工程结构中曲面与曲线最短距离的计算方法

目的解决工程结构中曲面与曲线之间最短距离问题，为工程结构应用提供参考．方法建立以曲面、曲线上未知点坐标设计变量，以曲面和曲线方程为约束条件，以曲线和曲面距离为目标函数的约束优化方法来精确地确定曲面和曲线之间最短距离，同时确定获得最短距离对应的坐标点．结果进行波动路面和地下电缆之间最短距离的仿真分析并获得相应结果．结论研究方法为解决实际工程问题提供有效计算方法．     

Ball曲线和曲面的扩展

本文构造了一组带有两个参数的四次多项式基函数,分析了这组基函数的性质,基于这组基函数定义了带有两个参数的多项式曲线;所定义的曲线不仅具有Ball曲线的特性,而且在控制顶点不变的情况下,随着参数的取值不同,可产生不同的逼近控制多边形的曲线。另外,三次Ball曲线和相关文献中的曲线均是该文所定义的曲线的特例。运用张量积的方法,将曲线推广到曲面;实例表明,定义的曲线和曲面为曲线曲面设计提供了一种有效地方法。     

平面曲线和各类空间曲线的统一绘制方法——积分曲线法及其在各类曲面求交中的应用

本文提出“积分曲线法”,即用常微分方程初值问题数值解法中的预报-校正技术来绘制平面曲线和各类空间曲线,其中包括: 1.函数曲面与自由曲面的交线; 2.函数曲面与函数曲面的交线; 3.自由曲面与自由曲面的交线。 无论是平面曲线还是上述各类空间曲线,求曲线上的一个点,用积分曲线法都仅需计算预报点和校正点两点的雅可比行列式,达到二阶或四阶精度(更高阶的精度也能达到),从而不仅解决了各类曲面的求交问题,而且统一了平面曲线和各类空间曲线的算法。具有简便、高效、精确和节约内存等优点。     

三角形参数域上BBG格式超限插值的实用推广

就实际应用中出现的被插值曲面函数未知的情况,提出了一种实用便捷的超限插值方法,即在仅已知三角形边界上曲线函数的情况下构造了超限插值算子,使得3条边界曲线函数和相应的3条法向导曲线函数满足角点信息相容条件,进而构造了超限插值曲面。     

用解析法求作两回转体相贯线

利用解析法建立与回转体对应的曲面方程,进而推导出曲面间的交线（相贯线）曲线方程,并利用描点法作出两曲面立体的相贯线投影,用解析法取代作图法不仅使作图过程变为求点坐标的过程,而且可准确求出相贯线上极限位置点的坐标,使作出的相贯线投影更准确。     

数控五联动铣床加工复合叶轮的数学方法

复合叶轮主要用在增压泵上,它的叶片是变导程的空间螺旋扭曲面。整只叶轮加工,尚未见过有关资料。本文根据复合叶轮的设计要求,求出指形球头铣刀的运动规律,在数控五座标铣床加工出符合设计要求的复合叶轮。其主要步骤有:1.定义叶片轮廓曲面的中心曲线。2.定义厚度函数,在叶片轮廓曲面的中心曲线两侧法向加厚,得到叶片的两条轮廓曲线。3.取定铣刀轴线,同时使铣刀与轮廓曲线相切,铣刀球头与轮毂曲面相切。建立铣刀头球心座标满足的方程组,排程序计算得表示铣刀轴线运动的旋角和球心运动轨迹的座标的表。4.作座标变换,化表为机床运动的步,得数控五座标铣床加工复合叶轮所需的五个座标的数据表。     

复杂曲面的加工误差分析

针对数控加工复杂曲面零件的加工误差评定问题,采用离线检测方案坐标测量法进行评定.利用超高精度三坐标测量机进行检测,可以获得测量点的坐标值.建立复杂曲面加工误差坐标测量的数据处理模型,再进行计算,得到复杂曲面加工误差的大小及其分布.通过一个复杂曲面的零件实例分析证明,提出的坐标测量法是一种快速而有效的评定复杂曲面加工误差的方法.     

剃齿刀修形砂轮斜截面法数控精密加工机理研究

剃齿刀修形砂轮侧面突起是弦长弦高比很大的圆弧,现有数控插补算法无法加工出符合精度要求的修形砂轮。针对这一缺陷,提出斜截面法放大弦高从而减小弦长弦高比的方法,推导加工曲线的方程,并结合算例,获得离散点坐标和加工刀具轨迹。结果表明通过斜截面法放大弦高的加工方式可以获得较高精度的插补轨迹。同时也为大曲率小圆弧曲面的数控加工奠定了一定的理论基础。     

直线元成型复杂曲面的五坐标CNC加工技术

论述了通用直线元素成型的复杂曲面的计算机数字控制加工技术，尤其是叶轮叶片的多坐标联动的铣削原理，多种曲线综合插补控制功能对通样条用直线成型的整体透平叶轮数控加工技术。     

带双参数的五次Said-Ball型曲线曲面

文章构造了1组带有2个形状参数α、β的五次Said-Ball型基函数,它是四次Said-Ball基函数的扩展.基于Said-Ball型基函数定义了带双参数的Said-Ball型曲线和张量积曲面,这种曲线不仅具有四次Ball曲线的特性,还能够实现五次Said-Ball曲线到四次Bézier曲线的过渡.文中分析了基函数及曲线的性质和2个形状参数的几何意义;给出了2条Said-Ball型曲线的G0、G1、G2连续拼接条件;最后以实例表明构造的新曲线为曲线曲面造型提供了一种有效方法.     

