最小L_1-模估计与有界线性规划问题

对任意有限制的有界解集的线性规划问题与从最小L_1-模估计导出的线性规划问题的对隅形式等价性的定理证明做了改进,并从这一定理出发,利用求解线性规划的有效集法得到了求解有界线性规划问题的一阶段方法。     

求解最小L1—模估计数学规划方法

最小Ｌ１－模估计（也称为最小－乘估计）在回归分析中有着十分重要的意义，但其计算确相当困难，以致于影响到它的应用，本就最小Ｌ１－模估计的计算，介绍几种求解的数学规划方法，它们包括：（１）单纯形方法；（２）Ｌ１－模估计的对偶规划方法；（３）投影梯度方法；（４）有效集法。     

二元拟插值

1973年de Boor Fix提出了一种拟插值,本文推广到二维的情形,称二元拟插值。二元拟插值仍具有以最优逼近阶近逼进光滑函数及若干阶导数的性质。文章估计了逼近f(x、y)的程度设f∈C(L_1-1,L_2-1) (D),Q为对应于分划△的二维“拟插值”映象,则存在只与L_1,L_2,a、b、c、d有关的正数M,使得‖f-Qf‖≤M(h~(L_1-1) g~(L_2-1) h~(L_1-1)g~(L_2-1))～ωL_1L_2(f)     

土-高层建筑、高耸结构相互作用地震反应分析

土-结构相互作用(SSI)体系是非正交阻尼体系,本文采用作者在文献[3]中提出的非经典振型分解反应谱方法(NMSM) 及“计算阻尼”经典振型分解法(CDCMM) 分析了土-高层建筑、高耸结构相互作用(STBI、SHSI) 地震反应。并且,本文还采用wilson-θ直接积分法和目前对SSI地震反应分析应用较多的“修正阻尼”经典振型分解法(MDCMM) 进行了计算。结果表明:(1)CDCMM能较好地估计STBI、SHSI水平地震反应,但该法大大低估了竖向地震反应:(2)NMSM仅在截取少数儿对复振型时就能对水平和竖向地震反应均做出较好的估计;(3)MDCMM所得结果误差较大;(4)NMSM不但在理论上严谨,且计算简便,易于应用。     

基于光滑L_(1/2)正则化理论的地震数据重建

L_(1/2)正则化比L_1正则化有更稀疏的解,比L_0正则化更易求解.本文将L_(1/2)正则化引入到地震数据重建过程,提出了一种基于光滑L_(1/2)正则化的地震数据重建方法.首先建立L_(1/2)正则化地震数据重建模型,并利用光滑渐近函数逼近L_(1/2)正则项,克服了L_(1/2)正则化求解过程中的数值振荡问题;之后根据光滑L_(1/2)正则化理论改进了字典学习算法,提高了冗余字典的训练效率;最后利用训练的冗余字典和半阈值迭代算法对地震数据进行恢复重建.对具有232道、每道751个采样点的地震炮集数据应用结果表明,与基于L_1正则化的K-SVD重建方法相比,本方法重建结果的信噪比提高3.3 dB.在计算效率方面,本方法字典训练耗时仅为L_1正则化K-SVD的1/3,重建耗时仅为L_1正则化K-SVD一半的时间.     

轴对称杯杆型复合挤压时的金属流动形式

■ Geiger、Avitzur、吴诗惇和阮雪榆曾先后获得复合挤压变形力的上限解。但是在计算变形力时并没有或基本上没有考虑到复合挤压时金属流动方式的复杂性和多样性。郭成在用滑移线法研究平面变形的复合挤压时曾发现,可能出现六种流动方式。本文根据作者对轴对称杯杆型复合挤压的研究,提出八种流动方式。根据分流层半径 R_n 的位置,有:(1) R_1>R_n>R_2(图1) ,反挤-正挤:(2) R_1>R_n=R_2(图2) ,反挤-剪切;(3) R_1=R_n>R_2(图3) ,剪切-正挤;(4) R_1=R_n=R_2,纯剪切;(5) R_n=0,纯反挤;(6) R_n=R_0,纯正挤;(7) R_0>R_n>R_1,反挤挤出部分高度小于凸模有效行程;(8) R_n相似文献   

不同灌排调控模式下水肥流失规律

针对我国灌排面积不断增加、水资源利用效率不高、化肥流失严重等问题,结合田间对比试验,考虑节水灌溉与控制排水的协同效应,通过控制变量法研究灌排因素对农田排水量和作物产量的影响以及不同模式下土壤水中氮磷的迁移转化规律,发现控制排水-浅灌深蓄(G_1L_1)灌排组合下的排水量分别比控制排水-浅勤灌溉(G_1L_2)、自然排水-浅灌深蓄(G_2L_1)、自然排水-浅勤灌溉(G_2L_2)灌排组合下的排水量减少5.76%、2.80%、12.70%,G_1L_1的灌排组合更有利于控制田间排水量;G_1L_1模式下的作物产量分别比G_1L_2、G_2L_1、G_2L_2模式下的产量高7.59%、44.2%、48.91%,G_1L_1的调控模式更有利于提高作物产量.由此可知,G_1L_1的灌排调控模式为优选模式,其合理地调控了土壤水分,高效地利用了水分和养分,促使了水稻植株合理生长,实现了节水高产.     

