用Voronoi多边形扩展的空间数据模型

Voronoi图是一种基本几何结构 ,也是解决相关几何问题的有效的工具 .为了有效地解决 GIS中的空间目标间关系的动态构建、显示等问题 ,首先重点探讨了用 Voronoi图扩展的空间数据模型 ,然后主要从空间数据建模语义的角度出发 ,在研究 GIS面向对象的空间数据模型的基础上 ,提出了用 Voronoi多边形来部分地代替面向对象的数据模型间的关系定义 ,并给出了一个基于 Voronoi多边形的面向对象数据模型的框架 .该模型由于利用了Voronoi图具有的能良好地表示空间目标邻近关系的特性 ,并且由于通过空间目标的位置 ,能动态地获取和显示空间目标间的邻接关系 ,因而可以有效地弥补目前拓扑数据模型中 ,计算更新复杂及不能表示空间上邻近 ,而几何上不相接目标间的空间关系和栅格数据模型中不能有效地表达目标间拓扑关系的不足的问题 ,实践证明 ,这是一种较为理想的表示复杂空间关系的数据模型 .     

一种改进的Voronoi图增量构造算法

Voronoi图是计算几何中的一种重要几何结构,也是计算几何的重要研究内容之一,如今已经在图形学、地理信息系统、机械工程、机器人等领域得到广泛应用。增量法是最常用的构造Voronoi图的方法,但一般实现方法中点的定位时间比较长。扫描线算法可以视为一种特殊的增量法,时间复杂度为O(nlog n),但需要构造比较复杂的数据结构。为了更有效地构建Voronoi图,提出了一种改进的Voronoi图增量构造算法,该算法是通过对已有的生成Voronoi图的增量法进行分析,并结合它们的优点,采用扫描线的方式,通过右凸链的结构来定位新插入的点,实现了Voronoi图的逐步构造。和扫描线算法类似,其时间复杂度为O(nlog n),但算法更简洁,且便于理解和编程实现。     

Voronoi区域面积的计算方法

1 引言在计算几何中,Voronoi图理论成功地解决了找最近点,求最大空圆,求n个点的凸包,求最小树等问题。此外,Voronoi图还在生态研究、城市规划以及优化配置等许多领域有重要应用。为简化书写,本文在下面的叙述中,将“Voronoi”简记为“V-”,如“V-图”指的是"Voronoi图”,“V-区域”指的是“Voronoi区域”,等等。     

基于离散流形调和基的保特征谱几何处理方法

提出一种离散点云的Laplace算子的估计方法,利用离散化积分以及空间Voronoi图来构造拉普拉斯算子。为使Voronoi图近似更加精确,考虑在切空间投影生成Voronoi图时引入法向约束,相对于直接在切空间中构造Voronoi图,在切空间中生成的各向异性Voronoi图在近似精度上更加逼近于曲面流形上的Voronoi图。几何滤波、骨架提取等实验结果表明,该离散Laplace‐Beltrami算子在局部特征的保持上效果更加明显,收敛速度更加迅速。     

Power图的性质及构造算法研究

点集的Power图是点集Voronoi图的推广,特别适用用来解决涉及球（圆)的几何问题,文中首先对Power图的基本性质进行了几何化的证明;之后,研究了权为负数时对Power图的影响,指出在Power图的理论中允许权为负数,从而Power图可以应用到具有负权性质的领域;最后,给出了平面点集的Power图的构造算法,该算法到用Power图与正则三角化互为对偶的原理,在点集的正则三角化的基础上构造Power图,同时给出了实例以说明算法的有效性。     

基于Voronoi图的二维地层剖面重构

本文着手地质结构几何重构问题的研究，将由地质勘测得到的稀疏异质数据点的几何拓扑信息作为初始数据，重新构造二维地层截面图。重构分三步完成：首先构造输入数据点集的Voronoi图模型，然后合并相邻同质Voronoi多边形，最后对每个地层边界作光顺处理。该算法已成功地运行了许多实例，实验结果显示这种方法非常有效，而且推广到
到三维地质结构重构。     

