Winkler地基上正交各向异性板计算的自然单元法

自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值为试函数的一种无网格数值方法.基于自然单元法中自然邻接点的Laplace插值形函数,求出了其一阶及二阶导函数,建立了Winkler地基上正交各向异性Kirchhoff弹性薄板的自然单元法求解控制方程,并进行了相应的程序实现,最后通过算例分析表明了该方法的可行性和有效性.     

基于等参元理论的钢筋混凝土任意截面的刚度计算

根据有限单元法中的等参元理论,把笛卡尔坐标系下的任意形状截面变换为自然坐标系下的规则形状单元,导出自然坐标系下的钢筋混凝土截面的应变场和刚度矩阵表达式,使用高斯积分法计算截面刚度矩阵各个元素,从而建立计算任意形状截面刚度的通用计算模型。计算过程简单、算法可移植性好、精度较高。用所提出方法对钢筋混凝土双向偏压截面进行非线性全过程分析,计算结果与试验结果吻合良好。     

盾构管片接头interface模型与罚函数接触算法比较

以一类采用斜直螺栓、不设传力衬垫的盾构管片接头作为分析案例,就interface单元模型与罚函数接触算法以及相关参数对应关系等进行了比较,研究表明:(1)管片接头interface单元模型是罚函数接触算法的一种特殊形式;(2)罚函数接触算法中的接触面法向刚度对应interface单元压缩刚度,而“穿透深度”对应Interface单元法向位移;(3)在线性转动阶段,管片接头的转动弹簧模型(弹性铰)、Interface模型、接触算法等3种模型的转动刚度是等效的;(4)采用罚函数接触算法时,接触面法向刚度的选择必须满足转动刚度等效的条件。     

自适应自然单元法研究——误差估计

实现自然单元法自适应分析的首要步骤是对NEM求解误差进行有效估计,鉴于Z-Z方法在有限元自适应分析中的成功应用以及近年来在无网格伽辽金方法误差估计中的高效实用,尝试将其应用于自然单元法的求解误差估计。应用自然单元法和位移模型求解固体力学问题时,由于NEM形函数在离散节点处的导数不存在以及在边界节点间满足线性插值,以致自然单元法求解不能直接给出节点上的应力、应变值,而且应力、应变值在边界上为分段常数。因此,有必要根据求解得到的位移场进行应力恢复以提取节点处的应力、应变值并构造全域光滑的应力场。针对自然单元法的特点,建议先利用自然单元法求解得到的全域光滑位移场,在节点处应用移动最小二乘方法提取应变、应力值;然后利用节点上恢复的应力、应变值,采用自然相邻点插值构造全域光滑的应力、应变场。大量数值实例表明,构造的光滑应力场具有较原始解更高的数值精度和收敛性。基于Z-Z方法将原始应力解和应力恢复解之间的差值作为误差的近似估计是可行的、简单高效的。     

气肋膜结构动态折叠建模方法研究

建立充气膜结构初始瘪气状态的折叠模型是进行充气仿真的基础.动态泄气倒塌分析是获取复杂结构初始折叠模型的基本建模方法之一.以气肋膜结构为例,基于控制体积法,研究了有限元分析中单元类型、数量及三种倒塌算法对计算效率、折叠效果及单元变形等的影响.结果表明,三角形膜单元计算耗时少,但计算结果收敛慢;随单元数量上升,计算耗时呈非线性快速增长,收敛效率则呈非线性递减;压应力消除法倒塌计算慢、体积压缩困难、表面积收缩大,不适于建立初始折叠模型;过载法计算快、体积压缩极快、表面积变形极小,可用于建模,但折叠形态不佳;在综合应力消除法和过载法的基础上,提出适于建模的混合法,实现了较优的计算效率和单元变形控制,且折叠形态较自然.     

不连续岩体温度场的复合单元模型初步研究

 基于复合单元法原理和不稳定温度场的隐式解法,提出针对不连续岩体温度场的复合单元法。该算法的特点是每个复合单元可以含有任意的不连续面,如断层或节理,且当结构中含有需在计算中离散处理的不连续面时,网格的生成不受不连续面的数量、位置和方向的影响。初步研究针对含1条节理的复合单元模型展开,假定岩块中无对流和辐射影响,推导岩块子单元和不连续面的热传导计算式,得到不连续岩体温度场的复合单元算法基本方程组,然后将该算法整合到传统有限元分析程序中。分别采用传统有限单元和复合单元法模拟热水流过单条裂隙时岩体温度场的变化过程,二者的计算结果非常接近,表明不连续岩体温度场的复合单元算法是合理和有效的,但其配套的温度场等值线后处理程序有待进一步完善。该算法的提出为深部岩体的多场耦合研究提供又一思路。     

基于Voronoi图的新型几何插值及其与传统代数插值方法的比较

基于Voronoi图的自然邻居插值是自然单元法的数学基础，也是一种新型的几何插值方法，具有与其他常用传统插值不同的构造方法，并表现出一定的优越性。介绍基于自然邻居插值关系的Sibson插值和non-Sibsonian插值，并与有限元法和无单元法所用的插值方法在插值方案、网格特性、计算工作量等方面进行了比较分析。     

无网格自然邻接点法及其在岩土工程数值模拟中的应用

基于Laplace插值函数提出了一种类似于无单元伽辽金法的无网格方法——无网格自然邻接点法。该方法克服了自然单元法需要全域三角形网格以及无单元伽辽金法难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件、形函数的计算复杂、权函数的选择困难等缺点,适合于考虑多种材料、多步施工过程等复杂岩土工程的自动数值模拟。详细讨论了这种无网格自然邻接点法的分析过程和基本理论,给出其在杆、梁、节理单元和材料不连续面等方面的处理办法,并用一些标准算例和实际的地下工程算例对本文方法的效率、精度和可靠性进行了验证。     

非凸边界上自然单元法形函数计算方法研究

针对非凸边界上自然单元法形函数插值性能及其计算方法进行了研究和探讨,提出一种非凸边界上自然单元法形函数计算方法,实现了形函数在边界结点间的线性变化,具有方便实用,适用面广和计算方法统一等特点.     

