产品可靠性的Bootstrap回归统计分析方法

针对产品可靠性统计分析中,经常面临的小样本问题或误差项分布不明确的问题,将Bootstrap方法引入到产品可靠性的回归统计分析,提出了基于极大似然-最小二乘估计(ML-LSE)二步法的产品可靠性Bootstrap统计分析方法;同时通过对Bootstrap估计值进行纠偏处理,提高了小样本条件下或误差项分布不明确时产品可靠性的统计精度,并求得某型电连接器在正常应力水平下可靠性特征值的区间估计值。统计模拟的结果表明,经纠偏处理后的Bootstrap回归统计分析方法,所得产品可靠性特征值的估计精度能满足置信度的要求。     

考虑定时截尾数据的数控机床可靠性Bootstrap区间估计方法

针对采用参数Bootstrap方法进行数控机床可靠性区间估计时,在重抽样过程中因缺失定时截尾数据而产生较大估计误差的问题,提出一种能够充分利用数控机床定时截尾数据的可靠性Bootstrap区间估计方法。分析数控机床定时截尾试验中完整数据与定时截尾数据的时间关系,在重抽样时依据该时间关系重新生成Bootstrap重抽样样本,解决了采用参数Bootstrap方法重抽样时无法利用定时截尾数据,进而导致数控机床可靠性评估误差较大的问题。采用极大似然估计和Newton-Raphson方法得到了试验样本的点估计,采用纠偏加速系数对极大似然估计带来偏性误差进行纠偏,进而得到区间估计。结合具体实例,对抽样试验时间长度T及初步生成完整数据的个数k的设定原则进行了论述。试验结果表明:与其他区间估计方法相比,在同一置信水平下,考虑定时截尾数据的Bootstrap方法得到的可靠性区间长度短,可用于数控机床的可靠性评估。     

一种新的自适应Kriging法停止准则及其在涡轮盘疲劳寿命可靠性中的应用

自适应Kriging结合Monte Carlo模拟(AK-MCS)是估计结构失效概率的高效方法。AK-MCS在自学习过程中需要停止准则掌控其自学习的程度,然而目前的停止准则没有准确地将自学习过程和失效概率估计值的精度联系起来。为此,提出一个基于失效概率置信区间的停止准则,该停止准则首先计算失效概率估计值的方差,然后依据切比雪夫不等式将失效概率估计值方差转化为失效概率估计值的置信区间,并以置信区间长度小于给定阈值作为停止准则。所列的简单算例以及涡轮盘低周疲劳寿命可靠性工程算例均将该方法与同类研究进行了对比,验证了该方法的精度。     

无失效数据场合智能换刀机器人中轴承的可靠性评估

在目前无失效数据可靠性评估方法中,采用一个模型很难同时得到参数的点估计和置信区间估计。如果采用不同方法分别进行点估计和区间估计,则会造成结果的一致性问题。为此在无失效数据情况下对某型号智能换刀机器人系统中转动关节处的滚动轴承进行可靠性分析,提出一种新的无失效数据可靠性评估模型。新模型采用E-Bayes方法推导出产品寿命概率分布曲线,进而得到产品可靠度的点估计。再利用参数Bootstrap法从寿命概率分布中重新抽取新样本,通过新样本获得产品可靠度的区间估计。在不降低结果可信度的情况下,同时得到产品可靠度的点估计和区间估计。算例分析结果表明,在威布尔分布条件下,新模型不仅能够满足可靠性评估的要求,还可以提高可靠度区间估计精度。所提模型已经验证在进行无失效数据可靠性评估过程中具有良好的可行性,且便于工程应用。     

Pareto产品可靠性试验最少试件数的确定

利用数理统计方法对Pareto产品最少试件数的确定进行综合分析。建立试验数据服从Pareto分布的可靠试验模型。基于极大似然估计,采用Bootstrap法构造分布参数的置信区间,给出以可靠性评估为中心的Pareto产品最少试件数的确定方法。最后,应用计算机模拟方法验证所提理论的正确性和可行性。     

串联结构产品可靠性建模与统计分析

针对电连接器接触对数量较小的情况下,其接触寿命不适宜用Weibull分布描述的问题,研究了串联结构产品可靠性建模及统计分析方法,建立了任意接触对数量下电连接器接触寿命分布的可靠性模型,研究了基于区间数据的模型参数点估计和Bootstrap区间估计方法。试验研究结果表明：对于串联结构产品,采用串联结构的真实分布比近似地采用威布尔分布的拟合优度高,可更加客观地评价产品的可靠性水平。     

Weibull型无故障数据下综合Bayes置信可靠性评估模型

在无故障数据情况下,将失效概率结合Bayes理论引入置信限,分析了修正后的数据Weibull分布中单侧置信可靠性。其方法是:首先基于Weibull分布采用配分布曲线法进行分析,构造出多层先验分布给出失效概率的综合EBayes估计,结合最小二乘法拟合得到分布参数的估计值;根据参数的统计性质构造置信区间的枢轴量,同时,给出Weibull分布特征参数的区间估计和可靠度置信下限。以经典轴承试验为例,将此方法与其它方法计算结果进行对比,证明了该方法对置信可靠性评估的合理性和可行性。     

Bootstrap与变权重相结合的多模型综合预测方法

为了更好地估计构件的疲劳寿命,一种较好的策略是将几个合适模型进行合并预测,但传统合并预测的权重值为确定值,随着对预测精度要求的提高,变权重模型合并预测方法逐渐受到重视。但在工程中仅估计出预测结果还不足以提供充分的决策信息,进一步得到置信区间显得很有必要。本文提出一种基于Bootstrap与变权重的多模型综合置信区间预测方法,运用Bootstrap对合并数据进行再抽样,依据再抽样样本,采用变权重合并方法得到各项模型的权重函数,将各预测模型合并起来,最后通过百分位数法预测得到预测置信区间。将该方法用于工程算例中进行了验证,说明本文方法的合理性和可行性。     

