基于NURBS插补的整体叶轮数控加工

在对比分析NURBS曲线插补技术和传统数控机床采用的插补方法特点的基础上,说明了NURBS曲线插补技术在曲面加工方面的优越性.进而对整体叶轮的叶片采用非均匀有理B样条（NURBS）进行曲线、曲面拟合,对整体叶轮数控加工工艺进行了规划,实现了NURBS插补方式的整体叶轮数控加工。     

腰轮转子建模与高速高精度加工研究与分析

建立了腰轮转子数字化实体模型;提出了在腰轮转子加工制造过程中,采用三次NURBS样条曲线插补替代通常的微直线拟合插补;研究了腰轮转子摆线段三次NURBS曲线插补算法;为了解决NURBS曲线自适应速度控制存在的速度冲击问题,采用S曲线加减速控制策略重新规划进给速度;应用MATLAB软件模拟摆线段三次NURBS样条曲线插补算法并与微直线拟合插补算法进行了比较;最后在数控机床上对三次NURBS样条曲线插补算法进行了数控加工验证并与微直线拟合插补算法进行了比较,结果证明NURBS样条曲线插补算法具有更快的速度和更高的精度。     

基于四阶龙格—库塔算法的NURBS曲线插补

为了提高数控机床的精密加工能力,提出了基于四阶龙格—库塔算法的NURBS曲线插补方法。该方法通过使用四阶龙格—库塔算法求解NURBS曲线节点矢量,得到更高精度的NURBS曲线节点矢量增量,并采用后向差分法代替微分求导的复杂计算过程,提高NURBS曲线插补的稳定性,通过弓高和最大加速度约束插补步长的方法对NURBS曲线插补步长进行限制,减小插补误差对该插补算法的影响。NURBS曲线插补算法过程运用MATLAB软件进行仿真及数据分析处理,验证了该NURBS曲线插补方法的合理性和可行性。     

三次NURBS样条曲线插补加工螺旋转子建模与加工研究

提出在螺旋转子加工制造过程中,采用三次NURBS样条曲线插补替代通常的微直线段插补;建立了螺旋转子端面摆线段三次NURBS样条曲线方程.在Pro/E软件上比较了三次样条插补曲线和理论摆线之间的精度误差.最后通过在立式加工中心上比较了采用三次NURBS样条插补和采用微直线段插补的加工精度和加工效率,采用三次NURBS样条插补加工取得了理想的效果.     

基于UG的NURBS曲线插补技术的应用研究

高速切削加工作为模具制造中重要的一项先进制造技术,NURBS曲线插补技术逐步得到应用。在UG中通过对连结分段、角度公差、拟合公差等参数的设置以及对UGCAM后处理器的修改,生成了NURBS曲线插补指令,从而驱动CNC机床实现了NURBS曲线插补的高速加工。     

高速加工路径的空间曲线插补研究

当今自由曲面在高速加工中参数样条插补、NURBS插补等,涉及到很多相关的算法。插补的几种方法进行了简单介绍,分析了它们的应用特点。在高速加工中精度的要求,而且还缩短了插补计算的时间。口工中,经常使用到空间曲线插补方法。空间曲线的插补方法有很多,如直线插补、其中,三次参数样条和NURBS曲线是广泛应用的插补曲线。这篇论文对空间曲线特别针对NURBS插补的应用特点进行研究,NURBS插补不仅保证空间自由曲线     

辛普森积分法在双NURBS曲线随动插补中的应用

提出一种精确计算插补步长的双NURBS曲线随动插补算法。首先由曲面数控加工的离散刀位数据分别拟合出刀尖点和刀轴点NURBS曲线,并建立两条曲线插补参数间的随动关系模型;然后采用辛普森积分法计算出曲线的总弧长,进行插补运动的加减速规划;再以刀尖点NURBS曲线为基准确定插补参数,采用辛普森法确定各插补周期的进给步长及插补点坐标;最后依据随动关系模型获得刀轴点NURBS曲线对应的插补参数,完成曲面加工刀路规划的刀具位姿插补。仿真实验表明,与同一参数插补法相比,参数随动法可以获得更加稳定的等距效果,便于实时控制插补过程中的刀轴位置和姿态。     

