二阶退化椭圆抛物方程在第一类特征边界点处解的一种性态

给出二阶退化椭圆抛物方程在第一类特征边界点处解的一种估计。     

二阶椭圆抛物方程在Σ12邻域解的一种先验估计

给出椭圆抛物方程在Σ１２邻域解的一种先验估计。     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。     

高维高阶非线性抛物方程整体解的存在性

在三维空间中考虑带高阶非线性项的复Ginzburg-Landau方程，通过引入权空间，应用内插不等式和先验估计，获得复Ginzburg-Landau方程整体解的存在性，更进一步，使用在权空间算子分解的方法，通过构造紧的正向不变吸收集，建立了整体强吸引子的存在性。     

二阶非散度型拟线性抛物型方程古典解的存在性

用非线性泛涵分析的基本知识和Banach空间上的隐函数定理证明了非散度型拟线性抛物型方程古典解的存在性。     

非线性抛物方程初值问题解的存在性及其Picard逼近

本文应用Picard逼近方法证明了一类非线性抛物型方程初值问题解的存在性。     

一类带非负特征的抛物方程弱解的存在唯一性

证明了一类带非负特征形式的抛物方程的初、边值问题的弱解的存在唯一性，并得到解的Ｌ＾ｐ模估计。     

拟线性退化抛物方程组解的存在性和爆破性

讨论了具有Dirichlet边界条件的抛物型方程组{u_t-div(|SymbolQC@ u|^{m -2} SymbolQC@ u)=a₁∫_Ωu^p₁dx ∫_Ωv^q₁dx,v_t-div(| SymbolQC@ v|^{n -2} SymbolQC@ v)=a₂∫_Ωu^p₂dx ∫_Ωv^q₂dx解的性质.首先证明了该方程组解的局部存在唯一性,然后用上下解方法得到了该方程组解的整体存在和爆破的充分条件.     

一个椭圆方程的边界点流量密度最优控制问题

研究了1个椭圆方程的边界点流量密度最优控制问题．以流量密度作为控制量,讨论了方程解的存在性及关于边界点的最优控制,并导出了边界点流量密度最优控制的必要条件．     

一类半线性抛物方程的弱解存在性和渐近估计

研究一类带有奇性系数的半线性抛物方程的Neumann问题。采取低能量函数方法，通过构造稳定集，证明了在稳定集内存在整体弱解，并对它进行渐近估计。存在性证明中使用了逼近解。Gronwall不等式在整体解的渐近估计中起了重要作用。     

一类线性和非线性抛物型方程的问题

本文讨论一类线性和半线性抛物型方程带有附加条件∫0^∞ u(x,t)dx=h(t)或其导函数某点值为已知的若干反问题,证明了这些反问题解的存在性和唯一性,并且给出了关于未知参数的精确计算公式。     

带非局部源的退化拟线性抛物型方程解的存在性

考虑一类非线性退化抛物型方程初边值问题,分别用正则化方法和上下解方法在一定条件下证得方程的古典解的存在性及解的整体存在性．     

抛物型方程阿达玛基本解系数的求法

本文给出了方程 ?u/?t-Lu=0的基本解系数的递推关系。     

拟线性退化抛物型方程的柯西问题及其解传播速度的有限性

本文研究拟线性退化抛物型方程柯西问题广义解的存在唯一性,并在一定条件下证明了解的传播速度为有限。     

一类非线性抛物型方程反系数问题拟解的存在性

研究了一类非线性抛物型方程反系数问题,证明了正问题的解对系数的连续依赖性,在合适的容许集中得到了反系数问题拟解的存在性.     

一类半线性抛物型方程混和问题整体弱解的存在性

运用Galerkin方法并结合势井理论,证明了一类半线性抛物型方程ut-Δu up=0的高维情形的初边值混和问题在t 0的整体弱解的存在性.对于p为奇数的情形,容易得到先验估计,主要考虑p不是奇数时的情形,并得到相应的结果.     

拟线性抛物型方程组周期解的存在性

利用单调迭代法证明了拟线性抛物型方程组周期解的存在性。     

非线性抛物型方程周期解

利用构造性方法证明了非线性抛物型方程边值问题ａ（ｕ）ｔ＝ｆ（ｕｘ）ｘ，（ｘ，ｔ）∈（０，１）×Ｒ，ｕ（０，ｔ）＝ｇ０（ｔ），ｕ（１，ｔ）＝ｇ１（ｔ），ｔ∈Ｒ的周期解的存在性，同时证明了周期解的比较原理和唯一性定理