PSO算法的收敛性及参数选择研究

PSO算法(微粒群算法)是一种仿生优化技术,目前国内外对该算法的研究成果已经很丰富。然而PSO的数学基础还显得相对薄弱,对该算法的研究也仅仅限于在一维问题域内的收敛情况,对二维以及多维算法域收敛稳定性还缺乏深刻且具有普遍意义的理论分析。因此,在介绍分析一维问题域算法收敛的基础上,研究PSO算法在二维以及多维算法域内的收敛情况,从而寻求更加有利于微粒群算法收敛的参数选择。     

惯性权重粒子群算法模型收敛性分析及参数选择

为提高粒子群算法的收敛性,基于动力系统的稳定性理论分析了带有惯性权重的粒子群算法模型的收敛性,提出了在算法模型收敛条件下惯性权重w和加速系数c的参数约束关系.使用4个测试函数对具有所提参数约束关系的惯性权重粒子群算法模型和典型参数取值惯性权重粒子群算法模型进行了对比仿真研究,实验结果表明,具有提出的参数约束关系的惯性权重粒子群算法模型在收敛性方面具有显著优越性.     

二阶微粒群算法

为了提高标准微粒群算法的全局收敛性,提出了一种新的微粒群算法——二阶微粒群算法.首先,介绍了二阶微粒群算法的引入,分析了其收敛性,并且研究了其参数的选择范围.其次,在分析二阶微粒群算法的进化方程的基础上,引出了具有随机惯性权重的标准微粒群算法.再次,在二阶微粒群算法中加入振荡因子来调整微粒的速度变化率,更好地使二阶微粒群算法收敛于全局最优.最后,利用这几种改进方法对典型测试函数进行仿真,实验结果表明,这些方法能够有效克服早熟问题,在全局收敛性和收敛速度方面均优于标准微粒群算法.     

微粒群算法的收敛性分析方法

分析了研究微粒群算法的收敛性能的必要性和可行性,提出了微粒群算法的宏观和微观模型,并给出TPSO算法收敛性分析的各种方法,讨论了各种方法的优缺点及改进措施,最后指出了PSO算法的收敛性分析的发展方向。     

二次微粒群算法及其参数选择

在对标准微粒群算法模型及其机理进行分析的基础上改进了标准微粒群算法的进化方程,提出了二次微粒群算法,由于其几个主要参数的选择很大程度上影响到算法的性能,故用标准微粒群算法对二次微粒群算法参数的选择进行优化,得到其参数的选取范围,并在仿真所得的范围内选取一组参数对典型测试函数进行仿真,将结果与标准微粒群算法的仿真结果进行比较,结果表明性能有很大提高,且二次微粒群算法能更快更好的找到全局最优点,这说明了这种算法的正确性和有效性.     

微粒群算法参数的仿真分析

微粒群算法是近年来兴起的一种智能优化算法,而算法参数是影响算法性能和效率的关键,本文对微粒群算法的几个重要参数进行了深入的仿真分析,最终得出了能够保证算法收敛并具有一定指导性和有意义的结论。     

基于惯性权重非线性动态变化的微粒群算法

本文提出一种惯性权重非线性动态变化的微粒群算法(NDPSO),根据微粒在群体中距群体最优位置的远近,选择不同的惯性权重非线性下降指数,每个微粒根据个体状况选择不同的惯性权重.在NDPSO算法中,距最优位置较远区域惯性权重选择较小的下降指数,这样利于微粒较快地飞向群体最优位置,提高算法的全局搜索性能;当微粒飞到距最优位置较近区域时,惯性权重采用较大的下降指数,这样微粒在此区域进行细致的搜索,提高算法的收敛速度.为了研究NDPSO算法的性能,对几种典型高维非线性函数进行了测试.测试结果表明,与其它几种典型的微粒群算法相比,NDPSO明显地提高了算法的性能.     

周期性扰动的微粒群算法

微粒群算法中微粒有保持自身状态的特性,如何改变其状态对微粒位置和速度的调整有较大的影响,本文给出一种周期性随机扰动的自适应改变微粒速度的方法.当微粒要进行下一次运动时,总体采用非线性下降的惯性权重选择方法,并且在其中加入周期性随机扰动策略,使算法既能得到较快的收敛速度,又不至于陷入局部极值.将此方法应用于对几个标准函数...     

梯度微粒群优化算法及其收敛性分析

针对标准微粒群优化算法微粒运动轨迹的收敛性进行了分析.给出并证明了微粒运动轨迹收敛的充分条件.提出一种简便的等高线图判别法,该方法能够通过参数的位置判断微粒轨迹是否收敛并衡量收敛速度.为提高算法的收敛速度.构造出一种梯度微粒群优化算法,给出并证明了该方法收敛的充分条件.仿真结果表明,梯度微粒群优化算法具有优良的搜索性能.     

