F测度在广义F积分意义下的弱收敛

本文探讨了Ｆ测度的弱收敛问题,给出了广义Ｆ积分意义下的弱收敛定义及一些性质。     

向量函数关于向量随机测度的随机积分

The spectral theory of multivariate stationary stochastic processes (SSP) hashad very researches,usually with the unitory operator theory on Hilbertspace.This paper introductes the concept of stochastic integrals of vector—valuedfunctions with respect to vector-valued stochastic measure,derives it's properties,and proves the spectral theorem of multivariate SSP,along the classical method tobuild one of simple SSP.     

F测度在广义F积分意义下的弱收敛

本文探讨了Ｆ 测度的弱收敛问题， 给出了广义Ｆ 积分意义下的弱收敛定义及一些性质     

模糊函数的积分极限定理（Ⅰ）

在可测模糊随机函数及模糊值函数积分的基础上，研究了模糊值函数的有界控制收敛定理。     

区间值函数与模糊值函数的RS积分

定义了区间值函数的ＲＳ积分,并利用它来定义模糊值函数的ＲＳ积分,给出了这种积分的一些性质。     

区间值函数和Fuzzy值函数的积分收敛（Ⅱ）

给出了区间数和Ｆｕｚｚｙ数的一种距离，并在这种距离下，给出了区间值函数和Ｆｕｚｚｙ值函数的５种收敛定义，接着讨论了点值函数，区间值函数和Ｆｕｚｚｙ值函数的５种收敛之间的关系。得到了一些有意义的结论，最后，给出几乎一致收敛和依测度收敛的积分收敛定理。     

复区间值函数和复模糊值函数的RSu积分

把区间值函数的ＲＳｕ积分推广到复区间值函数的情形，并利用它来定义复模糊值函数的ＲＳｕ积分，这种积分具有吴从忻和刘哈生１９９３年所引进的实区间值函数和实模糊值函数的ＲＳｕ积分的各种性质，特别是得到了积分的线性性，而他们当时还只得到了积分的半线性。     

关于集值测度的性质

本文首先建立了集值情况的Ｏｒｌｉｃｚ－Ｐｅｔｔｉｓ定理，从而解决了集值测度的强可加问题。集值集函数弱可列可加的充要条件；在集值测度σ－有界变差的条件下给出集值测度的凸性定理；对一般集值测度得到集值测度的选择定理；并且讨论了值测度值域的紧性、弱紧性定理。     

基于蚁群算法求解Choquet模糊积分模型

为了提高Choquet模糊积分模糊测度的搜索效率,提出改进的蚁群算法求解模型。根据特征数量构建Choquet模糊积分模型,搜索过程中对每只蚂蚁按状态转移概率进行全局搜索或局部搜索,迭代搜索最优解,并由Fisher判别进行分类。试验使用3组癌症基因数据集,利用R语言的Bioconductor工具箱进行数据预处理,并分析对比新模型和主流算法的分类效果。结果表明:在DLBCL数据集和Colon数据集中,基于蚁群算法的Choquet模糊积分得到最好的分类效果;在Prostate数据集中,虽然和基于遗传算法的Choquet模糊积分分类效果接近,但是蚁群算法仍然很快收敛,改进的蚁群算法可以作为求解模糊测度的快速方法。     

关于Mcshane可积函数的测度逼近

在高维空间中引入阶梯函数来刻划Mcshane积分，进一步揭示了Mcshane积分与Lebesgue积分之间的内在联系。     

模糊积分定义的模糊测度

利用［３］中的一种模糊积分定义了一种模糊测度，并讨论其性质及收敛性。     

基于Shapley熵和Choquet积分的层次化风险评估

针对评估要素关联关系的模糊性和复杂性以及属性关联性合成权重在实际评估中难以获得的特点,提出了基于Shapley熵和Choquet积分的层次化评估模型. 该模型通过引入多人合作对策中的Shapley值概念,基于最大Shapley熵原理,运用逐级Choquet积分融合的层次分析法解决了贫信息条件下网络系统风险综合评估问题. 某园区子网信息安全风险评估实例验证了该模型的有效性.     

关于积分上限函数

本文论述了积分上限函数的实质、性质,积分上限函数的导数及积分上限函数的导数的应用。     

Fuzzy值函数的线，面积分及其性质

本文定义了Fuzzy值函数及其在平面或空间可度量几何体上的积分，从而给出了Fuzzy值函数的曲线积分和曲面积分，讨论了的它们的性质和计算方法。     

复多值函数积分问题的探讨

以教材中的习题为例,探讨了复变函数中多值函数的积分计算问题.首先利用留数定理给出了例题1的解法1; 然后在割破平面确定单值解析分支的基础上,使用牛顿莱布尼兹公式给出了例题1的解法2, 并分析了影响解法1和解法2结果的因素; 最后,通过构建新的辅助函数计算了涅尔积分例题,从而推广了实积分的计算方法.     

基于 CI叫uet 模糊积分的目标威胁评估方法

针对因素相关的威胁估计问题,提出了基于Choquet模糊积分的威胁估计方法。该方法通过gλ模糊测度对威胁因素和因素集的重要程度进行建模,利用因素的Shapley值,根据Marichal熵求解gλ模糊测度,并通过Choquet模糊积分实现目标威胁程度的估计。最后,以空战目标威胁估计问题为例,验证了方法的有效性。     

广义(N)模糊积分

引入了广义(N)模糊积分的概念，研究了这类积分的基本性质，给出了模糊可测函数几乎处处相等蕴含积分相等的一个充要条件，并讨论了积分的绝对可积性。