基于de Boor算法的NURBS曲线自适应插补研究

在现代数控加工中已普遍使用NURBS曲线插补,但大多数NURBS曲线插补都致力于取得恒定的进给速度而不是轮廓精度,对此,提出了基于de Boor算法的NURBS自适应插补算法.将de Boor算法应用于NURBS曲线插补中,并用限定弓高误差对插补的进给速度实行自适应调节,实现了数控加工中进给速度的平滑过渡,减少速度急剧变化时对机床的冲击,保证了NURBS曲线实时插补和轮廓加工的精度.通过仿真证明了这种插补算法的实时性和实际应用的可行性.     

高速数控加工中NURBS曲线拟合及插补技术的研究

通过分析现代数控系统中自由曲面插补算法的特点,提出了基于最小二乘法的NURBS曲线拟合算法和基于弧长参数补偿的NURBS插补技术。采用最小二乘法拟合NURBS曲线,能获得光滑的刀具加工路径,并且在一定范围内能复原曲线的设计轮廓。参数补偿的NURBS插补方法,以泰勒展开法得到的插补参数作为临时插补点,利用该插补法能显著减小速度波动,可将速度控制在理想的范围内,可进一步提高加工精度并减小数控机床的振动。仿真实验表明：该算法简明高效、易于实现,能够满足现代数控系统的要求。     

双圆弧数值算法在NURBS曲线插补中的应用

复杂运动轨迹尤其是非均匀有理B样条(NURBS)曲线插补技术,一直是高性能数控系统研究领域的热点。从样条曲线构造机理出发,分析了双圆弧逼近曲线基本原则,提出了一种构建NURBS曲线插补的技术方案。分析了NURBS曲线数学理论基础、双圆弧基本数值算法、参数曲线插补速度波动抑制若干策略。验证实验证明了该技术方案的可行性。     

NURBS曲线实时插补进给速度控制的研究

数控技术标志着现代制造业的核心,数控插补模块是数控技术中最为重要的模块之一。NURBS曲线是自由曲线的一种,由于其NURBS曲线的诸多优越性,使其能够很好的应用到数控领域中。NURBS曲线插补及加减速控制的精度和速度是CNC系统的重要指标。通过分析NURBS曲线的插补原理,提出了基于Taylor展开公式逼近NURBS样条参数。同时考虑速度波动于曲率的关系,弦误差与插补周期的关系,根据弓高误差调节进给速度,能够将进给速度波动控制在理想水平。     

A bisection method for the milling of NURBS mapping projection curves by CNC machines

The concept of non-uniform rational B-spline (NURBS) mapping projection curves (NURBS-MPCs) is proposed in this work. A NURBS-MPC is a projection curve on a NURBS surface of a NURBS curve. The bisection method is used to interpolate NURBS-MPCs. Using an assigned chord, the interpolation of a NURBS-MPC can be obtained easily, and the milling precision of the NURBS-MPC can be controlled effectively. Based on the NURBS theory, the bisection method, and the parametric programming method, an online NURBS software package (NURBS-SP) for FANUC 0i-MB/MC/MD CNC system and an offline NURBS toolbox (NURBS-T) for Matlab have been developed. Using an example of a planar NURBS curve, a NURBS-MPC is created on a NURBS surface. The simulation and milling of the NURBS-MPC show that the bisection method is feasible and effective. The online NURBS-SP endows the NURBS interpolation function for those CNC systems only equipped with linear interpolation (G01) and circular interpolation (G02/G03) and extends the interpolation functions and machining capability of low-middle level three-axis milling machines. The interactive application of the NURBS-T and NURBS-SP can accomplish the design, simulation, and milling for NURBS-MPCs. This feature makes them to have broad application prospects in CNC machining industry.     

