关于罚函数和，φ－Ψ有限元法数学模型的研究

罚函数的引入可以提高三维涡流场数值计算的精度．以 ，φ－Ψ法为例，从理论上证明了罚函数的作用．有效地处理了 ， －Ψ法交界面积分项，得出其系数矩阵是对称、非正弦的．     

棱边有限元法的边界树技术

介绍了棱边有限元法中选取边界树的原理和方法，提出了矩阵求秩法计算边界树，并结合实例说明其有效性。     

求解带约束连续型minimax问题的罚函数区间算法

研究了带约束连续型minimax问题的数值方法，其目标函数和约束函数都是Lipschitz连续的；建立了针对带约束连续型minimax问题的罚函数法，从而将其转化为无约束两层规划问题，并证明了算法的收敛性；最后，用无约束两层规划问题的区间算法进行求解，给出了数值算例．结果表明，该算法是可靠和有效的．     

K—T二阶充分条件与精确罚函数的存在性

在非线性规划中，把约束最优化问题化为无约束最优化问题的一个较成功的方法之一就是精确罚函数法，它最早由Ｚａｎｇｗｉｌｌ提出，并在一定的条件下证明了它的存在性，到七十年代，这一方法就得到了很大的重视，并出现了许多有关文献，文献（１）就是其中很有影响的文献之一，根据其的主要结论所证明的若惩罚项Ｑ是凸函数，则Ｋ－Ｔ二阶充分条件可保证局部精确罚函数存在，对此继续作了进一步推广，增加了约束ｘ∈Ｘ，并且去掉了Ｑ     

罚函数乘子的初值选取和多步长问题

由于较大规模非线性问题本身的复杂性，罚函数乘子的初值选取是罚函数乘子法的一个非常重要的问题，另一个非常重要的问题就是步长选取。通过分析罚函数的基本作用和较大规模非线性系统各变量梯度之间的关系，提出了罚函数乘子初值选取时应考虑的问题和多步长处理方法。     

一种关于序列二次规划和lp罚函数的推论与证明

针对一般的含有不等式和等式约束的非线性优化问题,给出了一个关于序列二次规划和lp罚函数的推论与证明.推导了当取相应的二次规划子问题的解作为搜索方向时,则lp罚函数沿该搜索方向的方向导数满足一定的不等式条件;同时通过确定罚参数的取值范围,证明了该搜索方向是lp罚函数在原问题处的下降方向.     

无单元法和有限元法的比较研究

无单元法作为有限无法的很好补充,可用于有限元法不能有效解决的工程电磁场问题,对无单元 法和有限元法在形成函数的方法,权函数的选取,计算精度等方面进行了比较研究,提出无单元法和有限元法的耦合问题是值得研究的一个课题,该项研究具有广泛的应用前景和现实意义。     

关于模态综合法模态函数选择和计算精度的研究

为了提高模态综合法的综合效率和计算精度,对系统分部的划分、模态函数的选择和系统自由度数的确定作了研究。并重点放在选用幂级数作为分部形态函数时对系统计算精度的影响方面。     

矢量格林函数计算静磁场B和H的方法探讨

为了提供对复杂磁场分析的新思路，论文主要介绍将矢量格林函数与积分方程法起来，对复杂磁场的基本参量Ｂ和Ｈ进行数值计算的方法，并给出实际例子说明这种方法与有限元法相比所体现出的优越性。     

关于一个L—函数零点密度估计的进一步研究

应用零点密度判别法和Heath-Brown的大值定理，本文用解析数论方法得出了L－函数Lτ（s，χ）的零点密度估计结果，即R当3／4≤σ≤1时的估计，在[1]中已得到了此武当1／2≤σ≤3/4时的估计，从而完整地改进了F.Grupp的结果。     

三维永久磁铁磁场的A—ψ方法研究与其在MRI系统中应用

分析了三维永磁磁场的磁矢量位（A）算法与标量位（ψ）算法的优缺点,提出了在铁磁区域用磁矢量位,在非铁磁区域用标量位作为求解变量的A-ψ方法,开发了集A,ψ,A－ψ三种求解方法于一体的有限元计算软件,并用于永磁式MRI主磁场的设计计算中,计算结果与实测结果进行比较表明Aψ法为最佳。     

关于密量函数N（r,f）与特征函数T（r,f）为logr的凸函数的研究

研究了亚纯函数导数的密量函数Ｎ（ｒ，ｆ）与特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）为ｌｏｇｒ的凸函数。由Ｊｅｎｓｅｎ公式推导出了Ｔ（ｒ，ｆ）的一种表示式，即Ｔ（ｒ，ｆ）＝１／２π∫（２ｘ０）Ｘ（ｒ，１／ｆ－ｅ＾ｉθ）ｄθ＋ｌｏｇ│Ｃｋ│并利用导函数单调非减性给出了它们为ｌｏｇｒ的凸函数的简练证法。     

关于应用Bayes评价函数的弹性转子参数识别和平衡的研究

为了抑制因测定影响系数而造成的运转次数增加,本文提出了利用已有类似转子的影响系数和被平衡转子大轴承特性,采用Bayes评价函数进行参数识别,通过反复修正求取所需的影响系数,并提出了识别计算的判据,应用数值模拟计算,检验了其有效性。     

X2-苯复合物(X=F,Cl,Br,I)的密度函数理论计算研究

用密度函数理论计算了卤素分子-苯复合物（X2-C6H6，X=F，Cl，Br，I）6种构型（R，η6，η2a，η1a，η2b，η1b）的结构、稳定化能、振动频率和电子跃迁能。结果显示，η2a或η1a倾斜构型是X2-C6H6复合物的最稳定结构，它们的振子强度随卤素原子的原子序数的增大而增强。η1a构型是F2-C6H6复合物中对光吸收起最主要作用的构型，而η1a和η2a可能共同对X2—C6H6复合物（X=Cl，Br，I）的光吸收起作用。