微粒群算法中惯性权重的调整策略

惯性权重是微粒群算法中的关键参数,可以平衡算法全局搜索能力和局部搜索能力的关系,提高算法的收敛性能。该文分析了惯性权重对微粒群算法收敛性能的影响,为了进一步提高算法的全局最优性,提出了几种对惯性权重的调整策略。通过对4个测试函数的仿真实验,验证了这些策略的可行性,表明这些策略能够简便高效地提高算法的全局收敛性和收敛速度。     

基于群体适应度方差的自适应粒子群优化算法

针对基本粒子群优化算法稳定性较差和易陷入局部收敛的缺点,提出了一种基于群体适应度方差的自适应粒子群优化算法。一方面,在可行域中采用混沌初始化生成均匀分布的粒群,提高了初始解的质量;另一方面,构造了基于群体适应度方差的惯性权重的自适应变换公式,增强了算法跳出局部最优解的能力。仿真实验结果表明了该算法的可行性和有效性。     

质心粒子群优化算法

为了加快粒子群算法收敛速度,提出了质心粒子群优化算法（CPSO）。算法通过计算种群所有个体最优记录所构成的一个群体的质心,对种群个体当前的最优记录和全局最优记录进行比较、替换或更新等操作,从而加快算法的收敛速度。仿真实验表明,在求解相同精度的情况下,质心粒子群优化算法的收敛速度优于线性递减惯性权重粒子群优化算法（LDWPSO）。     

一种混沌惯性权重的简化粒子群算法

惯性权值作为粒子群算法的一个全局参数,能够方便地控制算法的搜索能力和收敛速度,在算法运行过程中具有重要的作用。在分析惯性权值的作用基础上提出了一种混沌惯性权重的简化粒子群优化算法,利用混沌序列的内在随机性、遍历性和规则性,提高算法的寻优能力。测试结果表明,新算法具有更快的收敛速度和更强的全局寻优能力。     

云自适应粒子群算法

文中提出了云自适应粒子群优化（CAPSO）算法,根据粒子适应度值把种群分为三个子群,分别采用不同的惯性权重生成策略,由X条件云发生器自适应调整普通子群粒子的惯性权重,由于云模型云滴具有随机性和稳定倾向性特点,使惯性权重既具有传统的趋势性,满足快速寻优能力,又具有随机性,在提高收敛速度和保持种群多样性之间做了一个很好的权衡。通过典型函数优化实验表明,与标准粒子群算法相比,CAPSO具有较高的计算精度和较快的收敛速度。     

粒子群优化算法在函数优化中的应用及参数分析

为了更深入地分析探讨粒子群优化算法的性能,采用两种基本改进策略在MATLAB 7.0中对几个典型测试函数的优化问题进行了实验,即单独采用线性递减惯性权重策略以及在其基础上再加入收缩因子法,给出了这两种策略下函数的在线性能、离线性能变化图。为指导参数选取,用图示方式给出了不同参数组合对收敛性的影响。结论是：采用线性递减惯性权重策略加上收缩因子法比单独采用线性递减惯性权重策略的收敛性能好。若取固定惯性权重w,则w越小,收敛速度越快。     

利用T-S模糊自适应PSO算法优化PID参数

针对微粒群优化算法存在的早熟问题,提出了一种基于T-S模型的模糊自适应PSO算法（T-SPSO算法）。算法依据种群当前最优性能指标和惯性权重值所制定T-S规则,动态自适应惯性权重取值,改善了PSO算法的收敛性。将该算法应用于PID控制器的参数整定,可得到更优的控制器参数。仿真结果验证了所提出算法的有效性和所设计控制器的优越性。     

基于距离的k最优粒子群优化算法

传统的粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization,PSO）只考虑了最优粒子对整个进化过程的引导作用且在一次迭代中所有粒子采用相同的惯性权值。为了体现各粒子相对于已知最优解的差异,提出了一种基于距离度量的自适应（k,l）PSO算法。（k,l）PSO算法采用轮盘赌策略在k个最优的粒子中选择一个粒子作为全局最优粒子参与粒子的速度更新,同时,根据粒子间的平均距离l确定粒子与选中的最优粒子的距离,自适应调整粒子的惯性权值。通过基准测试函数对算法进行了实验,实验验证了（k,l）PSO算法的有效性。     

求解多目标优化问题的自适应粒子群算法

提出了一种基于自适应惯性权重的多目标粒子群优化算法AWMOPSO,采用新的适应值分配机制,在搜索过程中根据粒子的适应值对粒子进行分类,动态调整粒子的惯性权重以控制粒子的开发和探索能力。用外部精英集保存非支配解,并通过拥挤距离维持解的多样性。引入精英迁移和局部扰动策略,提高收敛的速度和精度。典型的测试函数的计算结果表明了算法能够快速逼近Pareto最优前沿,是求解多目标优化问题的有效方法。     

改进的粒子群算法对RBF神经网络的优化

为了改进神经网络模型结构和参数的设置方法,提出了一种改进的粒子群优化径向基函数（RBF）神经网络的方法。该方法通过动态调整粒子群算法中的惯性权重因子,提高了算法的收敛速度和搜索全局最优值的能力。实验结果表明：基于改进的PSO算法训练的神经网络在函数逼近性能上优于自组织选取中心算法与标准PSO算法,提高了网络泛化能力和优化效果,有效地增强了网络对非线性问题的处理能力。     

一种改进的微粒群优化算法

基于惯性权重对微粒群优化算法（Particle Swarm Optimization,PSO）优化性能的显著影响,提出了一种改变惯性权重的方法以改进PSO算法的优化性能。算法中惯性权重的动态改变是通过对其进行PSO寻优来控制的。经过对标准函数的测试计算,无论是二维还是多维的问题,这种改变惯性权重的PSO算法的寻优结果的准确度和精度均得以提高,收到了良好的效果,尤其在高维情况下,显示出算法性能得到了明显改善。