潮流雅可比矩阵的对称性指标

针对潮流雅可比矩阵的对称性问题,根据零对角元素实矩阵与其对称及反对称矩阵奇异值之间的关系构造实矩阵的对称指标。指标间的比较不仅包括2-范数（最大奇异值）和F-范数的比较,同时也包括奇异值加权和的比较。这些指标同样适用于复矩阵。IEEE 30系统算例表明了其有效性。     

一种负荷特性对电压稳定影响的分析方法

在简单系统中,分析了将感性负荷的一部分等效为对地支路后对系统功率特性与负荷特性曲线相切点的影响。在多节点系统中应用块圆盘定理证明了将负荷等效为接地导纳支路后对潮流收敛性的影响。并应用矩阵特征值扰动定理和圆盘定理证明了只从节点的等效自阻抗的变化趋势并不能判明系统联系强弱的变化趋势。     

一种负荷特性对电压稳定影响的分析方法

在简单系统中,分析了将感性负荷的一部分等效为对地支路后对系统功率特性与负荷特性曲线相切点的影响.在多节点系统中应用块圆盘定理证明了将负荷等效为接地导纳支路后对潮流收敛性的影响.并应用矩阵特征值扰动定理和圆盘定理证明了只从节点的等效自阻抗的变化趋势并不能判明系统联系强弱的变化趋势.     

节点追加法形成Jacobian逆矩阵的潮流算法

电力网络是由一系列连接关系高度稀疏的节点构成。为了在潮流计算中充分利用这一特性以最大限度地采用稀疏技巧,文章提出一种通过节点追加法来形成Jacobian逆矩阵的潮流算法。该算法以一个节点为基础,逐次添加一个节点,直至网络中所有的节点都添加完毕,最终形成完整的Jacobian逆矩阵。给出了直角坐标和极坐标形式下该算法的推导公式,结果表明:在形成Jacobian逆矩阵的过程中可以充分利用Jacobian矩阵元素排列的高度稀疏特性。以IEEE-30节点系统为例验证了该算法的有效性。     

奇异值与特征值分解在谐波源定阶中的等价性

现代谱估计理论较好的解决了随机白噪声下平稳的电力系统谐波和间谐波模型的求解问题,算法的关键在于准确的确定谐波和间谐波源的个数,称为"定阶",定阶的方法有奇异值分解和特征值分解两种.本文通过理论推导论证两种定阶方法本质上是等价的,并对实测的电弧炉电流波形,采用Esprit进行仿真验证.     

电力系统正规形分析法中海森矩阵形成的研究

<正>规形法是分析电力系统非线性动态特性和动态模式间非线性相互作用的有力工具。在二阶正规形法中,雅可比矩阵和海森矩阵的形成是关键技术之一。通过对雅可比矩阵和海森矩阵的形成进行了研究,给出不同发电机模型下雅可比矩阵和海森矩阵元素计算表达式。     

具有PV节点的配电网常Jacobian矩阵潮流算法的分析比较

随着配电网实时监控要求的不断提高,有必要寻找一种既能建立常Jacobian系数矩阵以提升其收敛速度,又能满足病态条件下方程有解而不至于发散的潮流计算方法.该文基于牛顿-拉夫逊法的极坐标形式,从复功率方程出发,忽略功率方程迭代过程中影响相对较小的负荷功率,把PV节点电压的实部、虚部线性拟和为幅值,建立了完全常数项的Jacobian矩阵.对常Jacobian矩阵的适应性进行了详细的论证且得到了实际算例证实,证明本算法提高了计算效率并显著降低了内存需求;该算法无须解耦,不受R/X数值大小的影响,具有出色的收敛性和良好的稳定性,最后对算法结果进行了分析说明.该算法同样适用于有环配电网和输电网系统.     

一种基于先进变流器的微电网潮流态势感知方法

为了实现微电网安全持续供电,微电网潮流态势感知技术得到关注。随着随机性和间歇性分布式能源的快速发展,微电网稳定性面临的挑战比过去更加严峻。解决这个问题的关键是如何能在微电网电能质量出现异常情况之前采取行动,通过对微电网系统的感知、理解、预测以及利导来调节微电网保持稳定状态。提出一种采用先进变流器的微电网潮流态势感知方法。首先对微电网系统进行潮流计算,获得不同情形下相应的雅克比矩阵。再对引入负荷预测模型的微电网潮流雅克比矩阵进行奇异值分解,获得系统稳定情况。然后通过先进变流器提前预测选择相应模式保持系统稳定,以实现微电网态势感知以及最优模式运行,为保证微电网稳定提供了更多的方法和手段。     

具有PV节点的配电网常Jacobian矩阵潮流算法的分析比较

随着配电网实时监控要求的不断提高,有必要寻找一种既能建立常Jacobian系数矩阵以提升其收敛速度,又能满足病态条件下方程有解而不至于发散的潮流计算方法。该文基于牛顿-拉夫逊法的极坐标形式,从复功率方程出发,忽略功率方程迭代过程中影响相对较小的负荷功率,把PV节点电压的实部、虚部线性拟和为幅值,建立了完全常数项的Jacobian矩阵。对常Jacobian矩阵的适应性进行了详细的论证且得到了实际算例证实,证明本算法提高了计算效率并显著降低了内存需求;该算法无须解耦,不受R/X数值大小的影响,具有出色的收敛性     