Precision NURBS interpolator based on recursive characteristics of NURBS

In NURBS interpolation, real-time parameter update is an indispensable step which affects not only feedrate fluctuation but also contour error. Using Taylor approximation interpolation method to find the next interpolation point causes a large feedrate fluctuation due to the accumulation and truncation errors. This paper presents a new, simple, and precise NURBS interpolator for CNC systems. The proposed interpolation algorithm does not use Taylor’s expansion, but the recursive equation of the NURBS formula. A simulation study is conducted to demonstrate the advantages of this proposed interpolator compared with those using Taylor’s equation. It is readily seen that this interpolator using the new concept of interpolation for modern CNC systems is simple and precise. The proposed method can be used for interpolating a continuous NURBS curve.     

基于PLC的开放式数控NURBS插补功能的研究与实现

针对一种基于PLC的开放式数控系统,应用NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)曲线插补技术,对传统的自由曲线插补算法进行改进.同时根据STEP-NC标准对CAD/CAM/CNC一体化的新型数控插补方法进行研究,利用ActiveX技术实现了与CAD系统的数据交换,并在实验数控系统中加以应用.实验结果证明该插补算法可以有效地提高实时插补速度和精度,提高数控系统的工作效率.     

基于Newton-Rapson迭代法的NURBS插补算法的研究

一阶、二阶Taylor展开式求解NURBS曲线插补坐标点ui+1,存在计算量大、插补时间长等问题,该文提出了一种基于Newton-Rapson迭代法的NURBS插补算法。仿真和实验结果表明:该算法计算过程简单有效,具有可行性和实用性,可以减少插补计算量和插补时间,提高插补精度和加工效率,满足了数控系统实时、高速、高效率插补的要求,对其他数控插补的过程具有很强的借鉴意义。     

Real-time variable feed rate NURBS curve interpolator for CNC machining

This paper presents a real-time control algorithm based on Taylor’s expansion for implementing variable feed rate non-uniform rational B-spline (NURBS) curve interpolators using a digital signal processor for precision CNC machining. To efficiently compute the NURBS curve and its derivatives in real-time, an effective method is proposed. The variable feed rate NURBS curve interpolator can be used to realise the ACC/DEC before feed rate interpolation in which the ACC/DEC (acceleration/deceleration) planning on the feed rate command executes before the interpolation takes place, so that the path command errors caused by conventional ACC/DEC planning using the post feed rate interpolation can be effectively eliminated. To demonstrate the performance of the proposed algorithm, an X-Y table driven by two servomotors is controlled to track command paths represented by multiple blocks of NURBS curves. Experimental results verify the effectiveness of the proposed method.     

NURBS插补方式对数控铣削加工质量的影响

针对自由曲面加工误差较大的问题,从插补方式的角度进行了对比研究。对相同的二维抛物曲线分别以直线插补、直线-圆弧插补和NURBS插补三种插补方式进行实际加工,利用三坐标测量仪对所加工曲面轮廓进行测量,并获取相应的加工误差分布曲线。分析结果表明,NURBS插补刀具路径可以改善零件的加工精度和表面光顺性,有效地提高生产效率,并能够减少曲面后续抛光的工作量,较好地满足自由曲面高性能数控加工的需要。     

基于de Boor算法的NURBS曲线插补和自适应速度控制研究

以NURBS曲线deBoor递推插补算法为基础，针对NURBS曲线速度处理的特殊性，建立了一种NURBS曲线自适应速度控制模型，该模型分为速度自适应控制和插补前加减速处理两部分。以deBoor算法为基础对整个插补周期的弓高误差以及切向和法向加速度进行实时监控，分析了误差产生的原因并进行了相应的速度控制；以插补前直线加减速为例引入NURBS反向插补的概念，解决了NURBS曲线减速区长度计算问题。实验结果表明，该模型满足实际的NURBS曲线插补的需要。     

采用NURBS插补的G代码解释器设计

国产数控机床常利用小段直线插补逼近曲线模型,造成G代码冗长、对机械设备损伤大等问题,严重制约着数控技术的长远发展.非均匀有理B样条(NURBS)是一种优秀的插补技术,是计算机数控的一项支撑性技术.通过在实时Linux操作环境下对开放操作平台EMC2的G代码解释器重新编译,使其集成NURBS插补功能.实验证明:此解释器能直接构造曲线模型,具有良好的稳定性能.