一类常微分方程奇解的求法

本文从一些特殊的微分方程寻出微分方程奇解的存在性,从而推出奇解求法的三个结论。     

一类常微分方程奇解的求法

本文从一些特殊的微分方程寻出微分方程奇解的存在性,从而推出奇解求法的三个结论.     

常微分方程的奇性解

本文用一种变换去研究常微分方程的有限逸时解,或叫常微分方程的奇性解,把判定这种解的存在性问题转化成了求极限的问题。     

关于高阶常微分方程基本解

本文构造了高阶常微算子 L[u]=a_m(x)((d~mu)/(dx~m))+a_(m-1)(x)((d~(m-1)u)/(dx~(m-1)))+…+a_0(x)u的Hadamard基本解展式,并给出由该基本解的升维地构造高维算子的基本解。     

一类常微分方程的参数解

本文给出了常微分方程一个新的、实用的普遍可积类,其通解可根据判别式的符号由参数形式给出。一阶线性方程、Benoulle方程是本文结果的特例,将此结果用于研究著名的Riccati方程,得到了一系列新的实用的可积性结果。     

关于常微分方程的整体解

本文给出了常微分方程整体解的有关概念。讨论了解在有界与无界时存在整体解的条件。最后给出了解在无界时有关结论的证明。     

一类测度微分方程的有界变差解

首先讨论一类测度微分方程和Kurzweil广义常微分方程的关系,进而得到此类测度微分方程有界变差解的存在性．     

常微分方程组边值问题的奇摄动

研究了一类非线性常微分方程组边值问题的奇摄动，获得了解的存在性并给出了其精确到任意阶的一致有效估计。     

一类非线性四阶微分方程边值问题奇摄动解的估计

本文应用上、下解方法研究如下四阶非线性奇摄动边值问题。ε~2y~(4)=f(x,y,y′,y″,ε)0相似文献   

常微分方程的周期解的存在性

主要利用常微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ变分稳定性讨论如下方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ）的周期解的存在性，推出了几个存在定理。     

一类奇摄动分数阶微分方程的渐近解

讨论了一类奇摄动分数阶微分方程边值问题。在适当假设条件下,先求出该问题的外部解,再运用双参数展开理论构造出边界层矫正项,得到解的形式渐近展开式,最后运用极值原理进行余项估计。     

二阶常微分方程的周期解

讨论二阶常微分方程周期解的存在性问题。利用Schauder不动点定理证明了:如果f(u,t)是t的ω-周期函数,且在(-∞,+∞)×(-∞,+∞)上连续,当时,方程 x″(t)=x(t)-f(x(t),t) 至少有一个ω-周期解。     

一类常系数非齐次线性微分方程的求解方法

本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法即把非齐次方程转化为齐次方程。     

奇摄动问题的多重解

获得了边界出现奇异时二阶非线性Ｒｏｂｉｎ边值问题解的多重性，并给出了相应的一致有效渐近估计     

用Liapunov直接方法估计非线性扰动常微分方程的解

用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数,对解非线性扰动微分方程的变分方程的基本解矩阵,给出了一种指数估计的存在准则。     

一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解

基于微分方程的概周期解比周期解更具有一般性,本文将对一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解进行研究。根据这类方程的解在整数点的连续性,构造了一类非齐次差分方程。利用对应的齐次差分方程的特征根,并借助于相应的差分方程的概周期序列解和概周期函数以及概周期序列的一些性质,探讨了这类方程的概周期解的存在性以及该类解的唯一性。     

常微分方程初值问题解不唯一性的探讨

通过对一类一阶常微分方程初值问题的研究,得出类似题型的解无穷性相关结论。并扩展到更大范围来观察初值问题的不唯一性。本文对常微分方程中的初值问题用解的唯一存在性定理和几何意义进行探讨,对数学专业和其他工科专业的学生学习常微分方程有指导性作用。