对边幻图猜测的一个证明

令简单图G =(V ,E)是有 p个顶点 q条边的图。假设G的顶点和边由 1 ,2 ,3 ,… ,p + q所标号 ,且 f :V∪E { 1 ,2 ,… ,p + q}是一个双射。如果对所有的边xy ,f(x) + f(y) + f(xy)是常量 ,则称图G是边幻图 (edge-magic)。毛毛虫图是一个树 ,移走它的所有端点产生一个路 (称为T的脊或主干 )。例如 ,路和星图是毛毛虫图。证明了毛毛虫图是边幻图 ,从而证明了顶点不超过 8的树是边幻图。     

关于图的(g,f)-因子分解的若干结果

对目前关于图的因子分解研究中的3个问题进行了讨论,得到了以下结果(1)设Z= {x∈V(G) dG(x) - mg(x)≤t(x), 或mf(x) - dG(x)≤t(x);t (x) = f (x)– g (x) > 0}.当Z≠SymbolFCp时,g和f可以不全为偶数,能使(mg, mf)-图有(g, f)-因子分解.(2)G是具有2n个顶点的m-正则图,m ≥n.若(P1,P2,…,Pr)是m的一个划分,则G的边集E(G)能划分成r个部分E1,E2,…,Er,使G[Ei]是G的Pi-因子,其中Pi ≡ 0 (mod 2),I= 2,…, r;P1 ≡m (mod 2).(3)G是具有2n个顶点的m-正则图,m≥n.若G不含有K3,则G有1-因子分解.     

最大度为5的非正则图的无圈着色

图G的无圈着色是指正常的顶点着色,同时图中任意的圈均不着双色。换句话说,图G的无圈着色是指G的正常顶点着色并且由任意两类颜色导出的子图G'为森林。图G的无圈色数是指在G的所有无圈着色中使用色数的最小者,这里用a(G)表示。证明了最大度为5的非正则图的无圈色数最多为8,并由此推出含有割边或割点的五正则图均可以用8种颜色进行无圈着色。     

关于某些新的非协调图

Graham和Slone引入了协调图的概念。一个具有q条边的图G是协调图,如果有一个从G的顶点集到模q的整数群的一个单射,使得当每一条边xy被分配标号f(x) f(y)(mod q)时,所产生的边际标号是不同的。利用数论的方法证明了一些新的非协调图。     

所有分数(g,f)-因子的邻域不交不相邻顶点邻域并条件

如果对每个满足条件g(ν)≤p(ν)≤f(ν)(对每个顶点ν∈V(G)成立)的函数p:V(G)→N,图G都有分数p-因子,则称图G有所有分数(g,f)-因子。文章给出所有分数(g,f)-因子的邻域不交不相邻顶点邻域并条件,同时说明邻域并条件在一定框架下是最好的。     

关于某些新的非协调图

Graham和Slone引入了协调图的概念。一个具有q条边的图G是协调图 ,如果有一个从G的顶点集到模 q的整数群的一个单射 ,使得当每一条边xy被分配标号f(x) +f(y) (modq)时 ,所产生的边标号是不同的。利用数论的方法证明了一些新的非协调图     

k色图的连通性

研究和讨论了图的顶点着色问题中k色图的连通性,利用归纳与迭代的方法证明了对于任何k色连通图G,存在顶点V(G)的一个着色X1,X2,…,Xk,使得对该着色类中任意顶点集Xi所诱导出的Gk的子图Gk(Xi)都是连通的.从而证明了Chen,Schelp和Shreve关于k色图的连通性的一个推测.最后将所得的结论作了进一步推广.     

完全图Kp(p≥5)不是算术图

一个(p,q)图 G 被称为(k,d)算术图,如果可以给它的顶点分配不同的非负整数,使得由分配给每条边的端点的数之和所得到的边的值能够排成一个算术级数 k,k+d,k+2d,…,k+(q-1)d.在本文中,我们证明了完全图 Kp(p≥5)不是算术图。从而证实了 B.D.Acharya 和 S.M.Hegde 在[1]中提出的一个猜想是对的。     

似双星树H(p,n,q)由Laplacian谱刻画

似双星树是恰好有两个结点的度大于2的树。用H(p,n,q)表示将路图Pn的两个悬挂点分别与星图S1,p及S1,q的中心点重合所得到的一类似双星树。首先得到了顶点的度序列,然后由谱性质证明了似双星树H(p,n,q)由Laplacian谱确定,扩大了谱确定图的范围。     

三角形平面图的若干性质探讨

首先叙述了三角形平面图的顶点、边和面的关系.因为不会存在顶点数大于4的完备图的子图,所以如分成一个个由2个相邻三角形面构成的子图,对比2个三角形面而言,其公共边是唯一的.其次引入其对偶图的边与顶点的关系,并应用了置换群的概念,对顶点做换位运算,可以导出对顶点所连接的3条边可以分别属于3个不相交的集合.因此对偶于原三角形平面图的每个三角形面的3条边,也分别属于3个不相交的边的集合.最后可以得出这样的结论,只用4种颜色来对三角形平面图的顶点正确着色的充要条件是:三角形平面图中,不存在4个顶点以上的完备图的子图.     

