对称三值逻辑电路的真值矩阵分析法

本文根据任意的对称三值逻辑函数可以展开为最小项逻辑和标准型的原理,引出真值矩阵的概念,并定义了真值矩阵的逻辑运算规则。应用真值矩阵分析逻辑电路具有直观、简便的优点,并可由其运算结果导出一些对称三值逻辑运算的恒等式。     

基于粒计算的逻辑函数快速粒约简算法

逻辑函数是描述数字电路中输入变量与输出变量之间逻辑因果关系的重要工具,研究逻辑函数的约简具有重要的理论和实际意义.针对计算机化简逻辑函数普遍存在的算法复杂度高、运算速度慢的问题,将粒计算思想与启发式搜索相结合来约简逻辑函数.首先将逻辑函数转化为最小项之和的表达形式,按照粒度由粗到细的次序,在不同粒度下的知识空间中利用吸收律和最小项之间的统计信息求取信息粒,当所有信息粒对应的最小项覆盖论域时,算法结束.算法由MATLAB编程实现.通过计算实例和算法复杂度分析证明了算法的快速性和有效性.     

改进的Q-M逻辑函数化简方法

为进一步提高逻辑函数的化简速度,提出一种改进的Q-M逻辑函数化简方法。在迭代比较过程中设置2个权值以缩减可合并蕴涵项集合的大小,只对满足条件的蕴涵项进行合并处理,得到全部质蕴涵项。构造质蕴涵项与最小项关联图,利用启发式规则得到能蕴涵全部最小项的最少质蕴涵项集合,从而得到逻辑函数的最小覆盖,完成逻辑函数化简。实验结果表明,该算法能降低迭代次数,减少逻辑函数的化简时间。     

逻辑函数的卡诺图化简法

从卡诺图化简法与公式化简法的比较入手,说明卡诺图化简法的优点及适用范围,阐述了卡诺图的特点、最小项的定义和性质、用卡诺图化简逻辑函数的基本原理以及化简是否达到最简形式的判定标准。然后给出了具体实例来诠释卡诺图化简法并给出其应用的一般步骤。最后总结出卡诺图化简法易出错的几种情况,从而得出用卡诺图化简逻辑函数的一般方法。     

用二值逻辑对多值逻辑进行优化

提出以二值多输出逻辑优化软件OPLG为基础，对多值逻辑函数进行逻辑优化的方法．通过对多值变量、多值函数的二进制矢量描述，将多值多维体转换为布尔表达式积项形式，从多值多维体的多值最小项出发，给出计算基本无关集的方法。对多值逻辑函数的优化通过调用二值逻辑优化软件OPLG(允许的最大输入、输出变量之和为300)来实现，二值逻辑优化的结果最终再转换为多值多维体的表示形式。     

逻辑函数适于双逻辑实现的探测算法

提出一种判定逻辑函数是否适于双逻辑实现的探测算法,直接从XOR逻辑的特点出发,即2个汉明距离为2 的最小项可以由 XOR 逻辑表示.通过计算函数最小项之间的汉明距离分析其所具有的逻辑模式,给出探测适用于双逻辑实现的判断条件.该算法已用 C 语言实现,并应用于 MCNC benchmark 电路的判定测试,实验结果验证了其有效性.     

基于近似计算与多数覆盖技术的电路面积优化

针对基于最小项的近似计算技术不适合解决大规模电路面积优化问题,提出一种采用乘积项和逻辑覆盖的电路面积近似计算技术优化算法.利用基于乘积项的多数覆盖技术实现近似逻辑函数搜索,用逻辑覆盖不相交运算实现近似函数错误率计算,可以有效地避免因输入变量增加和最小项数量激增导致算法效率低下甚至无法工作的问题.文中算法用C编程并经MC...     

逻辑函数的立体化简法及其实现

逻辑函数的“立体化简法”是在卡诺图化简法的思想基础上设计的一种新型逻辑函数化简方法.这种方法用逻辑函数立方体代替卡诺图,在三维立体空间进行逻辑函数的化简.卡诺图法可以方便地化简四个变量以内的逻辑函数,而立体化简法可以方便地化简六个变量以内的逻辑函数.使用CubeScape在线网站的功能可以方便地表示逻辑函数立方体,让学生直观地感受逻辑函数最小项的逻辑相邻关系,更好地理解立体化简法化简逻辑函数的原理.     

指定逻辑的电路最小项扰动算法

针对现有的基于最小项的伪装算法不能稳定地生成最小项扰动电路,而且不能控制指定逻辑,使得该技术难以在实际电路中使用的问题,提出了一种最小项扰动算法,通过引入原始输入信号并缩小受逻辑门影响的最小范围,快速找到单个最小项扰动.同时,可以任意设计特定逻辑:特定输出、特定门和特定最小项.首先,将多输出电路分成多个单输出电路并指定任何输出;然后可以指定电路的任何门,并使用敏化和FAN技术获得所有扰动的最小项;最后,导入原始信号确定伪装电路中的唯一扰动最小项.该算法可用于设计只能被特定电路使用的电路模块.在ISCAS’89基准电路和OpenSPARC微处理器控制器进行测试,该算法可以在2 s内确定特定电路的最小项,正确率超过80%.证明文中最小项扰动算法可以灵活、高效地选择最小项进行修改,并且保证修改成功.     

