Banach空间中平均非扩张映射的不动点问题

讨论了定义在Banach空间X的有界闭凸集K上到其自身的映射T：‖Tx-Ty‖≤a‖x-y‖ b‖x-Ty‖，Ax，y∈K，a,b≥0,a b≤1的不动点问题．得到：若Banach空间X的Garcia-Falset常数R(X)≤2/(1 b)，则T在K中存在唯一不动点．     

一般条件下牛顿下降法的收敛性

对于求解非线性方程f(x)=0,牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是一种经典的迭代法,具有大范围收敛等优点,有必要研究其收敛条件。为了使其能够适应更多环境的需要,在一个更一般的条件下,选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明了此情形下牛顿下降法的收敛性。该条件可以表示为‖f′-1(x0)·L(u+‖x-x0‖)dx,而此条件f(x0)‖≤β,‖f′-1(x0)f″(x0)‖≤γ,‖f′-1(x0)(f″(x)-f″(y))‖≤∫‖x-y‖0比传统的Kantorovich型条件更具有一般的代表性,主要表现为不减的正的有界函数L(u)取值的灵活性,能够适应更多的环境。     

扰动Newton法求解函数互补问题

把R0 -矩阵的概念推广到了非线性互补问题 (NLCP) :y - f(x) =0 ,x y =(x1y1,… ,xnyn) T=0 ,x ,y∈Rn+ 的情形 ,应用扰动Newton法求解当 f :Rn→Rn是连续可微的P0 -函数时的互补问题。在无严格互补解的条件下证明了若 f(x)是一个连续可微的P0 -函数 ,满足李卜西兹条件 ,且存在一个常数c>0和 0 <ε≤ 1对所有x∈Rn+ 有 fi0 (x) - fi0 (0 )≥c‖x‖ε,其中 ,xki0 =maxi∈I{xki}成立 ,则产生的序列 { ωk}大范围收敛到NLCP的解。并证明了若 ( f(x ) ) γ γ是一个P矩阵 ,那么序列 { ωk}Q - 2阶收敛到NLCP的解ω 。     

Hyers-Ulam-Rassias stability of approximate isometries on restricted domains

Let X and Y be real Banach spaces. The stability of Hyers-Ulam-Rassias approximate isometries on restricted domains S(unbounded or bounded) for into mapping f: S→Y satisfying ‖f(x)-f(y)‖-‖x-y‖≤ε(x,y) for all x,y∈S is studied in case that the target space Y is uniformly convex Banach space of the modulus of convexity of power type q≥2 or Y is the Lq(Ω,,μ) (1＜q＜ ∞) space or Y is a Hilbert space. Furthermore, the stability of approximate isometries for the case that (x,y)=‖x‖p ‖y‖p or (x,y)=‖x-y‖p for p≠1 is investigated.     

微分差分方程组边值问题的算法研究

本文给出了如下微分差分方程组边值问题(P_ε):y′(x,ε)=a_1(x)y(x,ε)+b_1(x)z(x,ε)+c_1(x)y(x-1,ε)+d_1(x)z(x-1,ε)+φ_1(x)(0相似文献   

关于加性映射连续性的注记

本文构造了一个反例,说明在下述定理中单位球不能用单位球面所替代: 定理设X,Y为Banach空间,映射T:X→Y为加性的。则T为连续的充要条件为 sup{‖Tx‖,x∈B)<∞其中B={x,‖x‖≤1}。设X,y为Banach空间,映射T:X→Y称为加性的,如果对x,y∈X,均有 T(x y)=Tx Ty 如所周知,加性映射T为连续(从而为有界线性算子)的充要条件为T在单位球B上有界。即 sup{‖Tx‖,x∈B)<∞本文构造一反例,说明上述条件中,单位球B不能用单位球面■B所代替。     

关于非Newton渗流方程的初边值问题的古典解的估计

分别简述并证明了含有吸收项和对流项的非Newton渗流方程ut=div[(|▽u|2 ε)p2-2 ▽u] xibi(u) uq,(x,t)∈Bε-1×(0,T)对于边值问题:u(x,t)=0,|x|=ε-1的条件下的古典解的估计∫Bε-1ukε(x,t)dx ∫∫0tBε-1(uεk)qdxdτ≤1及初值问题:u(x,0)=kNh(kx),x∈Bε-1的条件下的古典解的估计∫0T∫Bε-1[1( u(εk)uαεk-)1α]2|▽uεk|pdxdt≤C(α).     

