粒计算的四面体模型

针对粒计算缺乏统一的模型和方法的现状,以粒计算学科的四个基本要素──粒化思维方式、基本理论框架、粒化问题求解和粒化信息处理为基础,构建了粒计算学科的四面体结构模型,诠释了四面体结构模型的内涵和意义,探讨了四个基本要素相互之间的立体协同作用。通过分别对粒计算四面体结构模型“四个顶点”和“四个面”的相互整合,对该四面体结构的平稳机制进行了深入研究。     

粒计算的四元模型研究

为了保证粒计算体系的完整性,用以指导粒计算的研究与发展,采取了质性研究方法,把粒计算看成一个整体进行考察。通过对粒计算研究与发展的纵向推进与横向吸纳等方面的深入考察,在已有研究成果的基础之上解释了粒计算体系向高级形式发展的必然性。在此基础上,把粒计算体系的发展分为初期、中期(三元模型)、后期(四元模型)三个阶段;建立了四元模型;根据主导驱动元素的不同把四元模型阶段分为粒化思维导向型、粒化问题求解推动-粒化信息处理拉动导向型和自觉协同型三个主要表现形态,从而构建了以四元为核心的粒计算新体系。     

粒计算研究综述

粒计算（granular computing）是当前计算智能研究领域中模拟人类思维和解决复杂问题的新方法．它覆盖了所有有关粒度的理论、方法和技术，是复杂问题求解、海量数据挖掘、模糊信息处理的有效工具．首先回顾了粒计算研究和发展状况，介绍了粒计算的基本组成和问题，综述了粒计算的基本模型和方法，并讨论了它们之间的相互关系，最后探讨了构建统一的粒计算模型、复杂问题空间的粒化、粒层之问的转换、高效的粒计算方法、新的粒计算模型、动态粒计算模型、自主粒计算模型、粒计算方法的模糊化以及粒计算模型的应用和推广等几个方面的关键问题．     

基于密度峰值聚类的超区间粒化方法及其分类模型

大数据挖掘时代,数据丰富与知识贫乏之间的矛盾日趋突出.粒计算是解决大规模、复杂问题的新范式,其核心任务是粒化.粗糙集是经典粒计算模型之一,在数据挖掘领域已广泛应用.遗憾的是基于不可区分关系的粒化条件很严格,造成粗糙集在粒化定量数据时会失效.因此,本文首先从一维属性的区间划分出发,定义多维属性组合生成的超区间粒,并基于超区间粒提出新颖的粗糙集模型有效地将定量数据和定性数据统一到一个框架;其次,从决策属性的视角考虑条件属性之间的相关性提出基于密度峰值聚类的超区间粒化算法,算法输出的超区间粒不仅是论域的划分,且每个划分块都是同质信息粒;最后,受近邻分类算法的启发,融合多数投票分类机制和近邻分类准则基于超区间粒提出自适应近邻分类模型(IGANN),并在UCI数据集上与8个经典分类模型进行实验对比,4个指标下的对比结果均表明IGANN模型具有更强的稳定性和更高的鲁棒性.     

粒的特征及形式化表示研究

为了能为粒计算的粒提供一种统一的表示形式,研究了粒的特征的基本含义、描述及其关系,分析了粒的对象、特征、关系及状态等四个基本要素,提出了基于数据层面的粒的四元组的形式化表示形式,即由对象集、特征集、关系集和约束集四元组组成。接着给出了几个特殊粒的表示形式,然后说明了该表示形式的统一性及其优点,并结合具体的例子进行了研究。该形式化表示形式具有重要的方法论意义,很好地解决了基于数据层面的粒的表示问题,有利于问题求解和粒计算理论的研究。     

广义模糊粒化本体论在知识工程中的应用--模糊理论本质研究

世界本质是模糊的、粒化的,模糊粒化思维是人类思维的固有方式。论文研究了模糊逻辑的本质,凡是有人类思维活跃的地方,即是广义模糊粒化存在和活跃的地方,使得机器更适宜于处理与人类心智相关的领域。讨论了广义模糊粒化本体论在知识工程中的研究与应用,设计了模糊粒化系统,给出了基于模糊粒化的形象思维表达,解释了定性概念。广义模糊粒化本体理论必然能在知识工程、人机通信、人类思维等领域发挥其重要作用。     

数据合并的结构粒化方法与矩阵计算

为了研究数据合并问题,并使合并数据保持合并前的数据之间的关联关系,对各类数据信息给予了结构化的表示,对应产生了由数据集和加权关系组合构成的加权关联结构;进而通过数据集的合并粒化集,完成了加权关联结构向加权粒化结构的转换,使数据集中的数据依据粒化信息得到了合并,并保持或汇集了合并前的数据之间的关联信息,由此形成了数据合并的结构粒化方法。在此基础上,构建了加权关联矩阵和加权粒化矩阵,分别作为加权关联结构和加权粒化结构的矩阵表示。经中间变换和目标变换的矩阵计算,实现了加权关联矩阵向加权粒化矩阵的变换,产生了与结构粒化等价的矩阵变换方法,形成了程序设计的算法基础。     

粒计算的一种覆盖模型

为了在一种更为广泛的背景之下研究粒计算的基本问题(诸如粒化、粒的计算及粒空间之间信息粒转化等),在放弃等价关系的3个条件的基础上提出了一种基于覆盖的粒计算模型,进一步推广了已有的工作。在该模型下,重新定义了Zoom-in算子与Zoom-out算子。对于论域及粒化了的论域而言,Zoom-in算子与Zoom-out算子的不同复合会产生不同的近似算子。研究了这些近似算子的性质并建立起它们与拓扑空间及Galois联络之间的联系。     

基于聚类粒化的社团发现算法

为了实现复杂网络社团发现算法的复杂度和精确度间的均衡,提出一种基于聚类粒化的社团发现算法(CGCDA),将网络粒化获得的粒子视为一个社团,粒化结果即为对网络的社团划分。首先,将网络中的每个节点视为基本粒,通过初始粒化操作实现对网络的粒化;然后,针对获得的粒化集合中满足粒化系数的粒子进行聚类粒化操作,分层粒化直到不存在满足要求的粒子对;最后,将粒子对中的重叠节点视为孤立点,用邻居节点投票法把孤立节点归并到相应的粒子中,实现对复杂网络的社团划分。实验实现了Newman快速算法（NFA）、标号传播算法（LPA）和CGCDA。实验结果表明,CGCDA在四个基准数据集上可获得平均高于LPA 7.6%的模块度和低于NFA 96%的时间。CGCDA时间复杂度较低,获取的社团模块度较高,实现了社团发现时间和精确度的均衡,相比NFA、LPA总体性能更优。     

全覆盖粒计算模型的公理化及其知识约简*

部分覆盖是粒计算理论框架下的第二种粒计算模型,全覆盖粒计算是部分覆盖的一种特例。为实现全覆盖粒计算模型中粒的计算,探究了全覆盖粒计算模型中所提逼近算子的公理化系统,提出了粒的中心、全覆盖粒度熵及全覆盖粒族熵的概念,探讨了基本粒和全覆盖粒重要性度量的方法,并提出了相应的约简与核的判定定理。基于所提定义、定理设计了全覆盖粒的约简算法和全覆盖粒族的约简算法,并从理论上分析了两个算法的复杂度。最后以客户根据专家意见购房为例,验证了所提算法的有效性。