基于粗集优势关系的属性赋权相对熵优化模型

针对传统粗集理论中属性赋权不一致,甚至相悖的问题,把2个概率分布的相对熵扩展到任意2个单维向量的相对熵,并将相对熵视作一种距离。通过定义属性重要度的代数观和粒度观确定优化权重的取值范围,根据各方案的属性值尽可能靠近理想值、远离负理想值的原理,建立单目标赋权优化模型。针对等价关系的局限性,将优势关系引入属性权重确定方法中。基于优势关系的序信息系统,将代数观下和粒度观下的权重通过相对熵优化模型进行耦合,得到多属性决策中属性权重的优化解。算例分析结果证明了该模型的有效性。     

优势关系下序信息系统的信息量与粗糙熵

在基于优势关系的序信息系统中引入了知识的信息量和知识粒度的概念,得到了它们的若干性质和定理.证明了在知识约筒过程中,信息量的变化趋势是递减的.考虑到导致粗集粗糙性的原因,将粗糙度和信息量结合起来,提出了一种新的粗集粗糙熵来刻画粗糙集的粗糙性,得到了粗糙集的粗糙熵随着序信息系统约简的变细而单调减少的结论,该结论为序信息系统的知识发现奠定了一定的理论基础.     

优势关系下多粒度粗糙集排序方法及其应用

排序方法是多粒度粗糙集研究的一个重要内容。分析了现有优势关系多粒度粗糙集排序方法的优缺点,对现有排序公式进行改进,使其构造的优势关系矩阵满足对称互补性,且能有效克服方法失效问题。同时,基于相对优势度的视角提出优势关系多粒度粗糙集排序新方法;考虑不同粒度的重要性问题,定义了优势关系多粒度粗糙集的加权排序公式,讨论了公式的含义与性质;最后实例说明了两种方法的实用性和有效性。     

基于优势关系的程度粗糙直觉模糊集模型研究

针对经典粗糙直觉模糊集理论仅考虑了集合中的最小/最大隶属度与非隶属度,而忽略了介于二者之间的隶属度与非隶属度的问题,从程度粗糙集的角度对其进行了分析研究。首先,将程度粗糙集引入到经典粗糙直觉模糊集模型中,定义了μ′(y)和ν′(y),将其与最小/最大之间的隶属度与非隶属度的值比较。然后,构建新的下、上近似,提出四个模型,即基于优势关系的Ⅰ型、Ⅱ型程度粗糙直觉模糊集模型和基于优势关系的Ⅰ型、Ⅱ型双论域程度粗糙直觉模糊集模型,讨论这些模型的相关性质。这些模型的边界域缩小了,也降低了模糊熵值。最后,通过实例验证了模型的有效性。     

限制优势关系下的加权多粒度粗糙分析方法

作为多粒度粗糙集的推广,提出了限制优势关系下的加权多粒度粗糙分析方法。分析了优势关系粗糙集和多粒度粗糙集的局限性,引入限制优势关系对加权多粒度粗糙集进行改进,充分考虑到属性的偏好关系和粒度的重要性差别,使其适用于不完备的高维或分布式有序信息系统;由此得出粗糙近似,讨论了其与限制优势关系下的乐观、悲观多粒度粗糙集的关系,并对相关性质和定理进行证明;通过实例验证了该方法的有效性和实用性。     

优势模糊粗糙模型及其在审计风险评估中的应用

针对模糊信息系统,建立基于优势关系的粗糙集模型,并给出该模型的多种知识约简定义.通过构造分辨函数,得到了求解优势模糊粗糙集模型的最大分布约简算法.最后将该模型应用于审计风险评估,得到了较为合理的评估规则.     

优势关系下的多粒度粗糙集

从粒计算的角度,经典的粗糙集是建立在单一的粒(等价关系)上的,把它推广到建立在优势关系上的多粒度粗糙集,定义了多粒度下的上下近似。通过对经典粗糙集的比较,得到了二粒度和多粒度下粗糙集的一些性质和结论。并在二粒度和多粒度下,对粗糙集里的边界、近似精度、优势度和综合优势度进行了研究。通过地震数据的例子说明了单粒度和多粒度之间的差异。     

基于广义扩展优势关系的粗糙决策分析方法

针对信息不完全的偏好多属性决策问题,给出一种基于拓展粗糙集的决策分析方法．首先提出广义扩展优势关系的概念;然后在广义扩展优势关系下得到知识的粗糙近似,给出分类决策规则．对比分析证明,扩展优势关系和有限扩展优势关系都是广义扩展优势关系的特例．最后通过一个实例验证了所提出方法的可行性和有效性．     

基于不完备信息系统的灰度优势粗糙近似模型

为解决不完备信息的偏好决策问题,多种优势关系及其相应的粗糙集模型被提出并证实其实用性. 然而在实际情况中,只要存在缺失值那么无论使用何种方法对比出来的优势关系都存在一定的不确定性. 基于此,本文分析了影响灰度大小的因素,定义了优势关系中灰度和差异系数的概念并给出了计算方法,建立了两对象间进行对比的灰度度量. 提出了基于灰度的优势关系及其粗糙集近似模型. 与广义扩展优势关系和扩展优势关系相比,基于灰度优势关系的粗糙集模型近似分类精度和质量均有提高. 最后通过实例证明了灰度优势关系及其粗糙近似模型的实用性.     

