一种复杂二次曲面轮廓度评定方法

为了建立复杂二次曲面轮廓度评定中计算机数据处理的理论模型和实现方法,提出了一种不要求满足小误差假设、不使用微分线形化评定二次曲面轮廓度的方法。该方法首先通过最小二乘法得到一个初始二次曲面,然后用模式搜索对初始二次曲面系数进行调整,直到找到满足最小区域原则的理想二次曲面,其目标函数值作为被测曲面的轮廓度。在计算过程中使用坐标变换将一般型的二次曲面化为标准型,既简化了轮廓度的计算,而且被测曲面可以在测量范围内任意放置。对抛物面轮廓度评定表明目标函数随着模式搜索的进行逐渐减小,模式搜索得到的抛物面轮廓度值比用最小二乘法得到的轮廓度值小得多,因此该方法更好地反映了被测二次曲面表面形状误差。     

应用差分进化算法评定椭圆轮廓度误差

根据评定误差的最小包容区域准则(Minimum zone criteria,MZC),应用坐标变换法建立评定椭圆轮廓度误差的5变量鞍点规划模型。因MZC误差评定模型的关键是计算每个测点到理想椭圆轮廓的最小距离,为此采用一维搜索算法求解该最小距离。由于差分进化(Differential evolution,DE)算法具有概念简单和收敛速度快的优点,文中利用该算法求解评定椭圆轮廓度误差优化问题。给出2个椭圆轮廓度误差评定实例。结果表明,提出的模型和算法可行有效,其评定结果小于应用最小外接椭圆和最大内接椭圆法求得的误差。在相同计算开销的条件下,DE算法的性能指标优于遗传算法和粒子群算法。     

基于分割球面逼近和差分进化的复杂曲面轮廓度误差评定

为了评定复杂曲面轮廓度误差,提出了一种快速简便的分割球面逼近方法。该方法用球面逐步逼近测点垂足所在的曲面片来求得测点到设计曲面的最短距离,然后利用差分进化算法优化测点位置,结合分割球面逼近方法最终求得复杂曲面轮廓度误差值。将分割球面逼近方法和差分进化算法相结合,用于计算蜗杆齿面的轮廓度误差,仿真结果表明,该方法计算精度高于最小二乘法,能满足高精度误差评定的需求。     

基于最小包容区域的球度误差评定方法

针对球度误差评定方法存在原理误差或模型误差,提出了一种符合最小包容区域定义的球度误差评定方法,即将几何搜索逼近算法与基于最小包容区域法的球度误差评定的几何结构和定义结合起来的准确评定方法。对仿真数据和其他文献中的数据进行了评定。所提方法与其他方法的评定结果表明,所提方法可以准确地找到最小包容区域球的球心并给出球度误差的精确解。     

基于遗传算法和分割逼近法精确计算复杂曲面轮廓度误差

在超精密复杂零件加工与检测技术中,高精度轮廓度误差的评估方法一直是一个研究重点。在分析研究现状基础上,阐明精确计算复杂曲面轮廓度误差需要解决的关键问题,阐述复杂曲面轮廓度误差定义,建立复杂曲面轮廓度误差的数学模型。在分析基于NURBS描述复杂曲面特点基础上,提出分割逼近法计算测点到曲面的最小距离快速简便算法。分析传统遗传算法存在计算精度与编码长度、计算工作量之间的矛盾,提出改进型归一化实数编码的遗传算法,建立相应的交叉算子和变异算子,确立分割逼近法和归一化实数值编码遗传算法相结合计算复杂曲面轮廓度误差的具体步骤。该算法易于计算机实现,且计算精确度高,可以达到任意给定的精度,非常适用于三坐标测量机。     

基于最小单向Hausdorff距离的线轮廓度误差评定

为了高效率、高精度的评定平面线轮廓度误差,提出了一种基于平面曲线间最小单向Hausdorff距离的线轮廓度误差评定方法,给出了求解最小单向Hausdorff距离的数学规划模型及其线性化解算方法。该方法可以保证计算结果符合国家标准关于线轮廓度误差定义的最小条件。模型中涉及到的点到曲线最小距离,采用全局算法中的投影多面体方法计算。通过与已有文献中的算例结果进行对比,验证了所提方法的正确性和有效性。数值计算表明,所提方法符合线轮廓度误差评定的最小条件,且具有较高的评定精度。     

