具有比率依赖的捕食食饵模型的分歧研究

研究了一类基于比率依赖的Holling-Leslie捕食-食饵模型。利用分歧理论和度理论结合极值原理,以[d2]为分歧参数,得到了系统非常正解的存在性;同时得出局部分歧可以延拓到整体分歧,并给出了一维情况下整体分歧的性态。     

一类捕食-食饵模型平衡解的整体分歧

利用分歧理论和谱分析的方法研究了一类捕食-食饵模型平衡解的整体分歧,得到了在以[d]为分歧参数的条件下,系统在半平凡解[(θ,0)]附近出现分歧现象,得到了该模型正解存在的充分条件。     

一类捕食-食饵模型的二重分歧解及其稳性

研究一类具有非单调功能函数的捕食-食饵模型,以物种的生长率作为分歧参数,利用Lyapunov-Schmidt约化过程,研究二重特征值处的分歧,并判定分歧解的渐近稳定性。说明捕食与被捕食的两种生物在平凡解[(0,0)]附近可以产生稳定的共存状态。     

一类浮游生物捕食系统的全局分歧

主要研究一类在齐次第一边界条件下浮游植物和浮游动物的捕食-食饵模型。给出了平衡态方程解的先验估计。利用分歧理论,以b为分歧参数,得到平衡态系统正解的存在性,将局部分歧延拓为全局分歧。结果表明连通分支C延伸向无穷。     

一类Leslie-Gower捕食-食饵模型的定性分析

研究一类具有Holling-II型反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型。给出了平衡态方程解的先验估计,讨论了正常数解的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性,利用分歧理论,得到了局部分歧解的存在性,最后将局部分歧延拓为全局分歧。     

一类基于比率依赖的食物链系统的周期解

对一类具有时滞和比率依赖的食物链系统,借助于重合度理论及分析技巧,研究了系统的周期解,得到了存在周期解的充分条件。     

带有乘法Allee效应的捕食-食饵模型的共存解

讨论了一类带有乘法Allee效应的捕食-食饵扩散模型正解的存在性和稳定性。利用局部分歧理论研究了分歧正解的存在性,考察了分歧解的稳定性,运用全局分歧定理将局部分歧进行延拓从而得到了正解存在的充分条件。结果表明当参数满足一定条件时,两物种能共存而且共存解稳定。     

一类Holling-Tanner捕食模型的全局稳定性

研究了一类具有扩散项的Holling-Tanner捕食食饵模型,讨论了该模型在齐次Newmann边界条件下正常数平衡解的全局稳定性;并利用比较原理构造上下解的方法,得到了正常数平衡态解全局渐近稳定的条件。     

一类捕食-食饵系统的新的行波解

利用改进的[(G/G)-]展开法,借助软件的符号计算功能,求出了一类用来描述捕食-食饵群落时空动力性且食饵的平均生长率具有Allee效应的非线性偏微分方程组的新的行波解,这些解的性质合理地反映了生物入侵问题与参数值之间的相互依赖关系。     

一类竞争模型分歧解的存在性和稳定性

在Dirichlet边界条件下研究了一类具有扩散的两物种竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性。运用分歧理论和标准的椭圆型方程正则性理论分析了平衡态分歧解的存在性,得到了其存在的充分条件,并通过数值模拟验证了该条件。利用线性稳定性理论得到了分歧解稳定的条件。研究结果表明,当参数满足一定条件时,系统达到稳定的共存态。     

二值命题逻辑中逻辑理论的计量化及应用

在二值命题逻辑系统中,利用势为2的均匀概率测度空间的无穷乘积,通过计算理论[Γ]的全体模型占整个赋值空间的测度定义了理论[Γ]的真度,进而利用理论的真度简化了理论的发散度和相容度的计算公式,给出了由推理的前提集的真度估计其逻辑结论真度的表达式。     

超声速流中二元机翼的颤振与极限环

以沉浮和俯仰自由度上具有间隙立方结构非线性的二元机翼模型为例,考虑系统的结构阻尼,建立了系统的非线性动力学方程.通过修正的三阶活塞理论模拟了超声速流中机翼的非定常气动力和气动力矩.引入无量纲参数将系统动力学方程无量纲化,通过数值模拟得到了二元机翼的时域响应和系统的相轨迹变化规律.通过系统的分岔图得到了无量纲参数和系统周期运动振幅幅值的关系.研究结果表明,当无量纲流速增大至临界颤振速度时出现极限环振动,系统由稳定运动过渡到周期振动,继续增大无量纲流速会有更加复杂的动力学行为.     

高次logistic映射的混沌运动

logistic映射具有简单的形式,但却有复杂的动力学性质.构造了一种高次logistic映射,对这类映射的动力学特性做了研究.通过稳定性分析,得到了定点的稳定条件.数值迭代发现,此类映射都具有相似的稳定定点经倍周期分岔进入混沌的道路,反映了典型的Feigenbaum途径.当参数超过某个临界值时存在混沌吸引子的突然消失和突然膨胀,分别称为边界激变和内部激变.特别的当参数取一定值时会出现一种内部激变,使得混沌吸引子突然增大并且关于x轴对称,这是logistic映射所没有的.分析高次logistic映射中的这种激变对动力学的研究具有一定的意义.     

1 ∶1内共振情况下轻质材料层合板动力学的奇异性分析

利用奇异性理论研究1∶1内共振情况下的点阵夹芯板的非线性动力学分叉,基于平均方程,计算出含有两个调谐参数和一个面内激励的限制切空间;对于含有两个状态变量和三个参数的一般非线性动力学方程的奇异性理论进行了推广;利用推广的奇异性理论得到1∶1内共振情况下分叉方程余维4的普适开折,画出了转迁集和分叉图;当分叉、滞后和双极限点产生时,两个调谐参数和面内激励之间的关系被确定,数值结果表明,在不同的分叉区域解的个数不同.     

簇发振荡能量采集动力学理论研究进展

将自然环境中的振动能,通过能量采集装置转化为电能,为低功耗的电子器件提供清洁可持续的能源,对推动无线传感电子技术的发展具有重要意义.当环境的振动频率远低于采集装置的固有频率时,传统振动能量采集技术的采集效率将会明显降低,无法匹配低频的环境激励,而基于低频激励的簇发振荡通常表现为激发态的大幅振荡与沉寂态的微幅振荡的组合,具有大幅运动的高能轨道,在低频慢变激励的环境下依然保持较为良好的采集性能.因此,开展适应低频激励环境的能量采集技术的研究是很有必要.本文系统地概述了簇发振荡能量采集器的机电耦合能量转换装置、簇发振荡能量采集的动力学机理、簇发振荡能量采集的效率三个方面的研究进展.最后,给出了开展簇发振荡能量采集技术研究的一些建议.     

Lukasiewicz逻辑系统中理论的平均真度及偏差

在[n]值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入了有限理论的平均真度和偏差的概念,讨论了有限理论的平均真度和偏差各自的重要性质。研究表明,利用平均真度可以刻画有限理论的可靠度,而利用偏差可以刻画有限理论的稳定性,因此将理论的平均真度和偏差相结合就可以对有限理论的好坏进行全面且综合的评判。