验证试验中产品可靠性的进一步推断

以定时截尾验证试验方法为例,利用Beta分布函数的概率特性,将抽样函数所表示的接收概率转化为F分布的下侧分位数。建立了验证试验中产品可靠性进一步推断的估计方法,并利用验证试验数据中所包含的产品可靠性信息,求出了验证指标在给定置信度下的单侧置信区间估计值。最后通过数值模拟计算验证所提出的产品可靠性,进一步推断方法的正确性。     

汽车变速箱齿轮可靠性试验数据分布参数估计

采用威布尔分布和混合威布尔分布对影响齿轮传动疲劳寿命的各随机因素进行描述,用最大似然法进行分布参数的估计,并通过最优化方法求得分布参数的最大似然估计值,取得了正确结果.应用表明,这种方法简单实用.     

基于Bootstrap方法的可靠性评估

针对机械系统可靠性试验数据分析中小子样疲劳性能数据难以满足经典统计方法容量要求的问题,将Bootstrap方法引入到小子样下母体百分位置信下限的计算。提出一种半参数Bootstrap方法用于计算正态分布变量的可靠度置信下限,并以某数控装备伺服驱动系统的可靠性分析实例验证该方法的可行性。     

试验数据服从Weibull分布时可靠性试验最少试件数的确定

试验试件数的确定是产品疲劳寿命试验过程中的一个重要问题,为节省时间和费用,要求在满足一定精度前提下使得试件数最少.研究在试验数据服从双参数Weibull分布的情况下,如何确定可靠性试验中最少试件数(最小子样容量)的问题.提出以估计量的相对偏差作为精度指标,并推导出确定最少试件数的公式.通过实例计算,给出在一定精度指标和置信水平下,估计特征寿命和安全寿命时所需的最少试件数.     

区间统计量及其分布

提出区间统计量和区间秩统计量的概念,建立其概率密度函数和联合分布函数,给出区间统计量的均值、方差、协方差和区间秩统计量的平均秩、中位秩、百分位秩计算公式。区间统计量是对顺序统计量的补充,当失效数据较少难以统计分析时,可以通过区间统计量增加其数据,提高统计分析的精度。在此基础上,提出一种区间数据最佳线性无偏估计方法,并对正态分布、极值分布、Weibull分布等常用的位置一尺度分布进行讨论,该方法能够对产品贮存寿命进行小样本预测和可靠性评定。     

最佳无偏整体估计方法

提出一种最佳无偏整体估计方法,给出整体参数的估计量及其协方差公式,建立正态分布、Weibull分布和极值分布等位置-尺度分布族的点估计与区间估计。传统的回归分析只适用于正态分布和完全数据,最佳无偏整体估计方法则将回归分析推广到工程中常见的位置-尺度分布族和截尾数据的情况。该方法可以将不同条件(状态)下的试验数据作为一个整体进行统计推断,能够全面开发利用不同条件下试验数据之间的横向信息,使其可利用的信息量远远大于只能分别在各自条件下对试验数据进行处理的传统最佳线性无偏估计方法。最佳无偏整体估计方法对一种条件下只有一个失效数据的情况也能进行分析,传统最佳线性无偏估计方法则要求在一种条件下有较多的失效数据,因此前者具有小样本性质;并且前者的参数估计量是所有条件下顺序统计量的线性函数,后者的参数估计量只是一种条件下顺序统计量的线性函数,所以前者的参数估计量具有更好的正态分布特性。大量Monte Carlo模拟和工程应用表明,在试样数相同的情况下,文中方法比传统方法具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可节省大量试样。     

基于参数估计区间的应力-强度干涉模型

经典干涉模型未考虑设计变量的统计性不确定性影响,笔者从应力-强度干涉模型和统计区间估计理论出发,给出了考虑统计性不确定性的可靠性指标β的描述与计算,建立了基于参数估计区间的应力-强度干涉模型,获得了统计性不确定性和样本容量之间的关系。分析结果表明:笔者提出的干涉模型可以很好地描述统计性不确定性。     

模糊可靠度的区间估计方法

对模糊可靠度进行了分类，建立了三种常见类型模糊可靠度区间估计的计算模型，给出了模糊可靠度置信区间的确定方法。实例分析表明了模糊可靠度区间估计的实用价值。     

对数正态分布的最好线性无偏估计的快速计算

对数正态分布的最好线性无偏估计方法是工程中常用方法,但是目前只能用于样本量不超过20个的情况。通过将无穷区间内积分,变换为有限区间内积分,以及采用高效的自适应高斯积分方法,解决了次序统计量的均值和方差的快速计算问题,从而将对数正态分布最好线性无偏估计方法,推广到样本量为40个以上情况,为可靠性数据分析,提供了高精度的计算方法。     

基于Bootstrap方法的小子样试验评估方法研究

Bootstrap方法是一种小子样试验评估方法。该方法在产生随机样本方面有不足之处,即产生的随机样本受到原始样本范围限制。因此本文在研究了用指数分布函数、Boltzm ann函数和三次多项式函数拟合修正样本经验分布函数的可行性之后,讨论用修正的样本经验分布函数替换传统Bootstrap方法中的经验分布函数,提出了基于Bootstrap方法的小子样试验评估方法。结论表明:采用Boltzm ann和三次多项式函数拟合修正样本经验分布函数后可使产生的随机样本不受原始样本范围限制,提高试验评估结果的精度,并附有算例说明所提出的方法。