平面任意位置双曲线轮廓度的误差评定

提出了一种基于最小二乘原理的平面任意位置双曲线轮廓误差评定方法。根据双曲线的几何特性和形状误差的定义,利用双曲线标准方程与平面二次曲线方程关系,得到平面任意位置双曲线的拟合方程,并通过双曲线方程及双曲线法线方程的特点,计算出各测量点到拟合出的最小二乘双曲线的法向距离从而对平面任意位置上的双曲线轮廓度进行误差评定。实例证明:该算法可以实现平面任意位置上的双曲线轮廓度误差评定,具有一定的评定精度,可适用于一些误差精度要求不高的零件或设备的轮廓度误差评定,并且不需进行坐标转换。     

双曲线轮廓度误差几何遍历搜索评定算法

结合平面曲线轮廓度误差评定的最小条件原则及双曲线的几何特性,提出了基于几何遍历搜索的平面任意位置双曲线轮廓度误差评定算法。首先,依据最小二乘法得到测量数据的最小二乘双曲线方程和两个焦点坐标。其次,在两焦点周围按一定规则布置一系列的辅助点并构造出一系列辅助双曲线。然后,计算出所有测量点到辅助双曲线距离的极差值。经过比较和判断,最终实现双曲线轮廓度的最小区域评定。     

基于遗传算法的椭球面形状误差精确计算

提出椭球面形状误差的定义,建立了椭球面形状误差数学模型,给出快速计算测点到椭球面的最小距离的分割逼近算法,确立了分割逼近法和归一化实数值编码遗传算法相结合计算椭球面形状误差的具体步骤.大量算例表明,在不考虑测量仪器本身误差的前提下,采用分割逼近法和遗传算法相结合计算椭球面测点形状误差得到的是全局最优解,符合最小区域法的评定标准,为复杂曲面误差评定开辟了新的途径.该算法易于计算机实现,非常适用于三坐标测量机.     

改进蜂群算法在平面度误差评定中的应用

为了准确快速评定平面度误差,提出将改进人工蜂群( MABC)算法用于平面度误差最小区域的评定.介绍了评定平面度误差的最小包容区域法及判别准则,并给出符合最小区域条件的平面度误差评定数学模型.叙述了MABC算法,该算法在基本人工蜂群算法( ABC)模型的基础上引入两个牵引蜂和禁忌搜索策略.阐述了算法的实现步骤,通过分析选用两个经典测试函数验证了MABC算法的有效性.最后,应用MABC算法对平面度误差进行评定,其计算结果符合最小条件.对一组测量数据的评定显示,MABC算法经过0.436 s可找到最优平面,比ABC算法节省0.411 s,其计算结果比最小二乘法和遗传算法的评定结果分别小18.03μm和6.13 μm.对由三坐标机测得的5组实例同样显示,MABC算法的计算精度比遗传算法和粒子群算法更有优势,最大相差0.9 μm.实验结果表明,MABC算法在优化效率、求解质量和稳定性上优于ABC算法,计算精度优于最小二乘法、遗传算法和粒子群算法,适用于形位误差测量仪器及三坐标测量机.     

基于表面法矢的散乱数据分割与几何特征提取

使用区域增长法进行散乱数据的区域分割以及二次曲面几何特征的提取.算法首先自动地布置种子区域,然后通过迭代/拟合这一循环过程来实现区域的增长.为了提高算法的可靠性,提出基于散乱数据表面法矢的二次曲面直接拟合方法.该方法根据特定类型二次曲面的几何性质,应用线性最小二乘技术求解其几何参数,从根本上解决以往二次曲面拟合算法因几何参数初值的设置精度不高而导致的求解效率低,进而失败的问题.试验结果表明提出的算法实现简单,且稳定可靠.     

Measurement error in prism coupling method and refractive index profile reconstruction in ion-exchanged waveguides

Measurement error in prism coupling method is studied and an analytic expression for the uncertainty of mode effective index measurement in an ion exchanged surface waveguide is derived. A novel algorithm to determine the profile of refractive index for ion-exchange waveguides is proposed. This method takes the values calculated by anti-WKB and linear segment interpolation as approximation and then uses the least squares fitting to eliminate the measurement error. Numerical results show that the proposed algorithm can effectively reconstruct the transverse refractive index profile of graded ion-exchange planar waveguides.     

