基于低秩表示中稀疏误差的可变光照和局部遮挡人脸识别

可变光照和有遮挡人脸识别是人脸识别问题中的一个难点。受到鲁棒主成分分析法(RPCA)和稀疏表示分类法(SRC)的启发,提出一种基于低秩表示(LRR)中稀疏误差图像的可变光照有遮挡人脸识别算法。在训练阶段,利用LRR计算每类人脸低秩数据矩阵,在此基础上求解每类人脸图像低秩映射矩阵,通过各类低秩映射矩阵将未知人脸图像投影得到每类下的低秩数据矩阵和稀疏误差矩阵,为了有效提取稀疏误差图像中的鉴别信息,分别对稀疏误差图像进行边缘检测和平滑度分析,设计了基于两者加权和的类别判据。在Extended Yale B和AR两个数据库上进行了详细的实验分析,实验结果与其它算法相比较有明显提高,证实了所提算法的有效性和鲁棒性。     

遮挡表情变化下的联合辅助字典学习与低秩分解人脸识别

目的 从真实环境中采集到的人脸图片通常伴随遮挡、光照和表情变化等因素,对识别结果产生干扰。在许多特殊环境下,训练样本的采集数量也无法得到保证,容易产生训练样本远小于测试样本的不利条件。基于以上情况,如何排除复杂的环境变化和较少的训练样本等多重因素对识别效果的影响逐渐成为了人脸识别方向需要攻克的难题。方法 以低秩矩阵分解为基础,分别使用非凸秩近似范数和核范数进行两次低秩矩阵分解,以达到去除遮挡干扰的目的 。首先通过非凸稳健主成分分析分解得到去除了光照、遮挡等变化的低秩字典。为消除不同人脸类的五官等共通部分的影响,加快算法收敛效率,将得到的低秩字典用作初始化,进行基于核范数的第二次秩近似分解,以获得去除了类间不相关判别性的低秩字典用于分类。最后针对训练样本较少和遮挡样本占比过大等问题,选用同一数据库中不用做训练和测试的辅助数据作为辅助字典模拟可能出现的遮挡、光照等影响,通过最小化稀疏表示重构误差进行分类识别。结果 选用AR库和CK+库分别进行实验。在AR库的实验中,通过调整训练图片中遮挡、光照和表情变化的样本比例来检测算法性能。其中,在遮挡图片占比分别为1/7和3/7的训练集中,无遮挡图片由无干扰和光照表情干扰图片联合组成。在遮挡图片占比为2/7的训练集中,无遮挡图片全由光照表情变化图片组成。实验结果表明,在多种实验情况下均获得较高识别率。其中根据不同遮挡比例,分别获得97.75%、92%、95.25%和97.75%、90%、95.25%等识别率。与同类算法对比提高3%~5%。选用的外部数据从10类人脸至40类依次增加,获得的识别结果为96.75%~98%,与同类算法相比提高了2%~3%。在CK+表情库中,选用同伦算法配合分类求解,获得的识别结果为95.25%。结论 本文提出了一种在克服复杂环境变化和训练样本不足两个方面具有高效性和鲁棒性的人脸识别算法,实验结果表明,本文算法在不同数据库中都具有高效性,未来的研究方向包括将算法应用于联立人脸和表情识别,模拟更为复杂的噪声状况,以期达到更为优异的结果。     

基于低秩约束的极限学习机高效人脸识别算法

复杂应用场景中,光照变化、遮挡和噪声等干扰使得将像素特征作为相似性度量的识别算法的图像类内差大于类间差,降低了人脸识别性能。针对这一问题,提出了一种低秩约束的极限学习机鲁棒性人脸识别算法,提升了复杂场景下的识别性能。首先,利用人脸图像分布的子空间线性假设,将待识别图像聚类到相对应的样本子空间;其次,将像素域分解为低秩特征子空间和稀疏误差子空间,依据图像子空间的低秩性对噪声鲁棒的原理,提取人脸图像的低秩结构特征训练极限学习机的前向网络;最后,实现对噪声干扰鲁棒的极限学习机人脸识别算法。实验结果表明,相比前沿的人脸识别算法,所提方法不仅识别精度高、算法时间复杂度低,且具有较好的实用性。     

