用主动轮廓模型优化网格曲面上的特征线

对主动轮廓模型在三维网格曲面上的表示进行研究．首先提出一种根据输入的点快速确定初始特征线的追踪投影法；然后计算出特征线的主动轮廓模型能量，其中特征能用平均曲率来表示；最后，特征线经多次迭代后移动到能量极小处，实现优化．实例表明，优化后的特征线既光滑又逼近特征．     

一种基于曲率的点云自动配准算法

针对兵马俑破碎俑片虚拟复原过程中拼接效率低的问题,提出了一种新型的基于曲率的散乱点云数据自动配准算法.该算法利用MLS表面计算出两组点云中每个点的曲率,提取局部曲率变化最大的特征点,并计算曲率的Hausdorff距离来获得初始匹配点,然后根据初始匹配点之间极大极小曲率的相似度函数,采用粒子群优化算法确定精确匹配点.最后用四元组法求得坐标变换实现粗配准,并且用迭代最近点算法提高配准精度.实验验证了算法的有效性和稳定性.     

基于高斯投影的迭代逼近定位算法磁

针对地球曲率造成的电子战交叉定位误差问题,提出了一种基于高斯投影的迭代逼近定位算法,该方法采用高斯投影将传感器位置投影到同一坐标系,应用最小二乘法迭代逼近解算目标位置,最后将目标坐标逆投影回地理坐标系。仿真试验分析了影响定位的主要因素,证明该方法减小了曲率影响,提高了定位精度。     

点至平面代数曲线正交投影计算的混合算法EI北大核心CSCD

点至平面代数曲线的正交投影计算在计算机图形学、计算机辅助几何设计领域,特别是交互式设计等应用中有着非常重要而广泛的运用.基于牛顿梯度下降法、切线和曲率圆形成中点的中点脚点法,以及混合几何加速正交法的计算方法,提出一种混合算法用于计算点到平面代数曲线的正交投影问题.首先,采用牛顿梯度下降法使初始迭代点落在平面代数曲线上;其次,利用切线和曲率圆所形成的中点作为脚点,再结合牛顿梯度下降法,将落在平面代数曲线上的迭代点逐渐挪动至正交投影点很靠近位置;最后,使用混合几何加速正交法得到正交投影点.采用3个封闭平面代数曲线实例进行实验,通过收敛性计算验证,结果表明当测试点比较远或代数曲线次数比较高时,该算法是鲁棒和高效的.     

三角网格表面等残留高度刀轨生成算法

针对截平面法规划的三角网格表面的刀轨长度较长、加工表面残留高度不均匀的问题,提出一种基于改进截平面法的等残留高度刀轨生成算法.首先在估算刀触点轨迹线垂直方向曲率半径的基础上,计算刀触点轨迹投影线并对其进行修正,去除其中冗余的投影点;然后由修正后的刀触点轨迹投影线构造驱动表面,利用驱动表面和网格表面迭代计算刀触点轨迹线;最后由刀触点轨迹线计算无干涉刀轨.与截平面法生成的刀轨进行比较分析的结果表明,文中算法生成的刀轨长度较小且获得的残留高度保持均匀,适合于三角网格表面表示的复杂表面的精加工.     

光栅投影测量中点云配准技术的研究

针对在光栅投影测量中运用传统标志点法进行点云配准时点云产生孔洞的问题,提出一种无标志点的配准算法。利用光栅投影法所获点云可显示为距离图像,通过对获取的距离图像的局部曲面拟合,提取曲率特征点。根据余弦相似度和距离相似度得到匹配的特征点对,利用最终得到的匹配点对的几何信息计算初始配准参数,结合最近点迭代算法完成点云的配准。实验结果验证了该算法可以避免在物体上粘贴标志点,自动完成点云的准确配准。     

非线性迭代学习控制问题的延拓修正牛顿法

对于非线性迭代学习控制问题,提出基于延拓法和修正Newton法的具有全局收敛性的迭代学习控制新方法.由于一般的Newton型迭代学习控制律都是局部收敛的,在实际应用中有很大局限性.为拓宽收敛范围,该方法将延拓法引入迭代学习控制问题,提出基于同伦延拓的新的Newton型迭代学习控制律,使得初始控制可以较为任意的选择.新的迭代学习控制算法将求解过程分成N个子问题,每个子问题由换列修正Newton法利用简单的递推公式解出.本文给出算法收敛的充分条件,证明了算法的全局收敛性.该算法对于非线性系统迭代学习控制具有全局收敛和计算简单的优点.     

