基于马尔科夫链改进无偏灰色Verhulst的中长期负荷预测模型

在传统灰色Verhulst模型的基础上,提出无偏灰色Verhulst-markov模型,通过无偏灰色Verhulst模型,更好地解决了数据量偏少和受特定负荷数据类型的影响,同时,通过马尔科夫链进行状态估计,提高预测的误差精度。算例结果表明:无偏灰色Verhulst-markov模型在中长期负荷预测中具有较高的预测精度。 更多还原     

高含水油田含水率预测灰色Verhulst模型优化

针对原始含水率数据波动性较大时出现的状况,对灰色Verhulst模型进行优化。改进白化方程初始值选取方法,提高灰色Verhulst模型的预测精度。优化后灰色Verhulst模型预测效果良好,预测高含水阶段含水上升规律时的小误差概率达到100%。     

无偏灰色模型在电力负荷预测中的应用

为了提高电力负荷预测的准确度,应用无偏灰色预测模型对电网用电量进行了预测,在对无偏灰色模型特性进行了分析的基础上,与传统灰色预测模型进行了对比．理论分析和实例计算均表明,在指数趋势时间序列条件下无偏灰色预测模型较传统灰色预测模型性能优越,相对误差可降低到1％以内,适合在电力负荷预报中推广应用．     

近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型的建立及其优化

分析了GM(1,1)模型的缺陷,指出其白化响应式并不是灰微分方程的真正解。建立了近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型,证明了其可以完全拟合非齐次指数序列。建立了加权背景值下的近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型,实例证明不同的权值下,其预测精度是不一样的,同时由于该模型默认经过初始值点,这与最小二乘法的思想不符,因此在优化权值的同时优化初始值。实例验证结果表明优化的近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型提高了预测精度。     

基于灰色ELM神经网络的短时交通流量预测

为了提高短时交通流预测的精度,针对现有灰色模型,利用一阶线性微分白化方程拟合交通流数据。针对交通流数据波动性较高和易失真的缺点,提出一种基于灰色ELM神经网络的短时交通流预测方法。首先对短时交通流数据采用灰色模型累加处理,将其转化为长时交通流数据,以降低交通流数据的随机性,有效减小因数据本身波动造成的误差。然后,利用ELM神经网络代替一阶线性微分白化方程,对长时交通流进行预测。最后,将长时交通流预测结果经过累减还原为短时交通流预测结果,有效提高了预测精度。仿真验证结果表明,相比于现有的一些预测方法,该方法提高了预测精度,是一种有效的短时交通流预测方法。     

改进的Verhulst沉降预测模型及其参数估计方法

为提高软土路基沉降预测灰色Verhulst模型的预测精度,首先从沉降初始实测值修正和增加时间指数项两个方面对灰色Verhulst模型的离散时间响应式进行了改进;然后基于最小二乘原理,利用差分进化算法对改进的灰色Verhulst模型时间响应式进行直接地优化估计,避免了灰色Verhulst模型常规估计方法中因背景值选取问题而导致的计算误差.实例计算结果表明,改进的灰色Verhulst模型较原模型具有更好的灵活性和适应性,比Gompertz模型、Logistic模型、Bertalanffy模型、Weibull模型及原灰色Verhulst模型这几种沉降预测模型具有更高的预测精度,可供工程设计参考.     

顾及系数矩阵结构灰色Verhulst-TLS 估计及路基沉降变形预测

针对观测值存在误差时,灰色Verhulst 模型的白化方程系数矩阵同样包含误差,如果再使用最小二乘方法进行求解,计算出的模型参数是有偏的,而路基沉降预测精度要求越来越高,对此,提出了一种顾及系数矩阵误差结构的总体最小二乘新算法,该算法顾及系数矩阵误差及其特殊结构,考虑误差全面,减少未知参数个数,预测精度高,可广泛用于路基沉降预测。     

基于最优维数无偏灰色模型的电量负荷预测

为了提高电量负荷预测的准确度,在传统灰色模型和无偏灰色模型的基础上,提出了一种改进灰色模型,该模型选用对预测值影响最大的几组数据进行无偏建模,消除了传统灰色模型和无偏灰色模型中由于原始数据序列选用不当导致的偏差．经模拟运行,运用此模型所做预测值比传统灰色模型和无偏灰色模型所做预测值误差分别减小了3．11％和4．66％．这一方法已在实际生产计划中得到应用．     

灰色系统理论在粮食产量预测中的应用

灰色预测是一种对灰色系统进行白化的算法,该算法需要的信息少、通用性强、计算量小。针对粮食产量的预测问题,依据其历史数据,建立了基于灰色系统理论的时间序列预测模型,利用可信度p^0、关联度R、后验差比值C和小误差概率P等项指标检验了模型,证实了所建模型是可靠的,可行的。     

建筑物边界规则化的混合LS-TLS平差方法

针对基于传统平差方法的建筑物边界规则化建模和解算复杂问题,利用基于海森法线和正交距离的直线方程,构建顾及边界垂直和平行条件的变量含误差(EIV)模型.该模型是附有二次型限制条件的齐次EIV模型,且设计矩阵由含误差元素的矩阵和不含误差的矩阵组成.针对该模型,推导了基于奇异值(SVD)分解的混合最小二乘-总体最小二乘(LS-TLS)直接解法以及精度评定方法.通过LiDAR点云的建筑物边界规则化算例表明:该方法易于建模,避免了条件方程线性化问题,且解算不需要迭代,重建精度高,可广泛用于基于摄影测量和LiDAR数据的建筑物重建.     

