优势关系下的二粒度双极值粗糙模型

讨论了优势关系下的双极值信息系统以及在多属性决策上应用。通过定义属性对象[xi]优于[xj]的概率,建立[α-]优势关系的概率粗糙模型,并依据粒计算理论和属性类别,将单粒度推广到二粒度下的粗糙集,定义了二粒度下优势度公式,再通过集成得到综合优势度,通过比较大小值确定最优决策。     

多粒度决策粗糙集中的粒度约简方法

多粒度决策粗糙集模型是一种泛化的多粒度粗糙集模型,该模型结合决策粗糙集数据分析理论和多粒度思想,实现了在多个粒空间进行决策粗糙集理论的建模。在此基础上,利用贝叶斯决策理论具体分析了在多粒度粗糙集模型中乐观和悲观的融合策略下多个粒空间中的概率融合关系,推导出基于最大条件概率和最小条件概率的粗糙集近似表示,进而构建了乐观多粒度决策粗糙集模型和悲观多粒度决策粗糙集模型。在该模型中引入近似分布约简的概念,分析了多个粒空间中的粒度选择问题。基于多粒度近似分布质量定义了多粒度决策粗糙集的粒度重要度,并且基于此给出了悲观和乐观融合策略α-下近似分布约简的粒度约简算法。通过实例验证了该算法的有效性。     

基于加权粒度和优势关系的程度多粒度粗糙集近似集的动态并行更新算法

随着大数据集的不断更新,经典的多粒度粗糙集理论不再适用。为此,提出加权粒度优势关系程度悲观多粒度粗糙集与加权粒度优势关系程度乐观多粒度粗糙集的相关理论。在此基础上,给出了一种基于加权粒度和优势关系的程度多粒度粗糙集近似集的动态并行更新算法。最后,通过实验验证了所提算法的有效性,其能够应对海量动态更新的数据变化并提升运行效率。     

限制优势关系下的加权多粒度粗糙分析方法

作为多粒度粗糙集的推广,提出了限制优势关系下的加权多粒度粗糙分析方法。分析了优势关系粗糙集和多粒度粗糙集的局限性,引入限制优势关系对加权多粒度粗糙集进行改进,充分考虑到属性的偏好关系和粒度的重要性差别,使其适用于不完备的高维或分布式有序信息系统;由此得出粗糙近似,讨论了其与限制优势关系下的乐观、悲观多粒度粗糙集的关系,并对相关性质和定理进行证明;通过实例验证了该方法的有效性和实用性。     

集对优势关系下多粒度决策粗糙集的可变三支决策模型

多粒度决策粗糙集是从多角度来处理不确定数据和风险决策问题的重要模型.针对不完备信息系统下的决策分析问题,在多粒度决策粗糙集中引入集对优势关系,对优势度进行了改进,使结果更加合理.然后对多粒度近似空间进行了拓展,提出了集对优势关系下的乐观、悲观、均值、乐观-悲观和悲观-乐观5种多粒度决策粗糙集模型,并讨论了其相关性质以及...     

基于局部可调节多粒度粗糙集的属性约简

经典的多粒度粗糙集模型采用多个等价关系(多粒度结构)来逼近目标集。根据乐观和悲观策略,常见的多粒度粗糙集分为两种类型:乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集。然而,这两个模型缺乏实用性,一个过于严格,另一个过于宽松。此外,多粒度粗糙集模型由于在逼近一个概念时需要遍历所有的对象,因此非常耗时。为了弥补这一缺点,进而扩大多粒度粗糙集模型的使用范围,首先在不完备信息系统中引入了可调节多粒度粗糙集模型,随后定义了局部可调节多粒度粗糙集模型。其次,证明了局部可调节多粒度粗糙集和可调节多粒度粗糙集具有相同的上下近似。通过定义下近似协调集、下近似约简、下近似质量、下近似质量约简、内外重要度等概念,提出了一种基于局部可调节多粒度粗糙集的属性约简方法。在此基础上,构造了基于粒度重要性的属性约简的启发式算法。最后,通过实例说明了该方法的有效性。实验结果表明,局部可调节多粒度粗糙集模型能够准确处理不完备信息系统的数据,降低了算法的复杂度。     