一种改进的基于微分方程的曲面求交跟踪算法

参数曲面求交是计算机辅助几何设计领域中的关键技术之一。针对传统跟踪算法 中曲面求交的漏交和法向共线点处难于处理的问题,提出一种改进的基于微分方程的跟踪算法。 首先选择边界点和拐点作为跟踪的起点,解决了漏交问题。并采用基于交线微分形式的跟踪公 式计算后继交点,解决了法向共线点处难于处理的问题。最后利用牛顿迭代得到精确交点。该 算法不仅正确地跟踪到交线的每个分支,而且易于处理法向共线点处的跟踪,不遗漏关键点, 解决了传统跟踪法在法向共线点处交线不连续的问题。与传统跟踪法对比,其鲁棒性和稳定性 更强,精度更高且收敛略快,适用于求解任意参数曲面求交问题。     

基于区域扩张的三维点云模型配准算法

为提高三维散乱点云自动配准的准确率,提出一种新的基于区域扩张的配准算法。通过局部点云法向量的变化提取特征点,利用区域扩张方法进行初始配准,在搜索精确匹配点的过程中直接剔除错误匹配,使用改进的最近点迭代算法对点云进行精确对齐。实验结果表明,与经典最近迭代点算法和基于曲率的点云自动配准算法相比,该算法能够提升点云配准精度,对特征平滑的点云模型具有较好的效果。     

基于"结式法"的二次曲面求交算法

提出了一种新的基于“结式法”的二次曲面求交算法，该算法首先利用结式法计算出两二次曲面相交时交线的投影方程,再对投影方程进行分解等处理，通过循环计算从而得到投影交线的分支数及其上的一系列的点,然后回代入两二次曲面中的一个即可得到二次曲面的交线，该算法实现简单且符合求交算法的稳定、准确和快速等要求。     

Automatic least-squares projection of points onto point clouds with applications in reverse engineering

A novel method for projecting points onto a point cloud, possibly with noise, is presented based on the point directed projection (DP) algorithm proposed by Azariadis P., Sapidis N. [Drawing curves onto a cloud of points for point-based modelling. Computer-Aided Design 2005; 37(1): 109–22]. The new method operates directly on the point cloud without any explicit or implicit surface reconstruction procedure. The presented method uses a simple, robust, and efficient algorithm: least-squares projection (LSP), which projects points onto the point cloud in a least-squares sense without any specification of the projection vector. The main contribution of this novel method is the automatic computation of the projection vector. Furthermore, we demonstrate the effectiveness of this approach through a number of application examples including thinning a point cloud, point normal estimation, projecting curves onto a point cloud and others.     

点云模型谷脊特征的提取与增强算法

提出一种鲁棒性的谷脊线提取与增强算法. 算法采用多步逼近的策略: 首先根据每个点的局部最小二乘拟合曲面多项式计算每个点的主曲率, 并用绝对值较大的主曲率标识出谷脊潜在特征点; 然后通过将特征点投影到离其最近的潜在特征线上得到增强的特征点; 再对增强后的特征点进行平滑, 选择合适的平滑点生成特征折线; 最后再对特征线进行进一步的扰动滤除等操作得到光滑的谷脊线. 实验结果表明, 本文算法稳定、抗噪性强、能满足多分辨率的特征提取要求.     

点模型的几何图像简化法

提出一种基于几何图像的曲率自适应点模型简化算法.首先将点模型的球面极坐标映射到平面上,构造其几何图像;然后利用几何图像确定点模型中点的k-最近邻域及其曲面变分;最后结合曲面变分和简化密度对点集曲面重采样,并通过移动最小二乘曲面评估简化的误差.实验结果表明,该算法执行速度快、易于控制采样密度和保持曲面细节,且能够生成高质量的简化曲面.     

应用遗传模糊聚类实现点云数据区域分割

为了准确地实现点云数据的区域分割,将基于遗传算法的模糊聚类算法应用于逆向工程中的点云数据区域分割中。首先估算出法矢量、高斯曲率和平均曲率,并与坐标一起组成八维特征向量,用加权距离代替欧氏距离,然后通过遗传算法获得全局最优解的近似解;最后将近似解作为模糊聚类的初始解进行迭代,实现点云数据的区域分割,从而避免传统FCM算法的局部性和对初始解的敏感性,减少了迭代次数。以汽车钣金件为例,证明了应用遗传模糊聚类实现点云数据区域分割的有效性,并验证了该方法能快速、准确地实现点云数据的区域分割。     

