光滑lp范数压缩感知图像重构优化算法

针对已有压缩感知重构算法重构精度不高、消耗时间长的问题,在研究[lp]范数和光滑[l0]范数压缩感知重构算法的基础上提出改进算法。通过极大熵函数构造一种光滑函数来逼近最小[lp] 范数,对解序列进行离散化来近似最小[lp]范数的最优解,结合图像分块压缩感知技术（BCS）,在MATLAB中对测试图像进行仿真实验。结果表明,与传统的BOMP（Block Orthogonal Matching Pursuit）算法和IRLS（Iteratively Reweighted Least Squares）算法相比,改进后的算法不仅提高了重构精度,而且大大降低运行时间。     

基于光滑lp范数的压缩感知图像重构算法

针对压缩感知理论中的图像重构问题,提出一种基于光滑lp(0＜p＜1)范数的图像重构算法.首先,将重构问题转化为基于最小lp范数的优化问题进行求解;其次,构造光滑函数逼近lp范数;接着,通过离散化光滑函数的解序列来逼近最小lp范数的最优解;最后,以Lena图像为例对算法进行了仿真研究.结果表明,相比于传统的OMP(Orthogonal Matching Pursuit)算法和IRLS (Iteratively Reweighted Least Squares)算法,该算法不仅提高了图像重构质量,而且大幅减少了重构时间.     

基于单层双树小波变换和平滑零范数法的压缩感知图像重构

基于压缩感知理论,从图像稀疏变换方式和压缩感知恢复算法两方面出发,对原有算法进行改进,提出了基于单层双树小波变换和平滑零范数法(Smoothed-L0)的压缩感知图像重构算法(DTSL0 )。该算法的思想是:对原始图像进行双树实系数小波稀疏变换,并使用Smoothed-L0压缩感知恢复算法予以重构。仿真实验表明:该算法在图像重构质量、执行速度,以及鲁棒性方面均有显著提升。     

图像自适应分块的压缩感知采样算法

目的 在图像压缩感知过程中,不管是整体采样还是固定分块采样,都不能充分利用图像的稀疏性,存在采样率与图像重构质量的矛盾。提出了一种基于图像纹理变化的自适应分块感知采样算法ABCS(adaptive block compressed sensing),再结合JPEG量化思想,在不降低图像重构质量的前提下降低采样率,更大地提高压缩比。方法 首先进行图像预分块,计算分析各块纹理复杂度,当图像块纹理复杂度低于相应阈值,选择最佳采样率对各块观测采样,当图像块纹理复杂度高于相应阈值,需再分块,重复上述步骤,达到最小16×16块时停止分块。当最小块的纹理复杂度高于最大阈值采用JPEG量化编码,其他块选择匹配的采样率,以压缩感知方式压缩。结果 ABCS算法与典型的压缩感知重构算法结合并与其原始算法比较,在相近采样率条件下,图像重构质量提高明显,尤其在低采样率下性能更佳,如20%采样率下重构图像PSNR值达到30 dB左右。结论 提出的自适应的分块采样充分利用图像的稀疏分布,提高压缩感知的效率;高复杂纹理块采用JPEG编码处理,避免了重构质量差的缺点,同时减少了重构时间。     

基于光滑l0范数和修正牛顿法的压缩感知重建算法

基于光滑l0范数最小的压缩感知重建算法——SL0算法,通过引入光滑函数序列去逼近l0范数,从而将l0范数最小的问题转化为光滑函数的最优化问题.针对光滑函数的选取以及求解该函数的最优化问题,提出一种基于光滑l0范数和修正牛顿法的重建算法——NSL0算法.首先采用双曲正切函数序列来逼近l0范数,得到一个新的最优化问题;为了提高该优化问题的计算效率,推导出针对双曲正切函数的修正牛顿方向,并采用修正牛顿法进行求解.实验结果表明,在相同的测试条件下,NSL0算法无论在重建效果还是在计算时间方面都明显优于其他同类算法.     

