一类含参数二阶两点边值问题正解的存在性

运用不动点指数理论,讨论了二阶两点边值问题u″（t）＋λu（t）＋f（u）=0 t∈（0,1）,u（0）=u（1）=0.正解的存在性,其中λ∈[0,∞）为参数,f∈C（[0,∞）,[0,∞））.     

二阶差分方程边值问题正解的存在性

运用Schauder不动点定理,在非线性项f满足超线性或次线性条件下,给出了边值问题{△^2u(k) f(u(k))=0,k∈[0,T] u(0)=b,u(T 2)=0}正解的存在性结果,将微分方程的相关结果推广到了差分方程。     

二阶三点边值问题两个正解的存在性

利用Guo-Krasnoseskill's锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质,研究了非线性二阶三点边值问题,获得了其正解存在性的新结果.在此基础上,给出了此边值问题两个正解存在性的几个充分条件.推广和改进了以前文献的相关结果,因此本文在边值问题的进一步研究方面具有一定的理论意义.     

一类二阶三点边值问题多重正解的存在性

常微分方程的边值问题是微分方程的一个重要研究领域．线性常微分方程的多点边值问题的研究起源于Il＇in和Moiseev，其后Gupta研究了非线性三点边值问题．此后，许多作者借助于不动点理论，迭合度理论，Leray-Schauder非线性抉择及Krasnoselskii不动点定理等研究了更一般的非线性多点边值问题．研究了一类二阶非线性常微分方程的三点边值问题多重正解的存在性问题，在非线性项不满足超线性或次线性的条件下，利用不动点指数定理得到了至少存在两个正解的几个充分条件．所得结果是新的并且给出了几个例题以说明所得结果的应用．     

一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解

利用锥上Krasnoselskii不动点定理,考察了一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解的存在性,得到了该问题至少存在两个正解的充分条件。     

一类二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性

考虑二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,并利用Legget-Williams不动点定理,建立二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性结果.     

一类m-点边值问题正解的存在性

通过把微分方程变为积分方程,构造一个积分算子,最后转化为算子不动点问题,并利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程的优一点边值问题正解的存在性,得到了正解存在的充分条件．     

一类四阶非线性常微分方程两点边值问题三重正解的存在性

考虑一类四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性问题,这里f:[0,1]×[0,+∞)×(-∞,0]→[0,+∞).通过适当变换可将上述四阶边值问题转化为与其等价的二阶微分-积分方程的两点边值问题,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,运用Legget-Williams不动点定理,得到二阶微分-积分方程的两点边值问题的三重正解的存在性,再由等价性,得到上述四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性.     

一类三点边值问题单调递增正解的存在性

考察了一类非线性常微分方程的三点边值问题.通过考察非线性项在有界集上的性质,运用不动点指数定理及格林函数的性质,获得了其单调递增正解存在性的新结果,推广和改进了以前文献的相关结论.     

一类Caputo分数阶微分方程边值问题正解的存在性

利用Krasnoselskii关于算子相加的不动点定理及格林函数的性质,研究了一类Caputo分数阶微分方程边值问题.通过先定义函数空间及空间中的紧算子和压缩映射,获得算子方程的不动点.进而给出了这类Caputo分数阶微分方程边值问题正解的存在性.     

二阶多点边值问题三个正解的存在性

研究一类二阶非线性微分方程的n点边值问题正解的存在性,应用Avery-Peterson不动点定理,给出这类边值问题至少存在3个正解的充分条件.     

一类二阶两点边值问题正解的唯一性

考虑一类带权函数的二阶两点边值问题{u＂＋h（t）u＇＋λf（u）=0,t∈（0,1）,u（0）=0,u/（1）=0 正解的唯一性,其中λ〉0为参数,权函数允∈C^1（[0,1],R）,函数f∈C^1（[0,∞）,[0,∞））。运用分歧技巧和Sturm比较定理,获得了上述问题正解集合的全局结构,进而对于任意给定的参数λ〉0,得到了该问题正解不存在或恰有一个的确切结论。     

具有p-Laplacian算子的高阶边值问题多重正解的存在性

通过应用Leggett-Williams不动点定理,研究一类带有p-Laplacian算子的高阶常微分方程两点边值问题正解的存在性.通过对函数f加以适当的增长性限制条件,建立了该类问题可以存在3个甚至任意奇数多个正解的存在性定理.     

一类非线性三阶边值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理讨论了三阶常微分方程边值问题u碶（t）＝λa（t）f（u（t））,t∈（0,1）αu′（0）-βu″（0）＝0,u（1）＝u′（1）＝0正解的存在性,其中λ＞0是参数,a∈C（[0,1],R）,f：R＋→R连续且f（0）＞0,α,β≥0,α＋β＞0。     

一类四阶两点边值问题N个正解的存在性

应用单调迭代方法,研究四阶两点边值问题多个正解的存在性,不仅给出了此类问题N个正解存在的充分条件,而且还得到了可将其精确解逼近到误差任意小的近似解的迭代公式。     

奇异非线性二阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性

利用锥不动点定理证明了奇异非线性二阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性。