基于下近似分布粒度熵的变精度悲观多粒度粗糙集粒度约简

将下近似分布约简引入变精度悲观多粒度粗糙集,定义了变精度悲观多粒度粗糙集的下近似分布粒度熵,基于下近似分布粒度熵定义了变精度悲观多粒度粗糙集粒度的重要度,并设计了基于下近似分布粒度熵的悲观多粒度粗糙集启发式粒度约简算法,通过实例验证了算法的有效性。     

代价敏感的多粒度邻域粗糙模糊集的近似表示

多粒度邻域粗糙集是邻域粗糙集理论的一种新型数据处理模式,其目标概念分别由乐观和悲观的上、下近似边界描述。但当前的多粒度邻域粗糙集既缺乏利用已有的信息粒近似描述目标概念的方法,又无法处理目标概念为模糊的情形。而张清华教授提出的粗糙集近似理论提供了一种利用已有信息粒近似描述知识的方法,为构建多粒度邻域粗糙模糊集的近似精确集提供了新思路。文中首先针对模糊目标概念,将粗糙集近似理论应用到邻域粗糙集领域,提出了代价敏感的邻域粗糙模糊集的近似表示模型;然后进一步从多粒度视角,构建出一种代价敏感的邻域粗糙模糊集的多粒度近似表示模型,并分析了其相关性质;最后,通过实验仿真,验证了当多粒度代价敏感近似及其上、下近似方法分别去近似刻画模糊目标概念时,多粒度代价敏感近似方法产生的误分类代价最小。     

基于证据理论刻画多粒度覆盖粗糙集的数值属性

在经典多粒度粗糙集模型的基础上,基于论域中对象的极大描述和极小描述,定义了4种应用更为广泛的悲观多粒度覆盖粗糙集模型。然后通过集合的交、并运算与关系划分函数,构造了对象关于覆盖族的单粒度的多元覆盖及单粒度划分。在此基础上,基于证据理论,探讨了4种悲观多粒度覆盖粗糙集的上、下近似与信任函数和似然函数之间关系,并描述了该模型所具备的相关数值属性。对比分析表明悲观多粒度覆盖粗糙集模型既具备经典多粒度粗糙集模型能够融合多源信息的优势,又克服了其应用范围狭窄的缺点。实例分析验证了所提模型的有效性。     

局部广义多粒度粗糙集

多粒度粗糙集的目标概念是一种由多个二元关系诱导的粒结构近似,是粗糙集领域的一个有价值的研究方向,在实际中得到了广泛的应用。然而,当数据集的规模很大时,会出现大量的未标记数据,计算目标概念的近似时需要计算所有对象的等价类,而且需要花费大量的时间来描述目标概念的近似以及复杂的计算过程,因此提出了局部广义多粒度粗糙集模型。首先通过引入特征函数来定义下近似和上近似;其次提出了一种用矩阵求解局部广义多粒度粗糙集下近似和上近似的方法,进一步研究了它们的性质;最后通过实例来验证所提模型的有效性,并给出了求局部广义多粒度粗糙集下近似的算法。此模型可以充分利用目标概念中的数据信息来处理数据,同时可以节省大量的计算时间。     

优势关系下多粒度粗糙集排序方法及其应用

排序方法是多粒度粗糙集研究的一个重要内容。分析了现有优势关系多粒度粗糙集排序方法的优缺点,对现有排序公式进行改进,使其构造的优势关系矩阵满足对称互补性,且能有效克服方法失效问题。同时,基于相对优势度的视角提出优势关系多粒度粗糙集排序新方法;考虑不同粒度的重要性问题,定义了优势关系多粒度粗糙集的加权排序公式,讨论了公式的含义与性质;最后实例说明了两种方法的实用性和有效性。     