基于压缩感知的图像重建算法性能分析

压缩感知理论的提出和分析大都侧重于一维稀疏信号或在变换域稀疏的信号,不利于应用于图像信号。文章以正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit,OMP）算法为例,分析了该算法的原信号的稀疏度对重建质量的影响,给出了该值的参考范围。同时,对于图像信号的重建,对比了分块和分行方案在重建效果和耗时上的差异。结果表明,当子块大小合适时,可以在重建质量和耗时方面实现较好的平衡。     

基于压缩感知的高效视频解码算法

无线多媒体传感器网络系统存在无线信道随机衰落以及高误码率等问题,对视频应用的影响尤为突出。压缩感知理论应用于视频信号编码提供了一种抗无线信道随机衰落以及降低误码率的思路,但由于压缩感知重构算法的高复杂度,使得在解码端很难高效实时地恢复出视频序列。本文通过改进SL0算法的迭代搜索方向、迭代搜索方法 以及循环终止条件等提出了一种快速高效的基于平滑范数的压缩感知视频解码算法（Accurate direction smooth l0 algorithm,ADSL0）。算法采用严格的下降方向以及修正的迭代步长,保证了迭代路径的最优。实验结果表明,本文所提算法在重构精度和重构耗时上都明显优于其他同类算法。     

基于压缩感知CoSaMP算法的精确重构

为有效解决压缩采样匹配追踪(Compressive Sampling Matching Pursuit, CoSaMP)算法对稀疏度K值的依赖问题,提高重构精度,提出了一种根据峰值信噪比增减变化趋势来确定最佳迭代次数的CoSaMP改进算法。先将PSNR算式进行数学推导演变,将算式中未知的原始信号巧妙转换为已知信号,并证明了此转换式与PSNR算式有相同增减性,在迭代过程中基于此转换式可根据各列稀疏度的不同,自适应的确定不同列的最佳迭代次数,从而保证更高的重构精度。理论分析和实验仿真表明,改进的CoSaMP算法比原有算法有更理想的重构效果,与其它重构算法相比有更高的重构成功率,并且更具高效性和实用性。     

基于离散剪切波的压缩感知MRI图像重建

针对二维小波变换捕捉方向信息有限, 不能稀疏地表示MRI图像中曲线状奇异特征的缺点, 提出了一种基于离散剪切波变换的压缩感知MRI图像重建新方法。先对MRI图像作剪切波变换, 得到各尺度、方向子带的剪切系数, 再采用正交匹配追踪算法恢复稀疏处理后的系数, 最后进行剪切波反变换得到重建图像。实验结果表明, 与小波变换相比, 基于离散剪切波的压缩感知MRI图像有更好的重建效果, 更有利于保留纹理和边缘信息。     

基于似零范数和混合优化的压缩感知信号快速重构算法

欠定系统(又称超完备系统)的稀疏信号恢复在压缩感知、源信号分离和信号采集等领域中被广泛研究. 目前这类问题主要采用l1范数约束结合线性规划优化或贪婪算法进行求解, 但这些方法存在收敛速度慢、 恢复精度不高等缺陷. 提出一种快速恢复稀疏信号的算法, 该算法采用一种新的近似l0范数代替l1范数构造代价函数, 并融合牛顿法和最陡梯度法推导出寻优迭代式,以获得似零范数代价函数的最优解. 仿真实验和真实数据实验结果表明, 与经典算法相比, 该算法在能提供相同精度、甚至更好精度的条件下, 收敛速度更快.     

改进的迭代重加权最小二乘非凸压缩感知算法

非线性重构算法是压缩感知的三个主要研究内容之一。在详细分析了现有的迭代重加权最小二乘[?p]优化方法的基础上,提出改进的迭代重加权最小二乘[?p]范数最小化非凸压缩感知优化算法。实验结果表明,改进的算法拥有更高的成功重建百分比和重建速度,在同样稀疏度的情况下可以大大减少所需的测量次数,对于压缩感知的重建算法研究以及实际应用都具有重要的意义。     

基于Bayesian压缩感知的融合算法

根据压缩感知理论中的采样模式,提出了一种基于改进采样模式的压缩域图像融合算法.该算法首先通过双星型采样模式获得待融合图像的稀疏域压缩测量值,然后利用一种简单的绝对值最大融合规则直接在压缩感知域进行融合,最后通过贝叶斯的方法重构融合图像.在图像重建的过程中采用了贝叶斯方法.由于考虑了误差以及噪声的影响,使得融合图像的质量进一步提高.仿真结果表明,该算法具有良好的融合效果.     

