逆抽样条件下相对差的估计

在连续抽样过程中,当我们感兴趣的样本出现的概率很小时,逆抽样比一般的二项分布更具有实用性．论文中建立了Wald统计量和对数Wald统计量,并利用Filler定理求得两个统计量的感兴趣参数的置信区间,且基于统计量的条件下计算了覆盖概率和平均长度．通过模拟研究,发现对数Wald统计量的参数的置信区间能够保证在覆盖概率大的奈件下的平均长度也较小．实例分析表明,该方法是有效的．     

次序统计量的分布及其在均匀分布中的应用

讨论最大和最小次序统计量的分布以及它们在均匀分布中的应用,并讨论基于均匀分布U(θ,θ+1)中的参数估计及优效性,得出ξ₍₁₎,ξ_(n)-1是θ的均方相合估计和强相合估计的结论.     

Beta分布与其他分布关系及其应用

主要讨论Beta分布与Г分布、F分布、[0,1]均匀分布中次序统计量关系,并给出了它在随机数生成方面的部分应用。     

分布律的计算及检验程序

本文是计算随机变量概率分布的数学模型—正态分布,对数正态分布、二项分布、负二项分布。普阿松分布及检验X~2适度检验的一个计算机程序。用ALGOL语言设计,在DJS—6机上计算。此程序尤其对大样品的统计分检提供了极大的方便。     

次序统计量的一些结果

X1,X2,．．．,Xn是来自总体X的简单随机样本,X（1）≤∧≤X（2）∧≤X（n）为其次序统计量,文章讨论了一个[０,1]上服从均匀分布的次序统计量导出的计算公式,该公式在流行病学等学科中应用比较广泛。     

极值估计中基于熵的门限值选取方法

基于判别信息和Shannon熵的理论,使用图像法研究了门限值与次序统计量的熵的关系,给出了广义帕累托模型下门限值的选取方法.并针对广义帕累托分布进行模拟,得到了理想的结果.     

位置与刻度参数变点的非参数检验及其渐近性质

若X1,…,Xr,Xr＋1,…,Xn是一列独立的随机变量,且X1,…,Xr iid.～F（x）,Xr＋1,…,Xn iid.～F（x-u/σ）,其中F（x）为连续分布函数,u,σ为未知参数,分别称为位置参数和刻度参数,r（1＜r＜n）或r/n（记为t0）称为序列的变点.运用次序统计量构造了U-统计量,并且基于U-统计量,讨论了位置与刻度参数模型的变点检验问题,并证明了检验统计量的渐近正态性.     

探索城市公交客流移动模式

以石家庄市公交客流调查数据为实证研究对象,对城市公共交通网络的客流移动模式进行了统计分析。发现公交网络的站点上下车人数具有强烈的异质性,站点间客流量分布具有幂律分布特征,而公交乘客却具有峰值的出行距离分布,可以用负二项分布函数拟合。用随机游走模型再现了实证中观测到的标度性站间客流分布和有峰值的出行距离分布,并探讨了这些统计特征形成的可能机制。     

不同卸荷工况下采煤机滚筒截割性能研究

为提高采煤机的采煤效率,在EDEM软件中建立滚筒截割模型,利用正交试验法与极差法分析孔径、孔深、孔间距对截割阻力、截割力矩、破煤率、落煤量的影响规律及影响先后次序。以破煤率、落煤量为评价指标,通过矩阵求得最佳钻孔参数匹配及各因素对截割性能的影响先后次序。结果表明:随孔径增加,截割阻力减小,截割力矩、落煤量先减少后增加,破煤率增加;随孔深增加,截割阻力增加,截割力矩、破煤率减小,落煤量先增加后减小;随孔间距增加,截割阻力先减小后增加,截割力矩、落煤量减小,破煤率先增加后减小。3因素对截割阻力、截割力矩的影响先后次序为孔径、孔间距、孔深;3因素对破煤率的影响先后次序为孔深、孔径、孔间距;3因素对落煤量的影响先后次序为孔间距、孔径、孔深;3因素对截割性能的的影响先后次序为孔间距、孔径、孔深。最佳钻孔参数匹配为孔径60 mm、孔深180 mm、孔间距375 mm。     