一类非线性四阶微分方程边值问题奇摄动解的估计

本文应用上、下解方法研究如下四阶非线性奇摄动边值问题。ε~2y~(4)=f(x,y,y′,y″,ε)0相似文献   

关于曲面的混合插值样条

设π:0=x_0相似文献   

一类三次HB插值的最优误差界

设f(x)∈C~k[0,1],k=2,3;又令H_3(x)是满足条件H_3(0)=f(0),H_3(1)=f(1),H_3~"(0)=f"(0)及H_3"(1)=f"(1)的三次HB插值多项式,本文给出e~(α)(x)=H~(α)-f~(α)(x),α=0,1,2,k用‖f~(k)‖=max 0≤x≤1 |f~(k)(x)|来表示的最优误差界。     

度量线性空间的凸性与可赋范性

叙述了度量线性空间凸性与可赋范性的关系,得出了具有度量凸及准严格凸的度量可定义一范数,且得到了具有度量凸及球凸性的完备度量线性空间,其度量仍可定义一范数．     

Banach空间点态凸性模

文中引入了点态凸性模的定义,讨论了点态凸性模取值与相关几何性质之间的关系,研究了点态凸性模取值的特,最,并在一些经典空间中给出了点态凸性模的计算与估计．     

运用多维画法几何理论解决非线性规划问题

本文运用多维空间投影的理论和方法，给出了非线性规划的一个通用解法。     

开区间上可测中值凸函数和凸函数的等价性

证明了开区间上（严格）可测的中值凸函数和（严格）凸函数两种定义的等价性.     

关于局部凸空间一致凸性的一个等价定义

给出了局部凸线性拓朴空间一致凸性的一个等价定义。     

线性空间上凸函数的若干特性

证明了线性空间上凸函数的若干特征性质．     

n-维线性空间上两类凸函数的几个控制不等式

相应于一维实值凸函数的定义及相关不等式,引入线性空间中的轨道和有关排序实数组的优先顺序等概念,基于n 维线性空间上一般意义下两类(广义的)凸函数n 维线性空间上凸函数及强凸函数的定义,得到广义凸函数及强凸函数的几个控制不等式.在某种意义下推广有关文献的结论.     

软件凸轮

根据软件机械新理念，提出软件凸轮机械的新概念，软件凸轮的概念是用软件实现机械凸轮的功能和作用。叙述了机械凸轮的设计方法、工作过程，介绍软件凸论及其应用，对软件凸轮和机械凸轮进行对比，便于认识软件凸轮与机械凸轮在设计方法上的异同。从而可以更清楚了解软件凸轮具有：无机械加工误差、无磨损误差、曲线形状稳定和设计方便、参数修改灵活、速度响应快等优点。并用实例介绍了软件凸轮的实现过程。     

用优化凸包法作B—Spline曲线的求交运算

本文在分析B-Spline曲线所具有的几何特性的基础上,提出了用优化凸包方法,作B-Spline曲线的求交运算,内容包括B-Spline曲线与直线求交、B-Spline曲线与圆弧求交及B-Spline曲线与B-Spline曲线求交。 本算法主要从工程应用的实用性出发,首先将B-Spline曲线作离散处理,然后为了提高求交速度,依据其理论,对B样条曲线的凸包多边形进行了优化处理,使得凸包多边形的包括范围大为减小,在判断该优化凸包是否与直线、圆弧或另一样条曲线段的优化凸包相交的前提下,作求交运算。求交精度随B-Spline曲线离散精度的提高而提高。     

关于"K-弱凸性与K-弱光滑性"一文的注记

证明了K-弱凸性与K-弱光滑性分别等价于K-很凸性与K-很光滑性,从而统一了文献[1～2]的一些结果,并说明了把K-弱凸和K-弱光滑分别称为K-很凸和K-很光滑更确切。