人工神经网络的单调序列逼近

设Nn,Ф是以Ф为激活函数的具有n+1个神经元的前向单隐层人工神经网络的全体.主要证明了,若f∈C[0,1],则对于任意的ε>0,存在两个神经网络序列{Pn,Ф}和{Qn,Ф},使得在[0,1]上Qn,Ф(x)≤Qn+1,Ф(x)≤f(x)≤Pn+1,Ф(x)≤Pn,Ф(x),而且Pn,Ф(x)-Qn,Ф(x)≤(6+4(2~(1/2)))En,Ф(f),这里的En,Ф(f)为Nn,Ф中的元对f的最佳逼近.     

非线性单调型算子方程的迭代方法

本文综合介绍作者近期在非线性单调型算子方程迭代解法方面所取得的某些研究结果。主要内容包括: (1) 强单调算子方程的松驰型方法 (2) 极大单调算子方程的正则化一差分方法 (3) Atone算子的直接迭代法 (4) 一般单调算子方程的遍历性迭代法     

关于用多项式的单调序列逼近

本文证明,如果f∈C[0,1]不是多项式,则有n次多项式Pn(x)与Qn(x)使得在[0,1]上Qn(x)相似文献   

广义单调算子的满秩性

提出两种新算子，拟线性算子广义单调算子，它们分别是线性算子和单调算子的推广，讨论了这两种算子的基本性质，证明了广义单调算子的满秩性。     

非线性方程的单调收敛多层网格法

1.引言 在偏序Banach空问中,Kantorovich[2]证明了用保序算子迭代可以生产单调收敛序列的结果,本文证明了时反序算子亦然,并与多层网格法相结合得到了单调收敛的多层网格法,还给出了这些结果对积分方程的应用。数值结果表明这一方法效果良好。     

RC柱双向单调加载试验研究

完成了截面尺寸、配筋、混凝土强度基本相同的8个正方形钢筋混凝土（RC）柱的单向和双向水平单调加载试验。结果表明,单调加载的RC柱的破坏现象比较轻;受力次方向的水平力降低了受力主方向的极限承载力,轴压比大,降低幅度也大;正方形对称配筋的RC柱,截面的极限承载力、破坏时的极限变形能力,与两个方向施加的位移比例无关。用负刚度模型、承载力离散化空间相关性和复合结构法进行了理论分析,所得水平－位移关系曲线与试验结果吻合较好。     

一维随机微分方程的单调迭代方法

用局部时方法，通过单调迭代构造了一维随机微分方程的最小解和最大解，其中扩散系数和漂流系数都可以间断。     

Banach空间中极大单调算子的映射定理及其应用

从研究含有极大单调算子的方程 Ｔｘ ＝ ｆ 出发，论证了极大单调算子 Ｔ 的一些映射定理，并由此讨论一类微分方程解的存在条件。     

Box－样条级数的单调性

研究了Ｂｏｘ－样条级数的控制点与Ｂｏｘ－样条级数单调性之间的关系，给出其必要条件、充分条件。同时，建立了三方向和四方向Ｂｏｘ－样条级数在任意方向上的单调性条件，这些结论推广了Ｗ．Ｄａｈｍｅｎ和Ｃ．Ａ．Ｍｉｃｃｈｅｌｉ给出的单调性结果［１］。     

混合单调算子方程组解的存在唯一性定理

利用锥理论和单调迭代方法,本文在更广泛的条件下得到了一般Banach空间中的混合单调算子方程组解的存在唯一性定理,进一步得到了混合单调、增、减算子新的不动点的存在唯一性定理.本文结果一方面改进并推广了最近的一些已知结果,另一方面本文所给的条件在实际应用中更便于检验.最后给出了一个应用,以检验本文所得结果.     

具扰动的极大单调算子非线性随机方程

本文证明极大单调算子与一个单调算子的和是广义伪单调的;利用此结果与多值映射的可测选择理论,得出具扰动的极大单调算子非线性随机方程的解,把Browder[2,§7]的几个主要结果推广到随机情形。     

抽象空间非单调算子方程解的存在唯一性

本文利用一种更广泛的单调条件讨论了非线性算子方程ｘ＝Ａｘ的迭代解的存在性,唯一性,所得结果改进并推广了刘立山「１９９２）与Ｃｈｅｎ「１９９５」的有关结论。     

一阶中立型时滞泛函微分方程的单调迭代技巧

本文用单调迭代方法研究初值问题的一阶中立型时滞泛函微分方程的最大和最小解的存在性,该单调迭代方法发展了文[1-2]的单调迭代技巧。     

构造Banach空间强单调算子方程解的Mann迭代过程

有各种各样的迭代方法(见[1,2])。最近,Chidume在L~P(p≥2)空间上利用Mann迭代方法研究了Lipschitz强单调算子方程(1)解的收敛性问题,对于1相似文献   

一类锥模型非单调信赖域算法

对无约束优化问题提出一类基于锥模型的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法。在适当的条件下,证明算法的全局收敛性。     

一种基于单调多边形的三角剖分算法

提出了一种基于单调多边形三角化算法,被三角化的多边形可以含有任意个内孔。先根据边界y（x）方向的局部极值顶点作水平（垂直）分割线,将多边形划分成单连通y（x）单调多边形,然后再将各单调多边形三角化。算法考虑了各种几何奇异情况,因此比较稳定。