扩展优势关系下的变精度粗糙集模型

基于优势关系的变精度粗糙集模型将传统粗糙集中的等价关系扩展为优势关系,并结合变精度的思想来定义相关概念,从而可以处理具有偏好关系的信息并具有一定的容错能力。然而,传统优势关系的定义仍然过于严格,只有当一个对象x的每个属性值都优于另一个对象y时,该对象x才优于y。当属性个数较多时,这种优势关系的定义会导致对象的优势集偏小,影响到规则的提取和决策结果。为了解决这一问题,通过引入参数的方法扩展了传统优势关系的定义,并在此基础上进一步给出了扩展后的优势集和近似集的概念,建立了扩展优势关系下的变精度粗糙集模型,采用覆盖率和测试精度作为模型的评估指标。最后给出算例,并在UCI数据集上进行大量的实验将所提模型与传统优势关系下的变精度粗糙集模型进行比较。     

优势关系下的区间值信息系统及其属性约简

针对区间值信息系统,提出一种新的优势关系,并定义了基于这种优势关系的信息系统的上、下近似集。通过可辨识矩阵的方法,提出了区间值信息系统的属性约简方法。通过实例验证该属性约简方法简便易行。     

优势关系下的二粒度双极值粗糙模型

讨论了优势关系下的双极值信息系统以及在多属性决策上应用。通过定义属性对象[xi]优于[xj]的概率,建立[α-]优势关系的概率粗糙模型,并依据粒计算理论和属性类别,将单粒度推广到二粒度下的粗糙集,定义了二粒度下优势度公式,再通过集成得到综合优势度,通过比较大小值确定最优决策。     

基于全序优势关系的不完备模糊信息系统及其属性约简

针对具有优势关系的不完备模糊决策信息系统,在分析了现有的两种优势关系的优缺点的基础上,利用属性值的概率分布原理提出了一种新的全序优势关系,这种关系合理地改进了扩展优势关系,克服了限制优势关系不能对论域中所有对象进行比较的缺点,并进一步给出了基于全序优势关系的上下近似表达式,相对约简的定义和具体的计算方法。最后用实例说明这种方法的有效性。     

优势信息系统中的启发式属性约简算法

在优势信息系统中引入粒度熵概念,定义其相关的性质和定理,并以优势关系下的粒度熵为启发式信息,给出属性的重要性度量。在此基础上提出一种基于粒度熵的启发式属性约简算法,并分析该算法的时间复杂度。通过实例说明该算法的有效性,为进一步研究优势目标信息系统的规则提取提供理论基础。     

计算优势关系粗糙集中近似集的快速算法*

优势关系粗糙集克服经典粗糙集无法处理偏序关系数据的缺陷,而减少近似集的计算时间可以提高数据处理的效率.基于此种情况,文中提出计算优势关系粗糙集中近似集的快速算法,在对象和属性同时增加时,能快速计算优势关系粗糙集的近似集.算法改进近似集相关参数的定义,通过尽可能少的参数求出近似集,简化计算过程,提高算法运算速度,节省内存.实验表明,文中算法具有较快的运算速度,尤其当数据量增大或数据类别增多时效果更明显.     

λ-相似关系下的区间粗糙数粗糙集模型

针对经典粗糙集理论在处理区间粗糙数信息系统时的局限性,定义了区间相似度。在此基础上,引入参数[α]和[β],提出了区间粗糙数相似度的概念。引入参数[λ],结合区间粗糙数相似度的概念给出了[λ]-相似关系及相似类的概念,进而提出了[λ]-相似关系下的区间粗糙数粗糙集模型。研究了该粗糙集模型的相关性质,并通过实例对其进行说明。     

基于纠缠关系的变精度优势关系粗糙集模型

针对优势关系粗糙集(Dominance-based Rough Set Approach, DRSA)理论经典模型中,下近似过于严苛和不一致对象对模型的影响问题,提出一种基于纠缠关系的DRSA模型。利用纠缠关系将属性相似、功能近似的对象进行整合,构建复杂的对象实体,其特点是充分考虑了不能进入优势集和劣势集元素对当前样本的影响,同时建立纠缠域区分不同元素对求解下近似的影响,将仅在统计上对求解产生影响但实际联系不紧密的元素排除,从而达到去除该部分包含的不一致对象的目的。     

基于优势关系下的协调近似空间

在基于优势关系下的信息系统中引入了协调近似空间的概念,并证明了在优势关系下不协调目标信息系统也可以转化为一个协调近似空间,这进一步方便了基于优势关系下不协调目标信息系统的研究,丰富了粗糙集理论.     

优势关系下随机信息系统的属性约简

粗糙集理论与概率论、模糊数学和证据理论等其他处理不确定或不精确问题的理论有很强的互补性。在优势关系的基础上,以证据理论中的mass函数为基本工具,提出了基于优势关系的随机信息系统,研究了优势关系下随机信息系统的属性约简问题。分别考虑了随机信息系统和目标随机信息系统两种情况,并给出了实例说明约简方法的有效性。     

以优势关系为基础的粗糙集在地震数据挖掘中的应用

在地震数据挖掘应用中，可用粗糙集方法进行对震例数据的属性约减。但是，经典的粗糙集理论建立在由等价关系对对象集划分的基础上，而震例数据是有序的而不是分类的对象。现对经典粗糙集理论进行扩展，提出一种用优势关系代替等价关系的粗糙集方法，并在此基础上提出一种基于差别矩阵的属性约简算法。实验结果表明，用这种方法能得出一些采用传统粗糙集理论所无法得到的结果。