无穷小生成元对指数有界C—半群的刻划

引入了Banach空间X上指数有界C-半群的概念．指出一般的指数有界C-半群的生成元与C0-半群的生成元在一定条件下是相等的，将通常意义上的C0-半群的相应性质扩大到了指数有界C-半群。同时给出了关于两个指数有界C-半群相等的等价条件.     

强连续C算子半群的概率型公式

证明了 C半群的 Chernoff型乘积公式 ,得到了 C半群收敛速度的概率型估计式 ,推广了C0 半群的一些结果 :如 Chernoff型乘积公式、Hille指数公式及 Post- Widder反演公式等     

n次积分C半群的表示定理

在其他几类算子半群的H ille-Y asida指数公式基础上,推导出n次积分C半群的指数公式,并用两种不同的方法分别给出证明.     

强连续C-半群的概率型估计

讨论了指数有界的C-半群的逼近问题，应用适当的随机变量的矩生成函数估计式，建立了Banach空间上C-半群概率表示的渐近公式，推广了C0半群的一些结果，如：Hille指数公式及Post-Widder反演公式等．     

双连续C半群的概率逼近

基于局部凸拓扑τ的Banach空间X上双连续C半群性质的研究,利用Riemann-Stieltjes积分、算子值数学期望及连续修正模的概念,给出了双连续C半群的Chernoff型乘积公式及概率型逼近指数公式;利用双连续C半群的Taylor展开式、Riemann-Stieltjes积分、Holder不等式及随机变量的矩生成函数,得到了双连续C半群的概率型收敛速度估计式及Vonorovskaya型渐近公式,并针对几种常见概率分布给出了具体的概率型逼近指数公式及Vonorovskaya型渐近公式.     

算子半群逼近及收敛速度的几个估计式

借助于算子值数学期望以及概率论方法，得到了Banach空间上指数有界的C半群的概率表示式，进而利用Taylor展开式、Holder不等式及适当的随机变量的矩生成函数估计式等工具，以较为简化的形式给出了C半群概率型逼近及收敛速度的估计式．最后，应用所得到的渐近公式，把C0半群中的一些结果，如Kendall及Chung公式，推广到C半群．     

积分C半群的Laplace逆变换

以积分C半群生成定理的Laplace刻划为基础,利用积分半群的性质,推导出指数有界积分半群的一种表达形式——Laplace逆变换形式.利用泛函分析的基本理论得到了两个关于Laplace逆变换形式的相关结果.     

C0类半群的稳定性和Hilbert空间中的随机发展方程

给出Hilbert空间上C0 类线性算子半群的指数稳定性的一个等价条件。作为应用 ,指明了某一类线性随机发展方程的弱指数稳定与指数稳定的等价性。     

C0类半群的稳定性和Hilbert空间中的随机发展方程

给出Hilbert空间上C0类线性算子半群的指数稳定性的一个等价条件.作为应用,指明了某一类线性随机发展方程的弱指数稳定与指数稳定的等价性.     

Co类半群的稳定性和Hilbert空间中的随机发展方程

给出Hilbert空间上C0类线性算子半群的指数稳定性的一个等价条件,作为应用,指明了某一类线性随机发展方程的弱指数稳定怀指数稳定的等价性。     

富足p序半群与右弱完全右p序半群的结构

研究了富足p序半群的结构,给出了这类序半群结构定理．定义了右弱完全右p序半群,研究了这种序半群的重要性质,并给出这种序半群的结构分解定理．     

广义左Clifford半群的半直积

在不含单位元的情况下,通过半群S和T的子半群T~e={t~e|t∈T},给出了广义左Clifford半群的半直积的刻画,得到了2个半群的半直积为广义左Clifford半群的充要条件。     

Hilbert空间上最终范数连续半群的扰动

在算子半群扰动的基础上,对一类型半群即最终范数连续半群的扰动进行了研究,得到了Hilbert空间中最终范数连续半群的一个新的扰动结果,使得半群扰动的结果更加丰富.     

正序正则半群及无处稠密正序半群

本文给出了正序（拟）正则半群的结构；定义了正序半群的稠密性，并讨论了无处稠密正序半群的性质     

纯正半群的强半格上的同余

刻画了纯正半群的强半格上的最小群同余,给出了由这样的同余得到的商半群为每个纯正半群的商半群的强半格的结论,并证明了该结论.     

含中间幂等元的拟富足半群的构造

基于拓展的含中间幂等元的富足半群,给出了一类具有中间幂等元的拟富足半群的结构.为此研究了这一类具有中间冥等元的拟富足半群的构造方法.     

L-Fuzzy正则半群

定义了L-Fuzzy（内、左、右）正则半群,研究了它们与（内、左、右）正则半群的关系,并给出了判定定理,最后研究了L—Fuzzy（内、左、右）正则半群的结构。     

渐近伪压缩型半群不动点的隐式迭代逼近

引入并研究一类渐近伪压缩型半群和隐式迭代序列, 在Banach空间中证明该隐式迭代序列强收敛渐近伪压缩型半群公共不动点定理, 将Thakur等的结果推广到了渐近伪压缩型半群以及更广泛的隐式迭代序列的情形。     

关于序半群的核

文章以序半群中的双理想作为工具,刻画了序半群的核,给出了构造序半群的核的几个充要条件。     

有限半群周期元和幂等元的特征

幂等元是半群中的一个重要概念,有限半群一定存在幂等元,本文首先给出幂等元的推广,引入周期元的概念,然后给出一个周期元的特征定理,最后再通过它给出有限半群幂等元的特征定理。