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微分中值定理应用的新研究 总被引：1，自引：0，他引：1
针对微分中值定理来证明定理、等式时,通过构造辅助函数来转化问题是关键的问题,总结提炼了多种类型辅助函数证明法,并利用辅助函数法给出了一个含有两个中值的中值定理并进行了推广和证明。 相似文献
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许雁琴 《河南机电高等专科学校学报》2011,19(5):44-46
lagrange中值定理是微分学系列定理中最重要、最具广泛应用性的定理,对其证明方法的探讨与研究备受数学工作者关注。文章从五个不同的角度提出了证明Lagrange中值定理构造辅助函数的思路和方法,并均给予证明。 相似文献
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应用微分中值定理证明等式是数学分析中常见的一类问题,本文给出了通过构造辅助函数来应用微分中值定理证明等式的若干方法。 相似文献
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刘新民 《青岛科技大学学报(自然科学版)》1994,(4)
统一了常见的中值定理证明中辅助函数的构造法，证明了广义Ｃａｕｃｈｙ中值定理，指出中值定理中中间值位置的变化趋势，推广了一些已有的结果 相似文献
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叶道义 《安徽电子信息职业技术学院学报》2003,2(5):74-75
应用微分中值定理证明一类存在性命题,构造适当的辅助函数是解题的关键和难点,作者运用积分的方法,利用欲证的结论与辅助函数的内在联系,从命题结论出发,寻求适当的辅助函数,可供解题时参考。 相似文献
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高崚嶒 《成都纺织高等专科学校学报》2007,24(2):36-39
针对应用微分中值定理时,如何巧妙地构造辅助函数提出了三种有效的方法,解决了微积分学中一些有关应用中值定理的证明问题,并给出了相应的例题. 相似文献
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华瑛 《西安工业大学学报》2011,(3):303-306
探究了Lagrange中值定理证明中辅助函数的构造问题.采用几何直观法对其进行了证明.发现可通过有向线段、特殊图形的面积以及旋转坐标轴的方法来构造辅助函数,并对辅助函数进行推广,得到更一般的公式. 相似文献
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隋树林 《青岛科技大学学报(自然科学版)》1990,(1)
本文给出了ξ∈(a,b)的积分第一中值定理的一个新的证明,利用此法对ξ∈(a,b)的积分中值定理给出一个简单证明,并提供了几个数值例子。 相似文献
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借助于Rolle定理，用待定常数法证明了微分中值定理，得到了该证明方法的辅助函数簇，这种证明方法对解决同类问题有很好的推广应用价值。 相似文献
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本文是在文［３］的基础上给出了Ｔａｙｌｏｒ中值定理、第一积分中值定理“中间值”的源近性定理，并给出了第二积分中值定理三种形式的相应结论。 相似文献
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微分中值定理是数学分析中非常重要的基本定理,它是沟通函数与其导数之间关系的桥梁。文章对微分中值定理的罗尔定理进行了推广,并给出了它的一些相关应用。 相似文献
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