非线性变分包含的一类迭代算法

在本文中，作者引入并研究了一类非线性变分包含问题，并借助预解算子给出了一类迭代算法。     

一类新的广义非线性集值变分包含组解的存在性问题

在Hilbert空间中,利用极大η—单调映射的预解算子技巧,介绍并研究了一类新的广义非线性集值变分包含组解的存在性问题,构造了相应的迭代算法,证明了由此算法生成的迭代序列的收敛性.得到的结果统一,改进和推广了最近文献的相应结果.     

一类变分不等式的迭代算法

利用变分不等式技巧，讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一类广义主粉不等式的解的迭代算法及其收敛性，所得结果推广并改进了前人的结论     

一类变分不等式的迭代算法

利用变分不等式技巧,讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一类广义变分不等式的解的迭代算法及其收敛性,所得结果推广并改进了前人的结论．     

关于一类广义非线性拟变分不等式

引进了一种新的广义非线性拟变分不等式,使用预解算子技术建立了与其等价的不动点问题。利用这一等价关系,提出了两种迭代算法,并证明了带有极大单调映射的广义非线性拟变分不等式的解的存在性定理,证明了由算法产生的序列收敛性,其结果推广了某些已知结果。     

Banach空间中一类广义m-增生映象的隐拟变分包含

探讨一类广义m-增生映象的隐拟变分包含问题.利用预解算子技巧,建立了一个迭代算法,导出收敛于上述变分包含问题的解的序列.得到了上述变分包含问题的解的存在逼近定理.改进和推广了HUANG Nan-Jing,FANG Ya-Ping等作者的近期结果.     

混合非线性变分包含解的灵敏性分析

在Hilbert空间中,引入和研究了一类混合非线性变分包含,并对极大单调映射运用隐预解算子技巧分析了其解的灵敏性。     

一类集值拟变分包含解的存在性定理

研究一类新的集值拟变分包含,在实Hilbert空间中,利用预解算子技术,建立了集值拟变分包含、预解方程和不动点问题间的等价性。利用该等价性,建立了新的迭代算法,得到了这种变分包含解的存在性定理。该文提出的算法和结果推广和改进了近年来许多作者所作的算法和结果。     

Fuzzy映象的完全广义非线性隐拟变分包含

通过建立q-一致光滑Banach空间中一类新的涉及Fuzzy映象及广义m-增生映象的完全广义非线性隐-拟变分包含,利用Nadler定理及广义m-增生映象的解算子技巧,构造了新的迭代算法。由该算法得到了q-一致光滑Banach空间中这类完全广义非线性隐-拟变分包含的近似解并证明了该解的存在性。建立了由算法产生的迭代序列,得到了它收敛到变分包含的精确解。     

Banach空间中的一类广义混合非线性隐拟变分包含

给出了Banach空间中一类广义集值混合非线性隐拟变分包含问题，通过对m-增生映象运用Nadler定理和隐预解算子技巧，构建了这类广义变分包含的迭代算法，并证明了其解的存在性和由迭代算法生成的迭代序列的收敛性。     

一类非线性薛定谔方程解的衰减估计

研究了一类具有次临界非线性项的薛定谔方程的大初值问题.在强耗散条件下,分析了非线性薛定谔方程i _tv+1/2²_xv=λ|v|^{p -1}v+ia/((1+t)(p-1))v整体解的L²衰减估计,所得结果完善了文献[4]的结论.     

一类非线性发展方程解的爆破

用积分估计方法推广了的一类非线性发展方程的初边值问题.该问题在液体流经裂隙岩问题、热力学等其他应用中提出,并用来描述这些物理现象的运动规律.对于此类方程,在非线性项满足一定增长条件的情况下,证明了整体解的不存在性及问题解的有限时间爆破.由于所研究的方程包含若干已知方程作为特殊情形,所以该问题具有广泛性.     

一类半线性椭圆方程的正整体解及其渐近性态

讨论了一类半线性椭圆方程正整体解的存在性问题 ,研究了其渐近性态 .证明了在不同条件下这类方程存在无穷多个指数增长解 ,并将这些结果用于具体的两个方程中 ,得到这两个方程存在指数增长解的充分条件 .     

一类非线性发展方程在第三类边界条件下的爆破

利用Laplace算子的特征函数法,研究一类广泛的非线性发展方程．该方程包含了从浅水波运动中提出的BBM方程及其多维推广以及一系列重要的数学物理方程作为特殊情况,证明了在第三类边界条件下,方程的初边值问题的解的有限时间爆破．     

一类秩等方程的解

设K为一个体,Km×n为K上m×n矩阵的集合.文中利用初等变换和广义逆刻画了体K上秩等方程rank (AXYZ)=rank A的几种情形解的存在性及其形式.     

一类非线性椭圆方程组解的存在性

将一类非线性椭圆方程组的求解问题化归为一给定泛函的临界点问题．利用变分法、经典的极值理论和山路引理证明了给定泛函在各种不同条件下临界点及非平凡临界点的存在性，从而得到了这类非线性椭圆方程组的解及非平凡解．     

一类抛物方程组在第三类边界条件下的爆破

讨论一类推广的半线性抛物方程组的初边值问题整体解的不存在性。运用特征函数法,证明解的有限时间爆破,从而说明这类方程组解的奇性,补充和完善张新华于2003年的相关结果。     

一类非线性色散耗散波动方程的整体解

研究一类具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在 n 维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题.其中,半线性项 f(u)与u的符号相同.并满足一定的增长条件.定义了位势井W及一族位势井,证明了若满足一定的条件,则此问题存在一个整体弱解.且此解在这族位势井中.最后证明了整体强解的存在唯一性.     

无界域上的一类非线性双曲方程的局部可解性

讨论了一类非线性双典型方程Cauchy问题解的存在惟一性，这一问题源于可扩充杆的横截挠度问题，其中非线性项M是扩允程序变化量函数。以前的工作仅在M是参数λ的特殊情况下做的，文中打破了这种限制，在一般情况下讨论了这类非线性双曲方程的可解性，以能量估计与不动点相结合给出了此方程有惟一局部解的存在定理，从而基本上解决了这类方程初值问题的存在惟一性。