关键点选取的最小二乘渐进迭代逼近

目的 最小二乘渐进迭代逼近（LSPIA）方法多以均匀参数化或弦长参数化的形式均匀地确定初始控制点,虽然取得了良好效果,但在处理复杂曲线时,迭代速度相对较慢且误差精度不一定能达到预期设定值。为了进一步提高迭代效率和误差精度,本文提出了基于关键点（局部曲率最大点和极端曲率点）的最小二乘渐进迭代逼近方法。方法 首先计算所有数据点的离散曲率,筛选出局部曲率最大点;接着设定初始的曲率下限,筛选出极端曲率点;然后将关键点与均匀选取的控制点按参数顺序化,并将其作为迭代的初始控制点;最后利用LSPIA方法对数据点进行拟合。结果 对同一组数据点,分别采用LSPIA方法和基于关键点的LSPIA方法,本文方法较好地提高了收敛速度;在相同的控制点数目下,与LSPIA算法相比,本文方法的误差精度较小。结论 本文方法适合于比较复杂的曲线,基于曲率分布的关键点的选取,可以更好地反映曲线的几何信息。数值实例表明,结合关键点筛选策略的LSPIA算法提高了计算效率,取得了更好的拟合效果。     

保测地曲率的曲面曲线设计

给出一种在给定光滑曲面上进行曲线设计的算法．由于曲面上曲线的曲率向量可分解为测地曲率向量与法曲率向量的和,故可以通过设计平面源曲线,并将这条源曲线保测地曲率对应到给定曲面上,得到一条测地曲率和平面源曲线的曲率相同的目标曲线．取给定曲面上一点为初始点,逐次迭代跟踪得到整条目标曲线．该算法既可以用来进行曲面上的图案设计,也可用于求解光滑曲面上的测地线。     

Gaussian curvature using fundamental forms for binary voxel data

Local curvature characterizes every point of a surface and measures its deviation from a plane, locally. One application of local curvature measures within the field of image and geometry processing is object segmentation. Here, we present and evaluate a novel algorithm based on the fundamental forms to calculate the curvature on surfaces of objects discretized with respect to a regular three-dimensional grid. Thus, our new algorithm is applicable to voxel data, which are created e.g. from computed tomography (CT). Existing algorithms for binary data used the Gauss map, rather than fundamental forms. For the calculation of the fundamental forms, derivatives of a surface in tangent directions in every point of the surface have to be computed. Since the surfaces exist on grids with restricted resolution, these derivatives have to be discretized. In the presented method, this is realized by projecting the tangent plane onto the discrete object surface. The most important parameter of the proposed algorithm is the size of the chosen window for the calculation of the gradient. The size of this window has to be selected according to object size as well as with respect to distances between objects. In our experiments, an algorithm based on the Gauss map provided inconsistent values for simple test objects, whereas our method provides consistent values. We report quantitative results on various test geometries, compare our method to two algorithms working on gray value data and demonstrate the practical applicability of our novel algorithm to CT-reconstructions of Greenlandic firn.     

点云数据中拉伸面特征的提取

根据拉伸曲面的定义,提出了一种基于点云数据的拉伸面的拉伸方向提取算法,首先,估算点云的主曲率和主方向,在过滤平面数据后计算最小主方向的平均方向,在噪声去除的基础上得到初始拉伸方向;然后,以点云在拉伸方向上的最小投影面积作为目标函数,对初始拉伸方向进行优化得到精确的拉伸方向,最后用几个实例证明了文中方法的正确性、可行性和适用性。     

A modified fuzzy C-means image segmentation algorithm for use with uneven illumination patterns

A novel fuzzy C-mean (FCM) algorithm is proposed for use when active or structured light patterns are projected onto a scene. The underlying inhomogeneous illumination intensity due to the point source nature of the projection, surface orientation and curvature has been estimated and its effect on the object segmentation minimized. Firstly, we modified the recursive FCM algorithm to include biased illumination field estimation. New clustering center and fuzzy clustering functions resulted based on the intensity and average intensity of a pixel neighborhood based object function. Finally, a dilation operator was used on the initial segmented image for further refinement. Experimental results showed the proposed method was effective for segmenting images illuminated by patterns containing underlying biased intensity fields. A higher accuracy was obtained than for traditional FCM and thresholding techniques.     

Rolling on a smooth biparametric surface

In this paper we present a method to calculate the rolling of a rigid convex object on a smooth biparametric surface where a single contact point is maintained during the animation. The object's motion is computed using a prediction-correction schema. The prediction computes the motion of the object rolling on the tangent plane at the current contact point. The next contact point is obtained by projecting the predicted point onto the curved surface. A correction is made according to the local surface curvature. An algorithm which calculates the initial contact point between the surface and the object is given. The rolling of a ball is presented as an example.