多尺度双正交多小波包的构造

给出了双正交多小波包的构造方法,证明了多小波包对应于传统小波包的一些良好性质.通过将小波包的概念引入到双正交的多小波中,构造出了多尺度双正交多小波包;给出了双正交多小波包中函数傅里叶变换的具体表达形式;证明了双正交多小波包中2簇函数相互之间的双正交关系;利用建立的双正交多小波包,得到L2(R)2组基,满足双正交关系.该方法具有较大的应用价值.     

高维正交小波基的构造

高维小波理论是分析和处理多维数字信号的有力工具，该文分别从张量积结构、非张量积结构及群结构３个方面详细地分析了Ｌ＾２。     

α尺度双正交多小波

讨论了α尺度双正交多尺度函数的一个性质，在α尺度双正交单尺度函数与α尺度双正交多尺度函数之间建立了一种联系，证明了由任意α尺度双正交单尺度函数和任意一组双正交滤波器生成α尺度双正交多尺度函数的一个充分必要条件，并用这种α尺度双正交多尺度函数构造出一种α尺度双正交多小波。     

基于已知小波基的一种完全重构双正交小波基的构造方法

在小波的应用中,合适小波基的选取是非常关键和困难的。该文在完全重构双正交小波基满足必要的条件下,利用现有的小波基,建立了一种构造小波基的通用方法。根据文章给出的结论,只要适当的选择2×2酉矩阵的4个元素,就可以构造出满足特定性质的小波基。     

一类抛物方程正交小波基的构造

对抛物方程右端项关于时间变量先作小波展开,化为多个可以并行的椭圆方程求解,是国际上近些年来发展起来的一种新的数值求解方法．本文利用勒让德多项式构造出了一类适合的正交小波基,并给出了一般情况下的小波系数递推公式．数值例子验证了递推公式的有效性．     

一种二维正交多小波的构造方法

提出了由二维正交单小波函数构造二维正交多小波函数的构造方法,二维正交多小渡函数可由所给的二维正交单小波函数的线性组合而成,这种小波函数不是唯一的,只要给出一个二维正交单小波和一个酉矩阵就可以构造一个二维正交多小波．     

紧支撑多重向量值正交小波的构造

通过引进向量值多分辩分析与多重向量值正交小波的概念,运用仿酉向量滤波器理论与傅立叶变换,得到多重向量值正交小波函数存在的充要条件,利用多分辩分析方法与矩阵理论,由给定的适合某些条件的若干个紧支撑向量值正交尺度函数,来构造多重向量值正交小波函数,给出一类紧支撑多重向量值正交小波的构造算法,并给出一个相应的构造算例.     

a尺度多重双正交小波包的分解与重构算法

介绍了构造a尺度多重双正交小波包的方法。它在应用上灵活性很强。按此法可构造多种不同的双正交小波包。本文的重点是给出了用此小波包进行分解与重构的算法。     

基于紧框架的规范正交小波基

讨论了框架与规范正交基之间的关系,并给出了从波波框架出发构造小波基的一般方法,作为该方法的应用实例,构造出一组规范正交小波基,并证明了其规范正交性。这组小波基的最大特特点是其伸缩因子ａ０等于３,它不仅规范正交,而且时频局部化相对较好,与著名的Ｍｅｙｅｒ小波相比,它在频内支集较小,在时域内衰减较快。该波波函数在时域和频域内均有一定的对称性。     

构造双正交小波的提升框架方法研究

对于已知小波函数，它的性能是确定的。为了改进它的某些性能，文章从一给定双正交小波出发，利用提升框架构造满足特定要求的双正交、紧支撑小波，结合Mallat算法，得出快速算法，并给出了具体例子进行说明。     

基于小波理论的共轭正交滤波器的设计

本文应用Ｚ变换建立二次镜象滤波器的数学模型，导出共轭正交滤波器的条件，利用小波理论对共轭正交滤波器进行设计．     

B－样条小波基的构造与实现算法

从工程应用的角度研究了Ｂ－样条小波函数的构造数学模型、实现算法及对应Ｂ－样条小波基的正交镜象滤波器的设计方法．通过计算机模拟，给出了１～３阶Ｂ－样条小波的实验结果．并以３－阶小波基对图像进行多分辨率分解为例，对构造的Ｂ－样条小波基的性能进行了分析，验证了小波基的有效性．     

紧支撑对称正交多小波的构造

因为多小波可以同时具有对称性与正交性等诸多性质而成为研究热点.本文通过选取适当的正交矩阵,给出一种由已知紧支撑对称正交多小波来构造相应性质的紧支撑对称正交多小波的新方法.该方法简单易行,并以DGHM紧支撑对称正交多小波为例给出了具体构造过程.     

尺度为3的小波函数正则性研究

简单介绍了尺度为３的小波函数,采用了不同于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ对尺度为２的紧支集正交小波正则性指数的估计方法,对尺度为３的正交小波的正则性进行了研究。     

一种用于CDMA通信系统中的双正交小波包

基于小波包变换的多载波码分多址(codedivisionmultipleaccess,CDMA)被认为是一种很有发展前景的多址通信技术,它在提高通信系统性能方面具有很大的优势和潜力。采用正交小波包函数族作为地址码能增强系统的抗干扰性并兼具多速率特性;提出一种基于小波包和二进制Walsh码的双正交小波包;计算机仿真证明,这种双正交小波包的自相关性和互相关性均优于传统的小波包,可与二进制伪随机码相媲美,有可能会简化整个通信系统结构。     

Hilbert空间中的框架与Riesz基

细致地讨论了在Hilbert空间中的框架与Riesz基的关系。设{Vj}是L2(R)的一个多分辨分析,Wj Vj=Vj+1,母小波ψ(x)∈W0使得{ψjk(x)=2j2ψ(2jx-k)∶k∈Z}是Wj的Riesz基。将证明{ψj,k∶j,k∈Z}是整个空间L2(R)的Riesz基并且存在唯一的对偶小波ψ使得ψ与ψ满足双正交条件。     

基于Daubechies小波变换在GPS信号处理中的应用

利用小波变换理论对带有噪声的GPS定位信号进行滤波，用多尺度分析特性对其信号进行轮廓和细节部分的逐步分解，将分解后的小波系数进行反变换可求出原始纯净信号。实验表明，Daubechies小波滤波器在对GPS信号滤波中达到满意效果。