自然单元法数值积分方案研究

自然单元法采用自然相邻点插值方法在全域构造近似函数和试函数,该方法基于整个求解域内离散节点的Voronoi结构。采用标准Galerkin法形成系统的平衡控制方程时,对弱形式的积分是在Voronoi图的对偶图Delaunay三角形内进行的;但自然单元法形函数其局部支撑域与背景积分域不一致,从而导致了相当的积分误差。单位分解积分方法利用无网格形函数满足单位分解的条件,从而将对弱形式的积分转化到形函数的紧支域内进行;但自然单元法中形函数紧支域的形状和大小由Voronoi结构所限定且形状较为复杂,实现单位分解积分算法需对其形函数紧支域进行分解映射,计算量较大。若在Delaunay三角形内采用基于三角形内平均应变的单点积分方案,利用散度定理可将三角形内平均应变的计算转化为在三角形边界环路上的积分,从而在形成系统矩阵的过程中无需形函数导数的计算,计算量小而精度高。采用单位分解积分方案,其计算精度和收敛性均好于基于平均应变的点积分方案,但综合计算精度和计算效率考虑,则基于平均应变的点积分方案较为理想。     

计算肋形板自振频率的能量法

应用能量原理导出肋形板自振频率计算式,针对工程中肋形板不同的边界约束状况,给出振型试函数各种形式,指出该方法既适用于不同纵、横梁布置的板,也适用于板边各种支承情况,与有限单元法相比,无需计算机程序,计算过程简单易行。     

太原市柴村高速公路收费站的地震响应分析

应用有限元程序ANSYS，对结构整体进行了计算，并用振型分解反应谱法分析了其在地震作用下的响应，通过分析，得出该结构自振特性及其在水平和垂直地震作用下的不同特征。     

基坑开挖土方放坡稳定性评价

在对建筑的工程地质条件等分析的基础上,对基坑开挖土方放坡的稳定性进行了定性分析和定量计算,运用条分法和有限元ANSYS分别对该放坡天然状态、饱和状态进行了稳定性计算,两种计算方法结果均表明:天然状态下,放坡处于稳定状态,饱水状态下,放坡处于不稳定状态,与定性分析和实际情况相吻合.     

基于刚体准则的空间框架弹塑性非线性分析方法

基于刚体准则,采用二阶改进塑性铰模型,构建了空间弹塑性梁单元及其弹塑性刚度矩阵,建立了高效简洁的非线性增量迭代方法,可有效分析截面屈服产生的有限转动、二阶效应等柔性空间钢框架结构材料与几何非线性耦合效应。对于受初始力平衡的单元,随着单元的刚体转动与移动,其初始平衡力在当前状态下应保持大小不变,仅方向随单元做刚体转动,而实际结构的变形可以视为较大的刚体位移与较小的自然变形(弹性或非弹性)的组合。将此刚体准则植入增量迭代法,在预测阶段采用通过了刚体运动检验的弹塑性矩阵,从而合理确定迭代初始方向;在修正阶段使用刚体准则计算单元结点力,保证了计算精度。对三个典型柔性框架结构所做分析表明,本文方法能够准确预测结构的极限承载力值与塑性铰发展过程。对于空间框架结构,每根杆件仅需划分一个单元,极大提高了计算效率、降低了计算成本。与塑性区法、纤维元法以及考虑截面翘曲的修正切线刚度法等相比,本文提出的方法具有物理概念明确、单元划分少、刚度矩阵简单、分析过程简洁、计算精度与效率高等显著特点,适于工程应用。     

模态综合法精度分析

模态综合法是研究振动问题的常用方法。本文以均匀直角梁在它本身平面内的弯曲振动问题为例,运用模态综合法,选取不同主振型,分别计算它的平面弯曲振动的前两阶固有频率,比较不同主振型下所得出的近似频率的精度。同时,将模态综合法两种不同振型下的计算结果与有限元法计算结果相比较,通过近似频率的精度比较,来分析不同振型下模态综合法的计算精度。     

基于群论的预应力结构广义特征值分析

由于常规自振分析方法未能充分利用结构的固有对称性,当结构自由度增加时,计算消耗显著提升。本文基于群论方法,提出一种分析对称型预应力结构动力特性的高效方法。首先,结合一致质量矩阵及切线刚度矩阵建立了预应力结构的广义特征方程,并考虑初始预应力对结构的影响,以求解结构的自振频率及振型。随后,建立对称坐标系,将刚度矩阵及质量矩阵分解为一系列分块对角化矩阵。由于各分块子矩阵相互独立,广义特征值问题的求解难度显著降低,从而能高效求解结构的自振频率及相应振型。数值算例阐明了所提出方法的基本计算过程及显著优势。与有限元结果及常规方法所得结果比较后可知,基于群论的对称方法准确、高效。     

氯盐和硫酸盐侵蚀下RC梁固有频率分析

首先通过FORTRAN90语言采用广义雅可比法来计算钢筋混凝土梁的自振频率,然后用ANSYS对钢筋混凝土梁自振频率进行分析,通过这两种算法的对比,建立受腐蚀钢筋混凝土梁的有限元计算模型,对遭受不同腐蚀程度下的钢筋混凝土梁固有频率进行分析.通过分析可知,钢筋混凝土梁的固有频率会随着腐蚀程度的加深而降低.