一种用于实现任意基数值时序逻辑的阈值存储电路

本文基于多值时序电路的次态方程和输出方程最小项展开式,提出了一种具有任意值输入、双轨二值输出的阈值存储电路设计方案,它和多值与或门配合,运用Disjoint代数能够设计出任意基数值时序电路.文中通过三值九进制计数器的设计,阐明了任意基数值时序电路的设计方法.     

逻辑函数的编码化简法

本文给出了一个通过求最小项编码的相邻码的方法化简逻辑函数的算法,实验证明:本算法运算速度较快,占用存贮空间较小,本文还为该算法建立了一个定理。     

多值逻辑函数模代数标准展开式系数的公式解

在布尔代数中,已知逻辑函数真值表,容易写出其析取或合取范式。但在模代数中,已知逻辑函数真值表要写出其标准展开式,需要解模方程组求出系数,比较麻烦。本文对二值、三值逻辑函数模代数展开式系数进行了讨论,给出了由真值表求系数的公式。     

立方体图及开关函数极小化

本文建立了一种立方体图,无需分解单项式为最小项,能方便地解决单输出多元开关函 数极小化问题.文中给出了无冗余覆盖及极小覆盖的求法,并称求极小覆盖的方法为“序号 数组法”.这些方法可解决卡诺图所不能解决的多于六元的函数极小化问题,能应用于数码转 换、数字控制、自动化装置的人工逻辑化简、计算机设计自动化.本方法已在cJ-719计算机 上实现.     

逻辑函数多边形简化法

本文提出一种逻辑函数的多边形简化法。这种方法的要点是:将n 个逻辑变量C_1,C_2,……,C_n 及它们的补(?),(?),……,(?)构成一个2n 边形。将逻辑函数中的每一个最小项看成是2n 边形中的一个n 边形,然后按文中指出的法则读出重边或重点就得到了简化式。     

逻辑函数求补算法及其改进

逻辑函数求补算法存在的主要问题是时间开销大及需要的存储空间过大。该文在对递归裂变求补算法和基于最小项求补算法进行分析研究的基础上,提出了积项输入、邻项合并、积项输出的无冗余覆盖的逻辑函数求补算法。该求补算法的时间、空间的需求将大大缩小。     

L3*中逻辑公式的范式表示及对称逻辑公式的构造方法

将符号化计算树逻辑中Boole函数的Shannon展开式做了推广,研究了三值逻辑系统L3*中由公式导出的三值R0函数的展开式,给出了L3*中逻辑公式的准析取范式和准合取范式表示.研究了n元三值R0函数以及n元逻辑公式逻辑等价类的计数问题.在此基础上,给出了L3*中对称逻辑公式的构造方法.     

多值Łukasiewicz逻辑公式的范式表示和计数问题

将符号化计算树逻辑中的Shannon展开式做了推广,在n值Łukasiewicz逻辑系统Łn中,研究了由逻辑公式导出的n值McNaughton函数的展开式,给出了m元n值McNaughton函数的准析取范式和准合取范式.在此基础上,给出了m元n值McNaughton函数的计数问题,并在n值Łukasiewicz逻辑系统Łn中,给出了m元逻辑公式的构造方法及其逻辑等价类的计数问题.     

神经网络计算部件的数字VLSI优化设计

在神经网络的数字VLSI实现中，激活函数及乘累加等计算部件是设计中的难点。区别于使用乘法器及加法器的传统方法，该文提出的LMN方法基于查找表(即函数真值表)，使用逻辑最小项化简提炼出函数最简逻辑表达式后，可直接生成结构规整的门级电路，除线延时外，电路只有数个门级延时。以非线性函数为例对该方法进行了介绍，结果表明当定点数位数较少时，算法在速度及误差方面具有更好的性能。     

基于改进NB分类方法的网络异常检测模型

在神经网络的数字VLSI实现中,激活函数及乘累加等计算部件是设计中的难点.区别于使用乘法器及加法器的传统方法,该文提出的LMN方法基于查找表(即函数真值表),使用逻辑最小项化简提炼出函数最简逻辑表达式后,可直接生成结构规整的门级电路,除线延时外,电路只有数个门级延时.以非线性函数为例对该方法进行了介绍,结果表明当定点数位数较少时,算法在速度及误差方面具有更好的性能.     

由多维体运算求布尔差分

布尔差分(布尔导数)是对逻辑电路进行动态分析和求故障测试集的有效数学工具,自1968年由Sellers等人提出后被人们广泛采用.如果将逻辑函数的布尔表达式用多维体集合表示,利用自动逻辑综合中所定义的一些运算符和多维体集合之间的一些运算方法可以不需要展开为最小项而求布尔差分,因而占用存储单元较少.n个变量逻辑函数可以表示为: