关于壳体有限变形的准确应变张量表达式的一点注记

陈至达先生用其创立的S－R理论,建立了壳体有限变形、有限转动的准确几何方程,而以前常用的经典应变张量的近似表达式均为陈先生准确方程的近似,但在推导准确应变张量表达式的过程中出现些许错误,以致推得的方程中ε1^1和ε2^2的表达式有误。本文修正了这些错误并给出ε1^1和ε2^2的正确表达式。     

几何约束条件在变形B样条曲线造型中的实现

针对在基于物理变形的B样条曲线造型中施加几何约束的问题,提出了基于自由度转换的解决方法.对于特定的线性几何约束条件,得到施加约束后的变形B样条曲线的有限元方程,并通过对约束条件下的初始自由度进行转换,将有限元方程转换为自由度减少后的无约束方程进行求解.对常见的几何约束进行了应用分析,从应用实例上看,该方法取得了良好的效果.     

有限变形下非完善界面复合材料有效模量的近似公式

简化了有限变形下含非完善界面复合材料总势能以信值的控制方程，连续现金次应用Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｕｄａｎ判别式判别出了该方程的根的取值区间，由此导出了有限变形下含非完善界面复合材料有效模量上限的近似公式，结合数值算例对近似公式和精确公式进行了分析比较，发现近似公式精度很高。     

有限变形下非完善界面复合材料有效模量的近似公式

简化了有限变形下含非完善界面复合材料总势能取驻值的控制方程。连续两次应用Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｕｄａｎ判别式判别出了该方程的根的取值区间，由此导出了有限变形下含非完善界面复合材料有效模量上限的近似公式。结合数值算例对近似公式和精确公式进行了分析比较，发现近似公式精度很高。     

基于小变形的柔性多体系统运动学分析

多体系统中柔性体运动一般分为体参考系的范围运动和变形运动。在多数场合,柔性体的变形运动是较小的,可以用对变形广义坐标线性化的动力学方程描述系统动力学行为。但是,目前通用的一些动力学建模方法用于柔性体动力学建模时,存在过早线性化缺陷,导致最终的动力学方程遗失了一些重要的刚柔耦合项。本文采用非线性变形场描述,计及含有变形广义坐标及其导数的二阶小量项,将这种非线性保留到求出偏速度后,再线性化,建立了柔性     

矩形地基厚板的有限变形动力学方程

以有限变形连续体的最小加速度原理为基础,导出了在任意横向动力载荷作用下各类典型工程边界条件下放置于地基上的矩形厚板的有限变形运动方程,该方程反映了横向剪切效应、膜力效应和转动惯性效应;其退化形式符合公认的结果。所采用方法具有推导过程直接、简便、结果正确的特点。所得到的运动方程与几何方程、本构方程等构成地基厚板的有限变形动力控制方程,从而于分析板的大变形冲击动力学问题具有意义。     

剪切变形对基桩P-Δ效应的影响

给出了小剪切变形下的基桩P-Δ效应和大剪切变形下支座P-Δ效应计算的杆单元刚度矩阵方程。假定杆单元弯曲变形位移函数为三次幂函数,剪切变形函数为线性函数,根据有限元法一般原理,推导了一种同时计入竖向力径向剪切分力剪切变形和水平力剪切变形的P-Δ效应杆单元刚度方程,推导了一种仅计入竖向力径向剪切分力剪切变形而忽略水平力剪切变形的P-Δ效应杆单元刚度方程,推导了一种仅计入水平力剪切变形而忽略竖向力径向剪切分力剪切变形的P-Δ效应杆单元刚度方程。计入水平力剪切变形而忽略竖向力径向剪切分力剪切变形的P-Δ效应杆单元可良好的模拟支座在大剪切变形下的偏心工作特性,能实时计入其偏心弯矩影响,为实时计入支座偏心特性的结构动静力分析提供了理论支撑。最后通过自编MATLAB程序进行算例分析,结果表明,计入支座大剪切变下的P-Δ效应后,基桩内力位移和地基土压力均显著增大。基桩自身剪切变形对桩身内力位移和地基土压力影响较小,可以忽略。     

阶梯轴弯曲变形的拉普拉斯变换计算法

利用广义函数及其拉普拉斯变换，来构造和求解阶梯轴的挠曲线四阶近似微分方程，推得阶梯轴的挠曲线方程，进而可以计算出其任一截面处的弯曲变形。     

开采沉陷位移场的有限变形分析

以有限变形力学的几何场论为基础，分析了采动岩体的应变场，并与线性小变形理论（Ｃａｕｃｈｖ应变）的结果进行了对比，指出了线性小变形理论在工程应用中的局限性。     

TPM手控器操作臂的变形分析

给出了TPM手控器操作臂的弯曲变形精确位移方程，分析了精确解与材料力学近似解的误差，这一算法对于精确分析机器人操作臂的变形有重要意义。     

影响函数在火箭弹内力和变形计算中的应用

目的　计算火箭弹内力和变形． 方法　先计算单位力对火箭弹整体内力和变形的影响函数, 然后计算在外部气动力作用下的内力和变形． 结果　推导出了火箭弹在横向力作用下的影响函数． 结论　影响函数是对结构弹性特性的最明显的描述, 其结果可直接应用于强度、刚度和气动弹性稳定性的计算中     

用二维逆Born近似法对杆中方形缺陷的重构

为了重构弹性介质中散射体的形状,在三维弹性波散射问题的Born近似解基础上,进一步分析了在纵波入射条件下二维散射问题的Born近似解,对铝质长杆中的方形空穴缺陷的散射场情况进行了对比分析.提出了在低频下识别缺陷几何特征的二维逆Born近似法,并用此法对铝质长杆中的3种方形空穴缺陷作了计算机模拟.模拟的结果说明用二维逆Born近似法对缺陷几何特征的识别是有效的.     

正交各向异性Winkler地基板近似弹性理论解

提出一种Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板分析新方法。该方法计入了板的横向剪切变形和挤压变形影响,其基本方程如同经典理论一样简单易解。若令地基反力系数Ｋ为零,本文结果即为正文各向异性板的近似弹性理论解。     

沥青混合料粘弹塑性本构关系及大变形有限元分析一般理论

应用Perzyna’s理论和Mises屈服准则建立沥青混合料粘弹塑性本构方程,并扩展到三维方程;应用Newton-Raphson迭代程序的逐步积分方法,获得了小变形粘弹塑性本构理论增量形式和有限元数值方程。基于小变形本构理论,把其应力应变、应力偏量和等效应力分别改用Cauchy应力的Jaumann导数、变形率、应力偏量和等效应力,推导出大变形粘弹塑性增量形式的本构方程和数值方程,建立了沥青混合料粘弹塑性理论体系。     

新型轻轨车辆钢套橡胶轮轮缘大变形分析

基于橡胶大变形增量本构方程,构造了一个能较好地反映轮缘几何大变形特征的T.L.格式曲壳块体单元.在此基础上,根据Hertz弹性理论计算出轮缘接触面应力,由接触应力作为外荷载,进行钢套橡胶轮轮缘的大变形分析.通过在轴重荷载作用下的算例分析及小比例模型试验,验证了该方法的有效性.     

On monolithic stability and reinforcement analysis of high arch dams

Monolithic stability safety and reinforcement based on monolithic stability are very important for arch dam design.In this paper,the issue is addressed based on deformation reinforcement theory.In this approach,plastic complementary energy norm can be taken as safety Index for monolithic stability.According to deformation reinforcement theory,the areas where unbalanced force exists require reinforcement,and the required reinforcement forces are just the unbalanced forces with opposite direction.Results show that areas with unbalanced force mainly concentrate in dam-toes,dam-heels and faults.     

分解等截面直梁弯曲变形和剪切变形的试验方法

提出能够准确分解等截面直梁弯曲变形和剪切变形的试验方法. 基于小变形理论,在梁的弯曲变形可以由梁段上缘、下缘附近纵向纤维长度变化表征的假定下,推导采用实测梁段上、下纵向纤维长度变化计算弯曲挠度的方法,获得弯曲变形对上、下纵向纤维端点对角线长度变化的影响. 在梁的剪切变形只引起梁段对角线长度变化的假定条件下,推导利用实测梁段对角线长度变化计算剪切挠度的方法. 在非对称荷载条件下,确定实测截面转角引起挠度的计算方法. 上述弯曲挠度、剪切挠度和截面转角引起的挠度合并构成目标截面基于变形分解的推算挠度. 推算挠度完全独立于目标截面的实测挠度. 完成4个钢筋混凝土等截面梁试件的荷载试验,实测了剪跨长度范围上缘、下缘附近纵向纤维的长度变化、对角线长度变化和截面转角. 在各级荷载下,利用实测数据计算得到的荷载点截面推算挠度与实测荷载点挠度吻合良好,验证了该变形分解方法的可靠性.     

匀速旋转实心圆球的弹性力学解

对定轴匀速旋转实心圆球按空间轴对称问题给出旋转应力与变形的弹性力学解，首先在柱坐标按应力求解，然后将应力解答变换到球坐标系统，进而求出径向位移，最后对结果进行了初步讨论。     

夹芯梁结构分析的Fourier级数求解

夹芯梁具有重量轻，强度、刚度和稳定性好的优点．在现代复合材料结构中应用广泛．常用的夹芯结构分析理论有Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论和Ｈｏｆｆ理论．前者把表板视为薄膜求解．后者计及了表板自身弯曲刚度的影响，即把表板视为弹性薄板求解．Ｆｏｕｒｉｅｒ级数在匀质材料杆、板、壳经典理论中有重要应用．本文在此基础上．导出了Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论和Ｈｏｆｆ理论下的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数求解通用方程。具有应用方便，能适用多种边界和复杂载荷作用夹芯梁分析的特点。     

三维变形监测的可靠性研究

变形监测中，可能同时存在粗差和变形两类模型误差，常用的方法是从可区分性理论出发，研究监测网发现粗差并与变形相区分的能力。针对三维变形观测一类问题，提出坐标位移模型，以此将变形与粗差相分离，并直接在模型中发现粗差，提高了观测系统的可靠性。