无线传感网络覆盖中概率Voronoi模型及算法研究

覆盖是无线传感网络中最重要的问题之一,随机覆盖是目前研究的主流。基于Voronoi图的随机覆盖算法是无线传感网络领域的研究热点。目前研究中采用的Voronoi图,主要采用基于距离的Voronoi边赋权值模型,存在两个主要问题,即模型粗糙和监测节点不全。以实测的分段概率传感模型为基础,从多传感协同监测的角度构造一种概率Voronoi模型,试图解决以上问题。并且用基于概率Voronoi模型的最大突破路径算法验证了模型有效性。就掌握的文献来看,该模型是首次提出,具有较好的实用推广价值。     

基于Voronoi图的最近邻查询的研究

移动查询点的最近邻查询是移动计算和现实生活应用中一种很基本也很重要的查询类型.基于Voronoi图的最近邻查询在计算几何中已被研究了相当长一段时间.但在以往的研究中基于Voronoi图的最近邻查询究竟是基于何种具体的索引结构去实现对查询空间的搜索的,却很少被提及.本文把传统的R树和Voronoi图在解决最近邻查询问题中的优越性相结合,提出了一种新的索引结构:VR树.进而给出了基于VR树索引结构的1NN查询算法.     

一种平面点集Voronoi 图的细分算法

Voronoi 图是计算几何中的重要概念之一,在计算机图形学、计算几何、 计算机辅助几何设计、有限元网格划分、机器人轨迹控制、模式识别、气象学和地质学研究 中得到广泛应用。借助于四叉树和区间算术,提出了一种新的构造平面点集Voronoi 图的细 分算法, 并且和经典的增量算法、栅格扩张法进行了比较, 结果显示新细分算法更为有效。 最重要的是细分算法原理简单,很容易编程实现。     

Voronoi图画法的改进与实现

1 引言计算几何在计算机辅助设计、计算机图形学及机器人等领域有着重要的应用。Voronoi图是计算几何的一个重要分支。在计算几何中,Voronoi图理论成功地解决了找最近点、求最大空圆、求n个点的凸包、求最小树等问题。另外,Voronoi图在物理、生态、城市规划等许多领域都有重要应用。所谓Voronoi图,简单地说,就是对平面上任意给定的n个点,根据这些点的位置,将平面分割成n部分,得到一种对平面的分割图     

A Computational Method for Optimizing the Shape and Location of a Polygon on a Plane

This study applies the concept of the Voronoi diagram to a simultaneous search for the optimal shape and location of a polygon. Suppose that an area-like facility is contained in a finite two-dimensional uniform region. The objective of our study is to optimize the shape and location of the facility (polygon) in terms of the mini-sum distance from all the surrounding points. When the mini-sum distance is minimized, the polygon forms a star-shaped polygon at the center, and when maximized, it verges alongside the edge of the region. The results are represented by an approximate value of local optima obtained by replacing the boundary of the polygon with points. We justify the results by examining the difference between the value obtained from a line Voronoi diagram and that generated from points.     

基于Voronoi图理论的自由边界型腔加工路径规划

Ｖｏｒｏｎｏｉ图是计算几何研究中的一个有力工具。给出了基于Ｖｏｒｏｎｏｉ图和单调区划分的型腔数控加工环切轨迹规划算法,并首次将其应用于边界为自由曲线的型腔,提高了Ｖｏｒｏｎｏｉ图在该领域的应用价值。     

Degree of locational freedom in a single facility euclidean minimax location model

The facility location model discussed here is a single-facility, unweighted, minimax problem defined in the plane. This paper introduces a procedure for constructing contour lines and computing the degree of locational freedom according to this model, based on the farthestpoint Voronoi diagram. Bounds and an approximate expression on the degree of locational freedom are also presented. The magnitude of the degree of locational freedom is important for decision-makers. This is because the larger the magnitude, the easier it will be for them to carry out their facility planning. The results of extensive computational tests identify empirically the availability of these bounds. The results also show that the degree of locational freedoms in the case where the center is determined by two demand points is greater than the degrees where the center is determined by three demand points.     