基于组合加权的灰色聚类方法研究

利用方差最大化原理,结合灰色理论提出了一种基于指标白化权函数值的方差最大化的灰色聚类指标客观权重确定方法,反映了指标信息的重要性由聚类指标的差异程度体现.综合主观权重确定的最小平方法,建立了基于线性组合赋权模型,并通过实例对模型进行求解,验证了该模型的客观性与有效性.     

A new grey forecasting model based on BP neural network and Markov chain

A new grey forecasting model based on BP neural network and Markov chain was proposed. In order to combine the grey forecasting model with neural network, an important theorem that the grey differential equation is equivalent to the time response model, was proved by analyzing the features of grey forecasting model(GM(1,1)). Based on this, the differential equation parameters were included in the network when the BP neural network was constructed, and the neural network was trained by extracting samples from grey system’s known data. When BP network was converged, the whitened grey differential equation parameters were extracted and then the grey neural network forecasting model (GNNM(1,1)) was built. In order to reduce stochastic phenomenon in GNNM(1,1), the state transition probability between two states was defined and the Markov transition matrix was established by building the residual sequences between grey forecasting and actual value. Thus, the new grey forecasting model(MNNGM(1,1)) was proposed by combining Markov chain with GNNM(1,1). Based on the above discussion, three different approaches were put forward for forecasting China electricity demands. By comparing GM(1, 1) and GNNM(1,1) with the proposed model, the results indicate that the absolute mean error of MNNGM(1,1) is about 0.4 times of GNNM(1,1) and 0.2 times of GM(1,1), and the mean square error of MNNGM(1,1) is about 0.25 times of GNNM(1,1) and 0.1 times of GM(1,1).     

基于社会经济指标影响的电力系统月度负荷组合预测模型

电力负荷受到多种因素影响,用负荷历史数据进行负荷预测结果往往不准确.考虑社会经济指标的影响,采用无偏灰色预测模型与偏最小二乘模型相结合的方法对月度电力负荷进行预测.首先通过无偏灰色理论的方法预测各社会经济指标,然后针对社会经济指标与电力月度负荷的变化特点进行偏最小二乘建模.最后拟合出负荷与各指标之间的线性关系式.实例证明,该组合预测模型具有较高精度.     

基于灰色白化权函数聚类法的木结构古建筑安全性评估

为了评价木结构古建筑的安全性等级,提出了一种基于灰色白化权函数聚类法的木结构古建筑安全性评估方法.运用此方法分析了灵水村114号院南房的安全性,首先运用层次分析方法(AHP)确定各指标子因素的权重,再采用灰色白化权函数聚类法进行聚类分析,按灰色聚类系数最大值原则确定结构的安全性等级及隶属度.结果表明:利用灰色白化权函数聚类法得到的木结构古建筑安全性等级与检测结果相同.     

作物生育期降雨量预测的灰色自记忆模型

根据灰色系统理论得出作物生育期降雨序列的GM(1,1)微分方程,建立了作物生育期降雨量的灰色自记忆预测模型.将该模型应用于冬小麦和玉米生育期降雨量拟合及预测,结果表明,这种基于灰色微分方程又利用了多个观测往值信息的预测模型具有较高的计算精度.     

基于阈值变权的聚类方法研究

结合阈值变权的思想提出了一种基于指标白化权函数值的灰色聚类方法,采用阈值原则对属性间的灰色属性关联矩阵进行标准化使得属性权重分配更加符合实际问题的需要.最后建立了某资产管理公司的项目评估决策模型,验证了模型的客观性与有效性.     

高阶非齐次线性微分方程的常数变易法

针对在高等数学的其它分支及相关学科中常常出现求解高阶非齐次线性微分方程及一阶非齐次线性微分方程组的问题,将一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程、一阶非齐次线性微分方程组,得出了其通解公式,并通过实例进行了验证.     

特征重根型线性非齐次微分方程的求解

主要解决特征重根型的变系数线性非齐次微分方程的两个问题：其一,推广常系数线性非齐次方程的降价原理,其二,该类方程可在预先不知道任何解的前提下求其方程的特解,也可求出通解。     

线性微分方程的解法探析

常数变易法是求解非齐线性微分方程(组)的一种重要方法.首先求出非齐线性微分方程对应的齐线性微分方程(组)的通解,通过将通解中的任意常数变易为待定函数而求得非齐线性微分方程(组)的解.利用隐式解对常数变易法的思想来源进行分析,常数变易法的实质仍是一种变量变换方法.