混沌运动对初值敏感依赖的本质原因

以Lorenz系统、Chen、Lü系统和Rössler系统为例,研究了混沌吸引子形成的机理、结构特征以及混沌运动对初值敏感依赖的本质原因。指出,连续非线性动力学系统要产生混沌吸引子,至少要存在两种非线性运动模态,并在两种运动模态之间进行非严格周期地转换;相邻状态在同一运动模态中运动的逐渐分离,和在不同运动模态之间的不同时（或不同幅度）转换,导致了系统运动对初值的敏感依赖,这就是混沌运动的本质。     

一类非线性反馈控制系统的混沌运动及其控制

基于描述函数法分析了一类非线性反馈控制系统中的非线性动力学行为，综合应用Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射，功率谱及Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等手段，证明该类系统存在混沌现象，并给出了将系统的混沌运动控制到期望周期轨道的仿真算例。     

Newton-Leipnik系统的多种吸引子及其形成机制

研究了Newton-Leipnik混沌系统的各种动力学行为,从中发现了新的双体双核混沌吸引子,发现了混沌吸引子与小周期吸引子、大周期吸引子并存于同一相空间的各种情况,发现了趋于周期吸引子的暂态混沌运动。这些特性是由五个平衡点的属性所确定的。每个平衡点邻域的状态轨线沿某方向发散而沿某方向收敛,这导致了系统复杂的动力学行为发生。     

天气系统的混沌特性

运用非线性动力学工具分析天气系统,着重从数据角度描述天气系统的特性,包括重建系统相空间、计算系统吸引子的维数以及Lyapunov指数,从而论证系统的混沌特性．目的在于以混沌动力学为工具。将天气系统作为非线性动力学系统。从实际的天气数据分析天气系统的特性,从数据的角度论证天气系统的混沌特性,并计算系统的混沌参数．     

新混沌系统及其分数阶系统的自适应同步控制

研究一个存在共存吸引子的混沌系统及相应的分数阶系统的自适应同步问题.首先,提出了一个新的具有双翼和四翼吸引子共存的混沌系统,对系统的动力学特性进行了分析,找到了系统的拓扑马蹄和拓扑熵,从而验证了系统具有混沌特性;然后,根据该系统构建了一个亦存在两个孤立的双翼吸引子以及四翼吸引子的分数阶系统.最后,采用分数阶Lyapunov稳定性理论以及自适应控制方法,对分数阶系统的自适应同步问题进行了研究.仿真结果表明,控制参数k越大,系统同步速度越快;控制参数λ越大,系统参数识别的速度越快.     

具有共存吸引子的混沌系统及其分数阶系统的镇定

研究一个具有共存吸引子的混沌系统及对应分数阶系统的镇定问题.提出了一个新的具有双翼与四翼吸引子共存的混沌系统,利用Lyapunov指数谱和分岔图对系统的性质进行了分析.借助于拓扑马蹄理论和数值计算,找到了系统的拓扑马蹄,并获得了拓扑熵.构造了相应的分数阶混沌系统,此系统亦存在两个孤立的双翼吸引子以及四翼吸引子且共存的双翼吸引子之间没有重叠.设计了线性反馈标量控制器,此控制器用于分数阶混沌系统的镇定.在控制过程中并未删除系统的非线性项,理论分析与仿真计算表明了该方法的有效性.     

一个五维受控混沌系统的动力学行为

用状态反馈的方法对L櫣系统的混沌运动进行控制,在L櫣系统中增加两个新的状态变量,获得了一个五维的受控混沌系统,该系统有复杂的动力学行为.计算了系统的Lyapunov指数、功率谱和相轨迹.数值模拟表明：通过改变控制参数,可以将系统的周期运动改变为混沌运动、混沌运动改变为周期运动.     

利用时间序列重构永磁同步电动机混沌吸引子

利用永磁同步电动机（PMSM）一个状态变量的时间序列,重构了PMSM混沌吸引子,并与原相空间中的混沌吸引子进行比较,从比较结果看出,重构的吸引子与原吸引子具有相同的拓扑结构和概率特征,这对于在某些状态变量无法实验测得的情况下,通过测量PMSM的某一状态变量的时间序列来重构系统的吸引子,以便研究系统的动力学行为,进而利用所得数据控制PMSM的混沌现象,具有重要意义。     

数字实现混沌系统的建模、仿真与实验

为提高混沌信号源的稳定性和精确性,提出了数字实现混沌系统的方法.在综合新提出的三维混沌系统和四维超混沌系统的基础上,通过将它们的微分方程转化为积分方程,采用离散化累积运算方法,建立了基于数字实现的离散模型.在Matlab/Simulink下数值仿真观察到了系统参数变化时动力学行为的演变过程,并基于ATmega128L微控制器芯片实现了相应的混沌和超混沌系统.仿真和实验结果表明了混沌和超混沌现象的存在性以及数字实现的可行性.     