一种光滑曲线的圆弧拟合新方法

提出了一种完全用圆弧来拟合光滑曲线的方法．采用最小二乘特征圆法和特征点双圆弧法对曲线进行二次拟合，拟合出的曲线光滑、保凸性好、圆弧段数少，可直接用于ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＮＣ．系统的曲线拟合和数控加工．     

隔框类航空整体结构件变形校正关键技术研究

针对隔框类整体结构件截面形状复杂,数控加工变形校正操作困难,无法用解析表达式求得校正参数的工程难题,在研究变形校正基本原理的基础上,给出了校正载荷的施加原则.提出了基于反求思想,通过搜索特征曲线拐点确定校正支点位置的方法.进一步研究了基于有限元模拟技术,采用二分法计算校正参数的方法,并分析了不同载荷形式对校正效果的影响.对于复杂弯曲变形零件,在科学确定支点位置和校正载荷形式的基础上,提出了兼顾局部和整体校正质量的分步校正方法,并进行了实例分析.最后给出了工件初始变形量、支点距离与所需要的校正反弯压下位移量的关系曲线,可用于指导隔框类整体结构件的校正生产.     

基于Matlab的数控加工曲线拟合算法

任意曲线的数控加工往往采用插补原理进行。曲线插补计算依靠数控后处理软件自动计算,精度无法控制。文中提出曲线离散拟合方法,将原始加工曲线离散为直线、圆弧等可插补曲线,处理结果通过M atlab分析,符合设计要求后直接输出数控程序。提高了计算的效果和精度,加工过程也可以控制。     

C3连续的七次PH样条闭曲线插值

针对C3连续的七次PH样条闭曲线的构造问题,提出一种复数域内的七次PH样条曲线的新的计算方法.利用七次PH样条曲线的特殊性质以及各段插值曲线之间的C3连续性,通过在复平面内构造满足平方性质的七次PH样条插值曲线,将C3连续的七次PH样条闭曲线的构造问题转变为复数域内的二次复方程组的求解问题.考虑到二次复方程组的解不具有唯一性,提出变步长的同伦算法.通过动态地调整同伦步长的大小,可以得到二次复方程组的所有解.结果表明,该算法不仅克服传统的同伦算法中解的丢失问题,而且得到所有满足条件的C3连续的七次PH样条闭曲线．     

数控加工曲线的等弧长圆弧拟合方法

数控加工中,只有直线和圆弧才能直接进行加工,对其他任何曲线的加工都必须首先用直线或圆弧进行拟合.用圆弧拟合曲线的方法很多,但都存在不同程度的不足.为此提出了用曲线段长度作为圆弧长度,按照曲线段斜率变化规律判定圆心方位,以凸弧代替凸曲线的曲线圆弧拟合方法;用级数展开简化超越三角方程,避免了迭代求解的麻烦,提高了曲线拟合效率.计算结果表明:所提出的方法其曲线拟合精度较高,计算便捷,是实际应用中曲线轮廓加工的有效曲线拟合方法.     

两相邻CE-Bézier曲线的近似合并

为了进一步丰富和发展CE Bézier曲线的相关理论,针对该曲线的近似合并问题,提出了一种将两相邻CE Bézier曲线合并成1条CE Bézier曲线的方法. 该方法通过将曲线拟合方法与广义逆矩阵理论相结合,直接得到合并后CE Bézier曲线控制顶点的显示表达式,同时给出了具体的合并误差. 实验结果表明,新方法不仅可获得较好的合并效果,而且具有易于实现、误差计算简单的特点,可广泛应用于计算机辅助设计中对曲线的近似合并.     

有理曲线的最优参数

该文介绍一种对有理曲线重新参数化的方法.此重新参数化的方法是从一个能量极小的准则出发,通过有理线性参数变换,确定曲线的最优参数.通过推导,最优参数是全局存在的,该文对有理2次曲线(圆锥曲线)进行了最优参数的计算,结果表明此方法简单、可行,具有一定的应用价值.     

三维人体扫描仪测量数据与手工测量数据关系研究

通过三维人体扫描仪测量以及手工测量的方法测得两组人体数据，利用最小二乘法对两组数据进行曲线拟合，对它们之间的关系进行分析研究。得出服装纸样制作中常用对应部位两组数据之间的映射关系，并且对结果进行曲线拟合优度验证，结果显示：所研究的各部位两组数据之间映射的准确率在97．25％以上，表明本文模型的有效性，为直接根据三维扫描仪测量数据制作样板提供依据；并得出各部位模型的排序，根据准确率由高到低依次为：颈椎点高、臀围、腰高、臂长、胸围、腰围、肩宽、背长。     

利用直线段成像特性的摄像机畸变迭代标定方法

提出一种标定非量测摄像机成像中心和畸变参数的新方法,解决了不进行摄像机线性内外参数求解即可对多种单参数畸变模型进行标定的问题.该方法由两步组成：近似标定,添加直线与近似呈圆弧的直线段畸变成像形成闭合曲线,得出其闭合面积及端点与畸变参数及中心的近似关系;参考模型逼近,依据该闭合曲线端点及当前标定值,由畸变模型生成闭合曲线的参考面积值和曲线端点的无畸变成像位置,以此修正该近似关系,进而逼近准确的畸变中心与参数.仿真和真实图像实验均表明,该方法利用四条成像直线段即可实现高精度标定且收敛迅速.     

样条曲线在道路平面线形设计中的应用

通过样条曲线的数学特性分析和计算示例，说明了样条曲线可以作为一种线形要素应用于道路平面线形设计，当采用传统线形遇到困难或效果不理想时，应用样条曲线是方便可行的，同时简要介绍了样条曲线有关参数的计算方法，并采用适当的算法编制了相应的电算程序。