Voronoi图划分实现位置数据发布隐私保护

针对位置这一特殊数据发布的隐私问题，提出了基于Voronoi图预划分的隐私保护策略。该策略通过信息熵计算处理待发布位置与敏感位置关联关系，并利用关联最低位置作为图心建立Voronoi图。进而利用Voronoi单元格特性将待发布的位置信息替换为图心位置，以此实现敏感信息隐藏的目的。在信息隐藏的基础上，利用广义差分隐私原理，提出了基于位置发布数据的[ε]-敏感位置关联隐私模型，并证明所提出的算法能够满足该模型。最后，通过比较实验进一步证明了所提出的算法在隐私保护能力和发布数据可用性方面的优势，并对实验结果进行了详细的成因分析。     

Voronoi图算法及其在混合电路的衬底耦合研究中的应用

提出了对版图进行划分的Ｖｏｒｏｎｏｉ图的算法：将Ｖｏｒｏｎｏｉ图进行变换,通过扫描技术,从下到上对每个点与交点进行处理,从而形成变换后的Ｖｏｒｏｎｏｉ图,最后将此图转换为Ｖｏｒｏｎｏｉ图．在计算中,针对集成电路的物理特性,改进了阱区附近的Ｖ图的生成以及多个水平位置点和兼并问题．算法时间复杂度为Ｏ（ｎｌｏｇｎ）,空间复杂度为Ｏ（ｎ）．     

基于Voronoi图的方向区域查询方法

针对空间中方向区域查询效率不高的问题,通过引入Voronoi图,利用其特性对数据空间进行划分,提出了基于Voronoi图的方向区域查询方法.该方法在基于Delaunay三角网生成的Voronoi图索引结构基础上,将首结点与查询对象连线形成有向线段,利用Voronoi图可以通过邻接生成点延展的特点确定查询对象的位置,通过...     

基于Voronoi图的移动空划分

随着我国航空母舰的出现,固定空域已不能满足需要,随之产生了移动空域的概念,移动空域具有相对移动性。在对管制员工作负荷和移动空域各类型限制条件研究的基础上,综合使用Voronoi图对移动平台周边的空域进行划分,形成相对于平台划分的空域。根据类型,移动空域可分为禁止区、危险区、限制区和责任区。充分利用Voronoi图的简易性,在此基础上重新构造移动空域划分算法,并给出仿真实验结果,验证了该算法在移动空域划分中的可行性,通过比较给出了传统算法的不足。     

Pocket extraction on proteins via the Voronoi diagram of spheres

Proteins consist of atoms. Given a protein, the automatic recognition of depressed regions, called pockets, on the surface of proteins is important for protein-ligand docking and facilitates fast development of new drugs. Recently, computational approaches have emerged for recognizing pockets from the geometrical point of view. Presented in this paper is a geometric method for the pocket recognition which is based on the Voronoi diagram for atoms. Given a Voronoi diagram, the proposed algorithm transforms the atomic structure to meshes which contain the information of the proximity among atoms, and then recognizes depressions on the surface of a protein using the meshes.     

健壮性分析在UML建模中的应用研究

健壮性分析位于需求分析和软件设计之间,在分析和设计之间架起了桥梁.健壮性模型可以用来复核和评估分析模型,也可以作为设计模型的基础和依据.首先简单介绍了健壮性模型,然后通过对客户服务管理系统的分析和设计,阐述了如何通过健壮性分析复核和评估用例模型,以及如何利用健壮性模型设计时序图.