistic equation, there exist no more than 2n fixed points, which are deduced and proved theoretically. Three corollaries about the fixed points of logistic mapping are proposed and proved respectively. These theorem and corollaries provide a theoretical basis for choosing parameter of chaotic sequences in chaotic secure communication and chaotic digital watermarking. And they are testified by simulation.     

乘积度量空间上Banach - Chaterjia型不动点定理的改进

摘要: 通过在 [0,1)³上引入一个实连续函数φ^{_</sup>_*, 在乘积度量空间上得到满足C*- 压缩条件的映射具有唯一不动点的存在性定理.该结果在乘积度量空间上推广和改进了Banach型不动点定理、 Chaterjia型不动点定理、 Banach - Chaterjia型不动点定理及其推广的不动点定理.}