基于小波域压缩感知的遥感图像超分辨算法

针对单字典表达复杂多样的图像纹理存在一定的局限性的问题,利用压缩感知和小波理论建立了一种多字典遥感图像超分辨算法。首先,对训练图像在小波域的不同频带利用K-奇异值分解（K-SVD）算法建立不同的字典;然后,利用全局限制求取高分辨率图像的初始解;最后,利用正交匹配追踪算法（OMP）对初始解在小波域进行多字典稀疏求解。实验结果表明,相比基于单字典的超分辨重建算法,结果图像的主观视觉效果有很大提高,客观评价指标的峰值信噪比（PSNR）和结构相似度（SSIM）分别提高2.8 dB以上和0.01以上。字典可一次建立重复使用,降低了运算时间。     

Meaningful image encryption algorithm based on compressive sensing and integer wavelet transform

A new meaningful image encryption algorithm based on compressive sensing (CS) and integer wavelet transformation (IWT) is proposed in this study. First of all, the initial values of chaotic system are encrypted by RSA algorithm, and then they are open as public keys. To make the chaotic sequence more random, a mathematical model is constructed to improve the random performance. Then, the plain image is compressed and encrypted to obtain the secret image. Secondly, the secret image is inserted with numbers zero to extend its size same to the plain image. After applying IWT to the carrier image and discrete wavelet transformation (DWT) to the inserted image, the secret image is embedded into the carrier image. Finally, a meaningful carrier image embedded with secret plain image can be obtained by inverse IWT. Here, the measurement matrix is built by both chaotic system and Hadamard matrix, which not only retains the characteristics of Hadamard matrix, but also has the property of control and synchronization of chaotic system. Especially, information entropy of the plain image is employed to produce the initial conditions of chaotic system. As a result, the proposed algorithm can resist known-plaintext attack (KPA) and chosen-plaintext attack (CPA). By the help of asymmetric cipher algorithm RSA, no extra transmission is needed in the communication. Experimental simulations show that the normalized correlation (NC) values between the host image and the cipher image are high. That is to say, the proposed encryption algorithm is imperceptible and has good hiding effect.     

新的基于双混沌系统和压缩感知的图像加密算法

图像加密技术在当今多媒体应用和互联网信息安全传输中发挥着重要作用,但存在一些问题。多数图像加密算法存在密文图像在传输过程中占用带宽较高、图像加密速度慢、图像加密算法没有与明文关联、没有完备密文反馈机制等问题,这些问题影响着图像加密算法的安全性和易用性。为了解决上述问题,对压缩感知技术和混沌系统进行了研究,提出了一种新的基于双混沌系统和压缩感知的明文关联的图像加密算法。采用明文图像关联密钥,将明文图像哈希值与Logistic混沌系统参数进行关联;采用离散小波变换对明文图像进行稀疏处理;通过Logistic混沌系统生成随机测量矩阵,结合压缩感知技术和随机测量矩阵对图像进行一次加密,得到中间图像;对中间图像再次进行哈希,与明文图像哈希值共同关联Rucklidge混沌系统初值;使用Rucklidge混沌系统和加密算法控制中间图像进行二次加密,得到密文图像。加密算法是一种新的明文关联加密算法,该算法使用图像自身像素值控制中间图像置乱,可以增强明文关联,建立密文反馈机制。仿真结果和性能分析表明,所提算法加密性能良好,加密后图像可按照压缩比例进行压缩,有效减小密文图像尺寸,且可以很好地抵抗已知明文攻...     