矩阵方程A^TXA=B的中心对称解及其最佳逼近

利用矩阵的广义奇异值分解，得到了线性矩阵方程A^TXA＝B有中心对称解的充分必要条件及其通解的表达式。另外，导出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。     

衡量潮流雅可比矩阵及其降阶阵不对称性和奇异性的指标

依据：①矩阵与其(反)对称部分范数间的关系；②矩阵的1-范数与 -范数之间的关系；③矩阵特征值的绝对值的最大值与其最大奇异值之间的关系；④矩阵特征值的绝对值最大值和矩阵特征值的绝对值的最小值之比与矩阵的谱条件数之间的关系；⑤对最大奇异值，对应的奇异参与因子之和与1之间的关系，构造了衡量矩阵不对称性的指标，并依据：①矩阵特征值的绝对值最小值与最小奇异值之间的关系：②对最小奇异值而言，对应的奇异参与因子之和与1之间的关系，构造了衡量矩阵奇异性的指标。应用IEEE30系统算例和潮流雅可比矩阵及其相应的降阶雅可比矩阵对上述指标进行了分析，得出了潮流雅可比矩阵及其相应的降阶矩阵的谱条件数排序由相应的矩阵最小奇异值排序决定的结论。     

基于数据驱动的潮流雅可比矩阵估计方法研究

线路元件以及拓扑结构信息不准确使得基于模型的雅可比矩阵计算结果存在一定的误差。提出了基于数据驱动的雅可比矩阵估计方法,具有不需要线路信息、不受网络拓扑结构变化影响的特点。通过设置多种“数据污染”场景,探究普通最小二乘法,完全最小二乘法,广义最小二乘法的优缺点、适用性,证明了基于数据驱动的雅可比矩阵估计方法可实现高精度的雅可比矩阵估计以及数据驱动方法在高维数据空间上的鲁棒性。     

电压稳定分析中降阶潮流雅可比矩阵的研究

基于降阶潮流雅可比矩阵的V-Q灵敏度、模态分析等静态分析方法在分析电压稳定方面得到了广泛应用,但降阶雅可比矩阵涉及到系统潮流雅可比矩阵的子矩阵Pq可逆的问题,针对此问题,该文首先结合数学矩阵理论及电力系统的实际情况就矩阵Pq是可逆矩阵给出明确的证明,为基于降阶雅可比矩阵的应用提供理论支持。最后以新英格兰39节点系统作为算例,通过分析计算矩阵Pq的行列式、模最小特征值及条件数来验证矩阵Pq的可逆性,为电压稳定分析提供理论基础。     

潮流雅可比矩阵中有功/相角子矩阵的分析

探讨了潮流雅可比矩阵中有功/相角子矩阵的性质,给出了该矩阵可逆的充分条件及其奇异的必要条件。这些理论结果不仅可以澄清对该矩阵性质的模糊理解,而且可以为基于降阶潮流雅可比矩阵的应用提供坚实的数学基础。IEEE 14节点算例的仿真结果说明了该理论分析的正确性。     

基于交直流关联最小雅可比矩阵结构的潮流算法

随着直流输电比例的不断增加,以交流输电为主的电网,其潮流计算必将考虑直流输电影响以及交直流关联的机制等基础问题。为此,文中根据直流输电单元的物理方程,以及其不同控制方式间的相通性,在潮流计算中增加直流输电单元的直流电流作为状态变量,以实现直流输电单元与交流(整流、逆变)系统的有机关联。由此建立交直流混合潮流模型,并基于牛顿法进行求解。该研究在力求保留交直流潮流关联机制前提下,使雅可比矩阵维数最小,实现交直流潮流关联机制的直接可观,为评价或调控交直流混合电网提供基础工具。以22节点系统为例,验证了所提算法的有效性。     

配网三相潮流的常雅可比牛顿算法

根据牛顿法的基本原理,本文基于配电网的特点,提出了一种新的适用于不对称配电网的三相常雅可比潮流算法.该算法引入内节点来处理平衡节点处的三相电压不平衡,同时对负荷节点进行了合理的假设,最终得到的雅可比矩阵为常数矩阵,在迭代过程中保持不变;同时算法不解耦,不受大的R/X的影响;该算法对有环配网也同样适用.文中通过对算例进行仿真,表明该算法有可靠的稳定性和好的收敛速度.     

基于交流潮流模型的电网供电能力评价算法

提出了扩展的具有变量范围约束的交流潮流模型及其求解方法，可以考虑对节点电压、有功和无功注入功率以及对支路潮流的变动范围约束。在此基础上提出了基于交流潮流模型的电网供电能力评价算法，不仅满足节点功率平衡方程，而且满足对节点电压、有功和无功注入功率以及对支路潮流的变动范围约束，可以更准确地分析电网对负荷变化的适应性及供电能力，找出制约电网供电能力的原因。给出了计算实例。     

矩阵变换器在统一潮流控制器中的应用

根据统一潮流控制器的基本原理,结合矩阵变换器的优越电气性能,研究采用矩阵变换器实现统一潮流控制器对串联侧功率潮流的控制。并对矩阵变换器实现的统一潮流控制器仿真模型,用Matlab软件进行仿真,给出了主要的仿真波形。仿真的结果表明,采用矩阵变换器实现的统一潮流控制其对功率潮流的控制是可行的。