指数导数及其运算与应用

通过对重要极限limΔr→0(1 Δx)1/Δx=e的变换，证明了指数导数与导数的充要条件及等式关系，结合函数加减、数乘等运算建立了指数导数的运算规律，并把这些定理与公式应用到定义高阶对数导数中．     

关于对数积分的基本理论

提出了实对数导数与对数积分的基本理论，证明了实对数导数和对数积分与（常义）导数和积分的关系及充要条件。所得到的定理与公式在实 数域内对处理函数乘、除、乘方、开方及复合函数的性质具有独特的优势，实对数导数与对数积分的基本理论是对经典微积分理论的扩充。     

一种新的旋率及其应用

本文通过对物质矢量的李导数和位移场积分的物质导数的研究,分析讨论了旋率的有关性质,提出了一种修正的旋率,建立了相应的应力本构导数,并论证了其客观性。文中对简单剪切有限变形问题进行了应用分析计算,获得了比较满意的结果。     

对数导数的高阶导数及其运算性质

通过对重要极限lim↑△r→c(1 △x)1/△x=e的变换，结合函数加减、乘数等运算寻找到了指数导数的运算规律．并把这些定理与公式应用到定义高阶对数导数理论中，证明了高阶对数导数的运算性质。     

多元函数可微性的讨论

以二元函数为例综述了多元函数在一点可微与在该点连续、偏导数存在与连续、沿任何方向的方向导数都存在、沿任意光滑曲线的全导数都存在等之间的联系。     

方向导数定义的分类以及与偏导数的关系

对方向导数常见的四种定义进行对比归纳、等价性讨论,形成两类定义形式,并分类研究了方向导数与偏导数的关系。在方向导数不同的定义形式下,对同一问题的研究会有不同的结论。     

函数的切导数及其性质

依据集值映射的切导数概念，给出了实值函数的切导数、切上导数和切下导数的定义，并讨论其性质，最后给出了在优化理论中实用的广义费马定理．     

半导体激光器电导数和光导数起伏现象与其可靠性的关系

大量实验发现,可靠性差的半导体激光器其电导数和光导数曲线存在较大的起伏,但目前缺乏相关的理论分析,作者从理论上解释了电导数和光导数起伏与半导体激光器可靠性之间的关系。理论分析和老化实验均表明,电导数和光导数存在明显起伏的器件可靠性较差,电导数和光导数起伏可作为半导体激光器可靠性评价的有效方法。     

导数与原函数结构定理的注记

对由导数与函数的结构特征推知原函数的结构特征定理进行研究,并对其进行了某些修正和推广,获得了由该类函数自身及其导数的结构特征。不仅可以推知原函数的结构性,而且也可以推知其高阶导数结构性的较严密的结果,从而在这类函数上实现了原函数与高阶导数这对互逆运算的统一性。     

用导数求一类数列的和

本文应用导数探讨了数列的求和问题,进而使数列与导数知识相融和。     

分段函数f（x）在分段点处的导数的求法浅探

就分段函数f(x)讨论了何时不必用导数定义来讨论其在分段点处的可导性,何时又必须用导数的定义。     

用照相法确定空间物体的位置

根据研究物体本身形态及其运动状态的需要,从摄影原理出发,对同一空间物点,通过两次照相,详细地研究了空间物点的各空间直角坐标与照相机焦距、拍照平移距离及两次拍照的相坐标差之间的关系,从而导出了物点的空间直角坐标公式及空间物点到测点的距离公式;同时应用空间解析几何基本理论,推导出空间物体表面中心法线与照相机主光轴之间的夹角公式     

关于多元复合函数高阶求导的讨论

多元复合函数高阶求导是高等数学教学中的难点,其计算较为复杂和繁琐。文章针对该问题进行了研究,利用矩阵和向量以整体形式表现计算的过程和结果,并借助代换计算的方式计算中间变量导函数对自变量的求导,从而得到复合函数高阶求导的简单方法。     

电场和磁场是同一物质的不同表现

文章从普通物理学角度出发,研究了无限长线电荷对空间点电荷的作用力,通过比较在两种不同的坐标系下同一问题所反映出的电场和磁场的内在统一性,说明了二者是不同观测者对同一物质的不同描述。     

关于分段函数在分界点处可导性的注解

运用研究分段函数的导函数的左、右极限的方法，简便地判明分段函数在分界点处的可导性；同时讨论了分界点处导数的连续性     

关于分段函数分界点处求导的探讨

对分段函数分界点处的求导进行了讨论 ,对分段函数在分界点处求导的方法进行了改进。     

理论力学点的合成运动体系教学探索及实践

为降低理论力学点的合成运动学习难度,对其教学方法进行了探索和实践.基于高等数学的有关概念和定理,分别采用极限法和导数法解析了点的合成运动的速度合成定理及加速度合成定理,首次提出了牵连导数的概念,并在教学实践中检验了两种方法的适用性.     

三坐标测量机与柔性制造系统的集成

分析了三坐标测量机与柔性制造系统集成的必要性及可行性。指出集成的内容应包括物流的集成和信息流的集成。信息流的集成包括控制信息的集成、质量及工艺过程信息的集成，介绍了集成实施研究的成果     

导函数连续性定理及其推论

本文通过对导数极限定理的进一步论证,推出导函数的极限及其连续性的一个特点,得到了关于导函数连续性的定理,进而给出了函数可导的一个新的充分条件。