时滞反馈Lorenz系统的混沌特性及其电路实现

在研究时滞反馈Lorenz系统时, 关键是模拟时滞环节的实现. 由于数字时滞电路存在模数转换精度的问题,所以采用数字时滞电路的时滞反馈Lorenz系统容易产生不真实的电路现象. 本文研究了一种用模拟电路实现的时滞电路, 并将其加入到Lorenz系统中构成时滞状态反馈Lorenz系统. 通过对系统的数字仿真和模拟电路的制作和实验, 验证了实验和仿真的结果完全相符, 表明了时滞可以使Lorenz系统产生更复杂拓扑结构的吸引子.     

用采样数据反馈控制统一混沌系统到平衡点

针对最新提出的统一混沌系统,给出了一种单参数采样数据反馈控制器.对α取不同值时的统一系统,以给定的频率采样输出作为控制信号,构造离散时间控制算法,以达到将统一混沌系统控制到平衡点的目的.通过大量数值试验,找出了不同α值的统一系统一致渐近稳定地控制到平衡点的控制参数取值范围,并且检验了该方法的鲁棒性.     

Synchronization of chaotic attractors with different equilibrium points

This paper investigates the synchronization of coupled chaotic systems with many equilibrium points. By addition of an external switching piecewise-constant controller, the system changes to a new one with several independent chaotic attractors in the state space. Then, by addition of a nonlinear state feedback control, the chaos synchronization is presented. This method can be used in many couples of chaotic systems characterized by the same equilibrium point or by two different equilibrium points, even they are the same systems (Lorenz, Jerk, Van der Pol) or two chaotic systems with different structures (Lorenz modified).     

一个新的复混沌系统的动力学特性及其同步

提出了一个新的复数形式的混沌系统,系统的研究了其对称性、耗散性、Lyapnov指数和吸引子等基本动力学特性,接着根据无源控制原理设计控制器实现了混沌系统的同步,然后基于Lyapunov稳定性理论与无源控制原理从理论上证明了方法的有效性,最后又通过matlab软件对混沌同步系统进行数值仿真,仿真结果显示两个混沌很快很好地达到了同步,从而进一步验证了该方法的有效性和可行性.     

混沌系统的RBF神经网络非线性补偿控制

设计RBF神经网络非线性补偿控制器,提出了混沌系统线性状态反馈的复合控制方法,将可调系统混沌行为镇定到期望目标位置或者变成周期运动.用Lorenz方程作仿真实验,结果证明了该方法的有效性.     

连续混沌系统类随机性的符号熵分析法

采用符号熵分析法,分析和讨论了经典的Lorenz连续混沌系统和Rossler连续混沌系统的类随机性强弱。先将连续混沌系统产生的实数序列转化为二进制序列,然后进行编码,计算其符号熵,绘制其符号熵图,并深入讨论了系统参数和初始值对符号熵的影响。数值仿真分析表明,符号熵法能定量区别不同连续混沌系统类随机性的强弱。同时作为随机源,Lorenz混沌系统比R?ssler混沌系统好。     

Analysis on the chaotic motion of a stochastic nonlinear dynamic system

Based on the stochastic nonlinear dynamic theory, the stochastic Melnikov method and rate of phase space flux theory, we studied the chaotic motion of a forced vibration system with cubic nonlinear item and square resistance item in this article. It becomes especially difficult to calculate the simple zero of the Melnikov function because of the presence of stochastic item. By introducing the rate of phase space flux function theory, using the relation between the rate of phase space flux function and the stochastic Melnikov function, we only need to calculate the zero of the rate of phase space flux function. This article not only obtained the condition for the chaotic motion, but also greatly simplified the calculation. This method has some practical meaning for the relevant researches in engineering and economic fields.     

非线性机电换能器混沌系统的无源化控制

针对一类相对阶为2的非线性机电换能器混沌系统,研究其无源化控制问题．所分析的系统具有标准链式结构,利用逆步（Backstepping）方法及无源性与稳定性之间的等价关系,设计并证明了系统的反馈镇定控制器．仿真算例验证了所提出方法的有效性．