N_0-矩阵的模最小特征值的估计

在M-矩阵和逆M-矩阵的Hadamard积的性质的基础上给出了No-矩阵的几个性质,并讨论了N0-矩阵和逆M-矩阵Hadamard积的模最小特征值以及N-矩阵的模最小特征值的估计.     

柯卡因甲基溴化物相角双解判别计算

用药物小分子柯卡因甲基溴化物晶体学数据计算了含有反常散射的归-化结构因子模和相角(|E_H|、|E-_H|和φ_H、φ-_H)。又用Harker作图法,在已知|E_H|,|E-_H|和重原个Br的原子坐标的条件下,求得φ_H、φ-_H的两种可能双解。采用双相角结构不变量的概率估计算式(ω=φ_H+φ-_H=-ζ),判别出相角双解的正确值。结果表明,这个计算与柯卡因甲基碘化物的计算同样能说明Hauptman概率估计算式是有用的。     

用积分—微分法数值求解非定常完全Navier—Stokes方程及能量方程的外部问题

在J.C.Wu首先提出的求解非定常N-S方程之积分-微分方法思想的基础上,结合能量输运方程,本文建立了求解一类小温差钝体非定常对流换热的数值计算模型。对这一模型进行了物理论述并对计算的各个环节作了讨论。本方法基于速度场用涡量场的积分来表示。特点是:(1)无穷远边界条件自然满足;(2)提供了确定壁面边界条件(壁涡)的有效途径;(3)计算可限制在涡量和无因次温度场非零的域内进行,大大减少了网格点数和计算机时。本文运用了随时间膨胀的不规则边界及二维变量的一维压缩存贮技术。本方法用涡量-速度作为求解变量,不受涡量-流函数法不宜推广到三维流动的限制。本文对Re=100,Pr=0.73圆柱非定常横向对流换热作了计算。计算结果与实验结果以及其它方法的结果作了比较,吻合良好。     

一个超定线性方程组的L_∞逼近算法

就求解超定线性方程组残量的l_∞-范数极小化问题提出了一个新算法,该算法属于直接下降算法。可在有限步内得到函数的极小点,它具有算法简单,便于计算机实现等优点。     

行极小法解一般线性规划问题

行极小法解目标函数系数非负问题是十分有效的。作者使用行极小法解运输问题、分派问题,证明其计算量为L=n~2 9n~(3、2)。但不能直接去解一般的线性规划问题。本文证明了线性规划对偶理论中一个很好的性质,从而可用行极小法去解一般的线性规划问题。     

一类全局优化问题的线性松弛方法

对一类全局优化问题(P)提出了一种线性松弛方法.利用线性化技术建立了问题(P)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出算法收敛问题(P)全局最优解.数值实验表明,该方法是可行的.     

科学饲料配方数学方法新探讨

数学方法在饲料配给设计中占有非常重要的地位.本文综述了线性规划、随机线性规划、模糊线性规划数学方法在饲料配方模型设计中的应用,在此基础之上提出了模糊-随机线性规划饲料配方模型.     

投资计划问题的线性0-1规划方法

本文针对解决投资计划问题传统方法存在的局限性,提出了投资计划问题的线性0-1规划方法,并通过一个实例说明如何建立投资计划问题的线性0-1规划模型。     

一个新的线性规划预校正算法

提出了一种新的线性规划预校正算法,预步是取的Ｅｕｌｅｒ方向,算法复杂度为Ｏ（n~(1/2)Ｌ）     

求解线性规划的RD算法

以摄动参数的选取为基础,提出了一种求解大规模线性规划的新算法－－ＲＤ方法。ＲＤ方法是将大规模线性规划转换为小规模线性规划,因此其收敛速度比单纯形法的收敛速度要高,并通过实际例子说明了这一点。     

线性规划一种改进的对偶单纯形法

研究了线性规划对偶单纯形法的改进．根据改进原始单纯形法思想，建立了标准型线性规划对偶单纯形法的一种改进算法．与原对偶单纯形法相比，改进算法的存贮量和计算量大大减少．最后给出了方法的实算例子．     

利用“准最优基”简化单纯形法求解过程

深入剖析线性规划的优化机理,在线性规划单纯形表解法的基础上,利用单位资源所获得的价值由大到小规定了进基顺序,依据基的概念确定了"准最优基",将相应于"准最优基"的系数矩阵化为单位阵,然后依照单纯形法的判定标准,判定"准最优基"是否为最优基,若不是,再利用原单纯形表解法进行基的转换,直至找到最优基."准最优基"方法有效地化简了求解过程,使计算缩减了60%以上,同时,不再引入人工变量,求解过程改两阶段为一阶段,为解决大规模线性规划问题提供了一个有效的方法.     

平面刚架的极限优化设计

平面刚架极限优化设计是线性规划问题．采用线性对偶规划解法,解决了约束方程数目过多的问题,在静力法优化设计中,成功地处理了多余力变量的无限制变化问题．算例表明,采用线性对偶规划解法使平面刚架的极限优化设计较容易实现．