基于FCM和SSA–ELM的超短期风功率预测

针对风电输出功率波动大、随机性强等特征引起风功率难以预测的问题,提出了基于模糊C均值聚类(Fuzzy C-Means,FCM)选取相似日和樽海鞘群算法优化极限学习机（SSA-ELM）的风电场超短期风功率预测模型。首先,采用FCM数据聚类方法,筛选出与预测日相关性较大的历史相似日,将其风速、温度、风向、气压等影响风功率的主要因素组成多输入样本集合;其次,通过训练集在训练过程中确定的网络参数,利用樽海鞘群算法在迭代过程中的充分探索和开发,优化极限学习机的输入权值矩阵及隐含层偏差值,建立樽海鞘群算法优化极限学习机的超短期风功率预测模型;最后,根据超短期风电并网的相关规定,针对河南省某风电场的实际数据,分别从基于相似日超短期预测、具有代表性的四季预测和滚动误差三方面进行仿真实验,与传统极限学习机（ELM）和BP神经网络模型进行对比分析,结果表明本文提出的模型收敛速度快,预测精度较高。证明了基于FCM和SSA-ELM的超短期风功率预测模型具有良好的追踪性和泛化性。     

高有效位数的加,减,乘,除,乘方和阶乘运算法

采用面向对象的Ｃ＋＋语言,给出了高有效位数值的类定义,并给出了该数值的加、减、乘,除,乘方和阶乘的运算程序。     

ICP—AES法直接测定钢中铅、锡、砷、锑和铋

采用ICP—AES法直接测定钢中微量铅、锡、砷、锑和铋的含量,多组分光谱拟合（MSF）法有效消除钢中共存元素对测定结果的干扰。5种元素的检出限分别为Pb14．1μg/L,Sn16．8μg/L,As20．2μg／L,Sb17．5μg/L,Bi15．2μg/L,方法准确,快速简便,稳定性好。     

变化、放弃与机会

前几年,一本名为《谁动了我的奶酪》的书格外畅销.这本书讲述的是一个简单的寓言故事：四只小老鼠在别人动了他们赖以生存的奶酪之后,分别采取了不同的态度.这本书的用意是让人以积极的心态正视工作和生活中的变化,在变化中创造新生活.此书在企业界备受重视和欢迎,国内一些著名的企业家还多次召开研讨会谈自己的读书体会。     

人·环境·空间——都市中的公共艺术设计

围绕都市中公共开放空间现象、公共艺术的特点 ,来思考公共艺术与人、自然环境等的关系 .     

燕麦淀粉的提取与纯化

燕麦（Avena sativa L.）是禾本科、燕麦属一年生草本植物,淀粉是燕麦中含量最丰富的成分,约占籽粒干重的50%~65%。目前,提取燕麦淀粉的常用方法主要有碱提取法、酶提取法和水提取法。燕麦淀粉独特的结构特点及其具有的低热稳定性、糊状透明度、抗剪切性和高黏度性质,直接影响着燕麦产品的热稳定性和黏弹性等性质。通过热（蒸制、烘烤、过热蒸汽、微波、挤压膨化、红外、蒸汽爆破等）和非热（脉冲电场、低温等离子体、高静水压力、超声波等）处理方法来改性燕麦淀粉,能够改善其水化特性以及产品的感官和食用品质,这将大大提升燕麦淀粉的市场竞争力,并有望将燕麦淀粉作为各种应用淀粉的独特来源。目前对于燕麦淀粉物理改性的机制了解还比较有限,需要进行更多的研究,从分子结构、理化性质等方面入手,探究燕麦淀粉物理改性的机制。本文综述了目前在燕麦淀粉的提取、结构、理化性质和物理改性方面的最新进展,以期推动燕麦基食品的开发利用。     

纳米材料的结构、性能、制备及其应用前景

纳米材料及其制备技术是材料科学研究的一个新的领域。本文在归纳参考文献的基础上介绍了纳米晶材料的结构特征，制备方法以及在材料科学中的应用前景。