C-V活动轮廓模型的一个注记

Chan-Vese提出的“无边活动轮廓”模型（C-V模型）是一个著名的基于区域的图像分割模型,它是基于Mumford-Shah泛函和二值PC函数（目标区域取一个值,背景区域取另一个值）解决图像分割问题的。在C-V模型中,定义能量泛函的面积项的系数被要求为非负值,这个要求限制了模型适用的范围。实验研究表明：面积项系数取负值时,C-V模型能够分割某些原来不适用的图像。     

基于改进C-V模型的图像分割方法

传统C-V模型分割图像利用图像区域特征,忽略 了边缘等能够反应图像细节的特征。为了达到更好的图像分割效果,对于这些细节信息的处理则显得尤为重要。图像的梯度信息在边缘区域具有较大幅值,在同质区域具有较小幅值,因而可以用图像梯度来反映图像的边缘信息。把边缘信息融入C-V模型,利用同质区域信 息和边缘信息控制曲线演化,则可以达到更好的分割效果。本文提出的新模型克服了C-V模型的一些 缺陷,对背景灰度不均匀或含弱边缘的图像能够获得更好的分割效果。     

一种结合区域梯度的活动轮廓模型

针对多相C-V模型计算复杂性高、对初始轮廓敏感等问题,提出一种结合区域梯度的活动轮廓模型。该模型对演化曲线内部区域使用梯度进行拟合,对演化曲线外部区域使用灰度进行拟合。实验结果表明,相对于多相C-V模型,该模型能快速分割多相图像,对初始轮廓不敏感。     

带H1正则项的C-V模型

C-V模型(CHAN T F, VESE L A. Active contours without edges. IEEE Transactions on Image Processing, 2001, 10(2): 266-277)是一个著名的基于区域的图像分割模型。它对活动轮廓的初始化和噪声不敏感,但分割的图像的范围不够广泛。因此,运用理论分析与实验相结合的方法,在C-V模型中添加H1正则项,对其进行了改进,提出了一个新颖的图像分割的能量泛函,并推导出了以偏微分方程形式表示的基于区域的自适应插值拟合的活动轮廓模型。实验表明：该模型能够分割某些原来C-V模型不适用的图像,它对初始轮廓的大小、位置的敏感性较小,抗噪性较强。     

结合全局和局部信息的活动轮廓模型

利用全局信息的C-V模型对轮廓初始化和噪声不敏感,但不能分割灰度不均的图像;利用局部信息的RSF模型能分割灰度不均的图像,但对轮廓初始化和噪声很敏感。针对该问题,基于C-V模型和RSF模型,提出一个新的水平集正则化项,给出一个用偏微分方程表示的结合全局和局部信息的活动轮廓模型。实验结果表明,该模型能分割灰度不均的图像,且允许灵活的轮廓初始化,抗噪性较强。     

加移动因子的C-V模型

在变分水平集方法中,C-V模型的优点之一是能够提取以非梯度形式定义的图像边界,然而,在提取该类型边界时,模型仅考虑了图像各区域的均值信息而没有考虑图像的局部信息,因此尽管C-V模型能够得到渐进型边界图像的分割结果,但是存在分割误差。将移动因子引入到C-V模型以解决上述问题。其中移动因子定义为图像局部凸凹性的函数,通过该因子可以调整模型0-水平面的高度,进而使得解平面与目标所在平面更加接近或重合,以达到消除分割误差的目的。文中给出了偏微分形式的模型,并通过实验验证了模型的有效性。     

图像分割的结构张量几何活动轮廓模型

基于水平集方法和结构张量,提出几何活动轮廓模型应用于图像分割,解决水平集方法轮廓初始化和弱边缘处易于边缘泄露问题.该方法利用张量图像的散度算子构造新的外力,引导水平集函数的自适应运动,使得其可以初始为常值函数,消失其演化对初始轮廓的需要;在偏微分方程中引入张量迹信息,减少噪声对其演化的影响,避免轮廓在弱边缘处泄露.实验结果表明,该方法对噪声图像鲁棒,能提取深度凹陷目标轮廓和红外图像中的弱目标.     

基于偏微分方程的图像分割

介绍了在图像分割中用到的偏微分方程方法,主要论述了参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型在图像分割中的应用．以及对基于它们的改进算法进行了综述。并简单讨论了偏微分方程在图像处理中要解决的主要问题和发展前景。     

在图像分割中对水平集函数应用的研究

图像分割是从图像处理到图像分析的关键技术,几何活动轮廓模型是为解决图像处理和计算机视觉领域广泛存在的图像分割问题而提出来的。水平集函数是在研究几何活动轮廓模型时将界面或者演化曲线看成高一维空间中某一函数山原型。文章在分析传统水平集函数和距离保持水平集函数优缺点的基础上,引入图像相依的权系数v（I）代替常值权系数,提出了一种自适应距离保持水平集函数。然后通过对水平集函数求其偏微分方程,经过数值实现并求出其解,从而得出图形界面的基本形状和特征。     

用于图像分割的自适应距离保持水平集演化

Li等人提出的距离保持水平集方法有传统变分水平集方法不具备的许多优点,然而,它有初始曲线必须包围目标物体或完全置于目标物体内部或外部的缺点.提出一种自适应距离保持水平集方法,它无须初始曲线包围目标物体或完全置于目标物体内部或外部,即初始曲线可以置于图像的任何地方.它能够解决原方法所不能解决的一些图像分割问题,例如,能够从任意选取的一条初始曲线出发自动检测目标物体的内外轮廓,检测多目标物体以及深度凹陷区域的边缘,并能较好地提取目标物体的弱边界.对几幅具有不同目标边界形态的合成图像和自然图像进行了实验,结果都取得了预期的分割效果.     

基于水平集接力的图像自动分割方法

为了实现图像的完全分割,基于无须重新初始化的水平集方法提出了一种接力水平集方法.该方法在待分割图像中自动交替地创建嵌套子区域和相应的初始水平集函数,使水平集函数在其中演化并收敛,然后重复这个过程直到子区域面积为0.与原始算法及经典的基于区域的水平集方法相比,该方法具有如下优点:1) 自动完成,无须交互式的初始化;2) 多次分割图像,能够比原始算法检测到更多的边缘;3) 对于非匀质的图像,能够取得比经典的基于区域的水平集方法更好的分割效果;4) 提供一个开放的分割算法框架,其他单水平集方法稍作修改后也可替换这里所使用的单水平集方法.实验结果表明,此算法对人造图像和医学影像实现了无须交互的完全分割,对非匀质图像分割表现出更好的鲁棒性.     

水平集函数规则化的C-V主动轮廓模型

Chan与Vese 提出的C-V主动轮廓模型采用传统的水平集方法实现,为了保证水平集函数演化的稳定性,需要加入轮廓的长度项来规则化水平集函数,且在演化的过程中要周期性重新初始化为符号距离函数,从而大大增加了计算量和实现的复杂度。提出一种新的规则化水平集函数的方法,不但可以保证水平集函数演化稳定,而且避免了重新初始化。实验结果表明：该方法稳健、快速。     

结合聚类和改进的C-V演化方程在医学图像分割中的应用

在传统的C-V模型的基础上提出一类改进的C-V演化方程,利用它们与聚类技术相结合对病理状态脑部CT和MR图像进行分割,能获得较理想的实验结果。特别是利用提出的演化方程对一个合成的几何图像进行分割,结果显示能比一些传统的演化方程具有更好的稳健性和准确性。