基于分离字典构造的快速压缩感知重构算法

针对当前压缩感知重构算法存在重构质量偏低、重构时间过长等问题,提出了基于矩阵流形分离字典构造的分块压缩感知重构算法。首先,该算法基于矩阵流形模型训练出可分离稀疏表示矩阵,并对其正交化;其次,构造随机测量矩阵,并利用矩阵运算将其与得到的稀疏表示矩阵进行结合,进而构造出一组分离字典;最后,将该字典用于信号压缩感知中,并通过线性运算实现信号的快速重构。实验结果表明,与当前主流的压缩感知重构算法相比,所提算法在重构精度以及重构时间上都具有一定提升,并在对实时性要求高的领域中具有很好的应用价值。     

一种基于小波稀疏基的压缩感知图像融合算法

随着压缩感知技术的发展,基于压缩感知的图像融合技术研究逐渐受到越来越多的重视。针对图像小波分解系数特点,提出了一种基于双放射状采样模式的压缩传感域图像融合算法。该算法首先通过双放射状采样模式获得待融合图像的小波稀疏域线性测量值;然后利用一种简单的绝对值最大融合规则直接在压缩感知域进行融合,最后通过最小全变分的方法重构融合图像。主客观实验结果表明,该算法具有良好的融合效果。     

基于图像传感器的上下文快速压缩感知算法

针对快速压缩感知算法在目标被遮挡、光照变化较大时存在跟踪不稳定的问题,提出了基于图像传感器的上下文快速压缩感知跟踪（ FCT）算法。新算法首先在Haar-like特征中引入时空上下文特征,通过目标周围的空间信息和时间上的递推关系协助估计目标的位置。通过改进的随机测量矩阵同时提取目标的纹理特征和灰度特征,加强了特征的稳定性,提高跟踪的准确性。通过方差分类器预判定候选样本,减少判定的次数,并减少错误的候选样本。改进的FCT算法对光照、旋转、尺度缩放都有良好的不变性,且不易发生跟踪漂移。实验证明：改进的FCT算法优于压缩感知跟踪（ CT）算法和FCT算法。     

一种适用于图像信号的压缩感知测量矩阵

矿井无人工作区监控图像信息量较大,在图像的传输、存储阶段对硬件性能要求较高,造成传感器节点耗能增大、寿命骤减等问题,目前Gause、Bernoulli等压缩感知测量矩阵在重建矿井监控图像信号时精度较低。针对上述问题,设计了一种新的基于帕斯卡矩阵的块状压缩感知测量(BPCSM)矩阵。BPCSM矩阵利用时域非均匀采样与分块思想,将多个相同的小尺寸帕斯卡矩阵以对角线方式排列,同时结合联合正交匹配追踪算法实现矿井监控图像信号的压缩采样与重建,利用帕斯卡矩阵行元素有序排列的特点加强对图像信号低频段的采样,提高重建精度。实验结果表明:BPCSM矩阵对矿井监控图像信号的重建精度远高于Gause、Bernoulli等常用测量矩阵,当采样率为0.3时,基于BPCSM矩阵重建的矿工图像的峰值信噪比(PSNR)约为26 dB,矿工面部轮廓较为清晰;当采样率为0.5时,基于BPCSM矩阵重建的矿工图像的PSNR已达30 dB,几乎可以恢复矿工图像的全部细节,表明BPCSM矩阵具有较好的重建性能;通过选择合适的帕斯卡矩阵尺寸能够进一步提高图像信号的重建性能,满足矿井环境应用要求。     

基于Hopfield混沌神经网络和压缩感知的可视化图像加密算法

目前大多数的图像加密算法直接将明文图像加密成无视觉意义的密文图像,而这类密文图像在传输过程中容易被黑客发现从而受到各种攻击。针对上述问题,结合Hopfield混沌神经网络与压缩感知技术提出了一种具有视觉意义的图像加密算法。首先,利用二维离散小波变换对明文图像进行稀疏化;其次,通过压缩感知对经过阈值处理的稀疏矩阵进行加密和测量;然后,在量化的中间密文图像中加入随机数并进行Hilbert置乱和扩散操作;最后,将生成的类噪声密文图像通过最低有效位（LSB）替换来嵌入到载体图像中的Alpha通道以生成具有视觉意义的隐写图像。与现有的可视化图像加密算法相比,所提算法展现出非常好的视觉安全性、解密质量以及鲁棒性,表明其具有广泛的应用场景。