Multi-granulation rough sets based on tolerance relations

The original rough set model is primarily concerned with the approximations of sets described by a single equivalence relation on the universe. Some further investigations generalize the classical rough set model to rough set model based on a tolerance relation. From the granular computing point of view, the classical rough set theory is based on a single granulation. For some complicated issues, the classical rough set model was extended to multi-granulation rough set model (MGRS). This paper extends the single-granulation tolerance rough set model (SGTRS) to two types of multi-granulation tolerance rough set models (MGTRS). Some important properties of the two types of MGTRS are investigated. From the properties, it can be found that rough set model based on a single tolerance relation is a special instance of MGTRS. Moreover, the relationship and difference among SGTRS, the first type of MGTRS and the second type of MGTRS are discussed. Furthermore, several important measures are presented in two types of MGTRS, such as rough measure and quality of approximation. Several examples are considered to illustrate the two types of multi-granulation tolerance rough set models. The results from this research are both theoretically and practically meaningful for data reduction.     

基于置信优势关系的粗糙集近似模型

不完备有序信息处理是现实生活中的常见问题. 多种拓展优势关系及其粗糙集模型被提出并用于解决不完全的偏好决策问题, 但均未考虑序关系特性, 与现实语义存在矛盾. 对此, 提出一种置信优势关系及其粗糙集近似模型, 讨论了基于置信优势关系的粗糙集模型与已有模型的关系. 与现有的拓展关系相比, 该置信优势关系满足序关系特性, 避免了语义上的矛盾. 定理证明和实例分析表明, 置信优势关系粗糙集近似模型的近似精度和分类精度更优.

     

基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集

在不完备信息系统中, 为了融合可变精度粗糙集和多粒度粗糙集的各自优点, 提出一种基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集模型。研究了基于容差关系的可变精度乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的相关性质。通过对可变精度多粒度粗糙集和经典多粒度粗糙集的对比分析, 结果表明, 基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集拥有更高的近似精度, 实例分析的结果也验证了该理论的可行性。     

以优势关系为基础的粗糙集在地震数据挖掘中的应用

在地震数据挖掘应用中，可用粗糙集方法进行对震例数据的属性约减。但是，经典的粗糙集理论建立在由等价关系对对象集划分的基础上，而震例数据是有序的而不是分类的对象。现对经典粗糙集理论进行扩展，提出一种用优势关系代替等价关系的粗糙集方法，并在此基础上提出一种基于差别矩阵的属性约简算法。实验结果表明，用这种方法能得出一些采用传统粗糙集理论所无法得到的结果。     

New and improved: grey multi-granulation rough sets

Rough set has drawn great attention in recent decades, among which multi-granulation rough set (MGRS) is an arresting direction. It constructs a formal theoretical framework to solve complex problems under the circumstance of multiple binary relations. However, the fusion of multi-granulation rough set and grey system for acquiring knowledge is still a gap. Toward this end, we devise a grey multi-granulation rough set (GMGRS) by taking multiple grey relational relations into consideration under the framework of MGRS. In grey information system, the constructed grey relational relation that measures the relationship among objects can be used to further establish multiple binary relations. Based on two different approximate strategies (seeking common reserving difference and seeking common eliminating difference), two types of GMGRS are presented, respectively. After discussing several important properties of GMGRS, we discover that the properties of the proposed GMGRS are synchronous with the classical MGRS. Meanwhile, to obtain the attribute reduction under GMGRS, we reconstruct significance measure and termination criterion based on the θ-precision pessimistic GMGRS. Last but not least, theoretical studies and practical examples demonstrate that our proposed GMGRS largely enrich the MGRS theory and provide a new technique for knowledge discovery, which is practical in real-world scenarios.     

不协调优势目标信息系统的启发式约简算法

针对不协调优势目标信息系统,引入知识粒度的概念,证明了知识粒度是随着知识的不确定程度的增加而减小的。其次定义了优势信息系统中的粗糙度、精度以及不协调目标信息系统中的近似精度等概念,得到了它们的相关性质,并证明了精度和近似精度可以作为属性重要性的衡量指标。因而进一步提出一种以近似精度为启发信息的不协调优势目标信息系统的启发式约简算法,并分析了该算法的时间复杂度。最后通过实例分析验证了算法的实用性和有效性。