刻度平方误差损失下二项分布无失效数据的可靠性分析

研究在刻度平方误差损失函数下,二项分布无失效数据的可靠度的Bayes估计及其可容许性,并给出了可靠度的多层Bayes估计的表达式。     

一种基于两点式散射模型的DOA估计算法

基于天线阵列波达方向(DOA)的波束形成算法是智能天线的率,计算量,对噪声的敏感性或者需要空间搜索等方面存在不足,需要加以改进.在分析宏小区散射模型的基础上,将原来的离散分布简化为两点式分布,并分析了简化为两点式分布的依据.在此基础上,利用两点式分布的数学模型,通过构造相应的二阶统计量,较有效地估计出了空间波达方向及其散布角.并且该算法可以得到闭式解,有效地降低了DOA估计的运算量.所利用的统计量对等方差的白噪声不敏感.理论分析表明,只要快拍数足够多或信噪比较高,该闭式解可以得到很高的估计精度.计算机仿真验证了该算法的有效性.     

求解Poisson分布和二项分布高阶矩的代数方法

给出了求解Poisson分布和二项分布高阶矩的一种代数方法，避免了计算无穷级数的不便和误差。证明了x^n可以表为连续的一次因式的乘积的和，并给出了求解系数的二种方法：待定系数法和余数法；编程求解了前10个幂的表出系数。得到了Poisson分布和二项分布高阶原点矩的代数求解公式。     

基于Copula函数的设计洪水过程线方法

采用Copula函数构造边缘分布为PIII分布的联合分布,用以描述年最大洪峰和年最大时段洪量,并介绍两变量情形下的重现期定义,根据建立的联合分布和两变量的重现期提出基于两变量联合分布的设计洪水过程线推求方法.研究有助于进一步认识设计洪水过程线的推求方法,并为设计洪水过程线推求提供了一种新思路.     

概率论与数理统计中“二项分布”的教学设计

针对概率论与数理统计中“二项分布”这一知识点进行教学设计,包括引入,概念的理解及典型案例讲解与分析以及知识梳理的思维导图,使得学生深刻理解“二项分布”的意义及应用。本文融入课程思政元素,为教师授课与教研提供参考。     

弹性理论法计算Hardfill坝坝体应力

为清楚地描述Hardfill坝的坝体应力分布情况,运用弹性理论法推导了Hardfill坝在自重、上游水压力及扬压力等主要荷载作用下的坝体应力计算公式.基于无限楔体的标准解,利用圣维南原理和迭加法推导出Hardfill坝在自重及水压力下的应力计算公式;并在辛克维兹所解决的三角形渗透压力所引起的坝体应力问题的基础上,推导Hardfill坝在渗透压力作用下的应力计算方法.通过与有限元法计算结果的比较,验证了弹性理论公式对Hard-fill坝坝体应力分布描述的可靠性.     

荷载平稳二项随机过程简化组合方法

为了解决荷载平稳二项随机过程组合方法在求解时段组合幅值的最大熵概率密度函数时求解高度非线性方程组计算复杂,不便于实际工程应用的不足.本文根据荷载时段组合幅值的概率特点,以两参数的极值Ⅰ型来描述其概率特征,建立了简化的组合方法.根据数值模拟试验和实测风浪资料计算结果表明本文极值Ⅰ型与最大熵分布都能很好的描述时段组合幅值的概率特征,并且具有一致性;当计算不同重现期极值组合荷载时,本文简化方法计算的结果偏于保守.     

幂函数的一种表示法及其应用

本文引入了排列多项式的概念，讨论了利用排列多项式表示幂函数的方法，对于表示式中的系数，我们得到了一个递推公式，并据此设计了一个简单直观的三角形表，本文进一步讨论了利用该表示法计算二项分布及泊松分布的高阶原点矩的方法。     

基于不完全β分布的二项分布参数的Bayesian估计

将β分布推广到不完全β分布,给出了二项分布的可靠度的先验分布为不完全β分布时的一些结论,并讨论了在基于二项分布可靠性增长模型中的应用.     

Black-Scholes公式的二项逼近

Black-Scholes公式是在无套利市场、股票价格为连续变化且服从几何布朗运动的假设下,得出的期权定价公式;二叉树的定价方法是在股票价格为离散且服从二项分布的假设下得出的定价公式.在一定的假设前提下给出了Black-Scholes公式二项逼近的一种证明方法,从而看出离散和连续时间模型下期权定价的关系.     

二元树形结构法定价期权的技巧

二元树形法是期权定价基本数值方法之一. 从期权的内在收益函数（payoff）会降低二元树的计算精度出发,研讨二元树形法定价期权的几种改善精度的方法,如Black-Scholes调整法和外推法（extrapolation）等. 实证表明使用这些方法会提高二元树形法的计算效率.