Profile error evaluation of free-form surface using sequential quadratic programming algorithm

Profile error of free-form surface is evaluated in this paper based on sequential quadratic programming (SQP) algorithm. The optimal localization model is established with the minimum zone criterion firstly. Subsequently, the surface subdivision method or STL (STeror Lithography) model is used to compute the point-to-surface distance and the approximate linear differential movement model of signed distance is deduced to simplify the updating process of alignment parameters. Finally, the optimization model on profile error evaluation of free-form surface is solved with SQP algorithm. Simulation examples indicate that the results acquired by SQP method are closer to the ideal results than the other algorithms in the problem of solving transformation parameters. In addition, real part experiments show that the maximum distance between the measurement points and their corresponding closest points on the design model is shorter by using SQP-based algorithm. Lastly, the results obtained in the experiment of the workpiece with S form illustrate that the SQP-based profile error evaluation algorithm can dramatically reduce the iterations and keep the precision of result simultaneously. Furthermore, a simulation is conducted to test the robustness of the proposed method. In a word, this study purposes a new algorithm which is of high accuracy and less time-consuming.     

基于像散原理的并行共焦检测的微形貌参数的可视化测量

为实现对微结构表面轮廓参数的精确测量,用基于像散原理的并行共焦检测系统获取微结构表面的三维信息,进而实现对微结构表面参数的可视化测量。考虑到微结构表面特点,采用累加弦长双三次样条插值曲面对其表面进行重构。并选择高的插值细分倍率获得连续光顺廓形表面,通过拾取拟合曲面上的点而不是廓形局部三角面片上的点实现三维廓形参数评定。由重构曲面模拟结果显示:累加弦长双三次样条重构微结构表面可以有效地实现对微结构表面参数的精确测量。     

基于局部细分曲面拟合的散乱数据孔洞修补算法

在逆向工程应用中,对于带有孔洞的散乱测量数据,给出了孔洞自动识别算法,通过提取孔洞邻域的局部数据进行三角网格划分和网格化简,得到带有孔洞的基网格.提出了基网格孔洞三角划分方法进行孔洞填补,在此基础上采用最小二乘方法进行Loop细分曲面拟合得到光滑的细分曲面片.以孔洞边界为基准,给出了细分曲面裁剪算法去除拟合曲面的多余部分,最后得到精确的孔洞填补数据.     

自由曲线轮廓加工的圆弧样条刀具路径研究

给出了一种平面曲线轮廓的圆弧样条拟合及刀具路径生成算法，该算法面向零件轮廓的光顺性刀具路径生成，通过应用曲线的曲率关系，对以NURBS表示的被拟合自由曲线按参数递增的方向用G^1连续的圆弧或直线段逐段拟舍，并生成相应的圆弧样条刀具路径，从而实现零件曲线轮廓表面的光顺加工。实例计算和分析结果证明了该算法具有计算稳定性好、计算效率高的优点，易于在数控加工中实现。     

激光CCD二维自准直仪中圆目标中心精确定位算法

提出一种新的激光CCD二维自准直仪中圆目标中心精确定位算法。该算法采用变结构元多尺度广义数学形态学滤波算法滤除图像噪声,由Zernike矩定位算法得出目标轮廓的亚像素位置,用最小二乘拟合法精确获取圆目标的中心位置,并进行了实验。结果表明:该算法稳定性好,定位精度高,应用该算法后自准直仪的测量分辨力提高了10倍,在±2'测量范围内测量不确定度优于0.3″,有效地提高了自准直仪的测量分辨力和测量精度。     

基于能量最优的局部优化光顺处理

在对CAD/CAM生成的大量微小直线段进行样条曲线拟合过程中,会出现拟合出的样条曲线不光顺的情况,进而影响数控加工出的工件的表面质量。针对该种情况,提出了一种同时考虑相邻弦间夹角和曲率的＂坏点＂判定方法,并采用能量最优的局部优化法同时对＂坏点＂的位置和切向量进行修正。然后选取一组数据点进行仿真实验,仿真结果表明,经＂坏点＂修正处理后的样条曲线的曲率更均匀了,从而验证了该算法的有效性。