基于非凸低秩分解判别的叠加线性稀疏人脸识别

目的 针对因采集的人脸图像样本受到污染而严重干扰人脸识别及训练样本较少（小样本）时会由于错误的稀疏系数导致性能急剧下降从而影响人脸识别的问题,提出了一种基于判别性非凸低秩矩阵分解的叠加线性稀疏表示算法。方法 首先由γ范数取代传统核范数,克服了传统低秩矩阵分解方法求解核范数时因矩阵奇异值倍数缩放导致的识别误差问题;然后引入结构不相干判别项,以增加不同类低秩字典间的非相干性,达到抑制类内变化和去除类间相关性的目的;最后利用叠加线性稀疏表示方法完成分类。结果 所提算法在AR人脸库中的识别率达到了98.67±0.57%,高于SRC（sparse representation-based classification）、ESRC（extended SRC）、RPCA（robust principal component analysis）+SRC、LRSI（low rank matrix decomposition with structural incoherence）、SLRC（superposed linear representation based classification）-l₁等算法;同时,遮挡实验表明,算法对遮挡图像具有更好的鲁棒性,在不同遮挡比例下,相比其他算法均有更高的识别率。在CMU PIE人脸库中,对无遮挡图像添加0、10%、20%、30%、40%的椒盐噪声,算法识别率分别达到90.1%、85.5%、77.8%、65.3%和46.1%,均高于其他算法。结论 不同人脸库、不同比例遮挡和噪声的实验结果表明,所提算法针对人脸遮挡、表情和光照等噪声因素依然保持较高的识别率,鲁棒性更好。     

改进稀疏表示算法在人脸识别中的应用

人脸识别的主要难度在于，受到光照变化、表情变化以及遮挡的影响，会使得采集的不同人的人脸图像具有相似性。为有效解决基于稀疏表示的分类算法（Sparse Representation-based Classification，SRC）在人脸训练样本不足时会导致识别率降低和稀疏表示求解效率较低的问题，提出了基于判别性低秩分解与快速稀疏表示分类（Low Rank Recovery Fast Sparse Representation-based Classification，LRR_FSRC）的人脸识别算法。利用低秩分解理论得到低秩恢复字典以及稀疏误差字典，结合低秩分解和结构不相干理论，训练出判别性低秩类字典和稀疏误差字典，并把它们结合作为测试时所用的字典；用坐标下降法来求解稀疏系数以提高了计算效率；根据重构误差实现测试样本的分类。在YALE和ORL数据库上的实验结果表明，提出的基于LRR_FSRC的人脸识别方法具有较高的识别率和计算效率。     

联合判别性低秩类字典与稀疏误差字典学习的人脸识别

目的 由于受到光照变化、表情变化以及遮挡的影响,使得采集的不同人的人脸图像具有相似性,从而给人脸识别带来巨大的挑战,如果每一类人有足够多的训练样本,利用基于稀疏表示的分类算法（SRC）就能够取得很好地识别效果。然而,实际应用中往往无法得到尺寸大以及足够多的人脸图像作为训练样本。为了解决上述问题,根据基于稀疏表示理论,提出了一种基于联合判别性低秩类字典以及稀疏误差字典的人脸识别算法。每一类的低秩字典捕捉这类的判别性特征,稀疏误差字典反映了类变化,比如光照、表情变化。方法 首先利用低秩分解理论得到初始化的低秩字典以及稀疏字典,然后结合低秩分解和结构不相干的理论,训练出判别性低秩类字典和稀疏误差字典,并把它们联合起来作为测试时所用的字典;本文的方法去除了训练样本的噪声,并在此基础上增加了低秩字典之间的不相关性,能够提高的低秩字典的判别性。再运用l₁范数法（同伦法）求得稀疏系数,并根据重构误差进行分类。结果 针对Extended Yale B库和AR库进行了实验。为了减少算法执行时间,对于训练样本利用随机矩阵进行降维。本文算法在Extended Yale B库的504维每类32样本训练的识别结果为96.9%。在无遮挡的540维每类4样本训练的AR库的实验结果为83.3%,1 760维的结果为87.6%。有遮挡的540维每类8样本训练的AR库的结果为94.1%,1 760维的结果为94.8%。实验结果表明,本文算法的结果比SRC、DKSVD（Discriminative K-SVD）、LRSI（Low rank matrix decomposition with structural incoherence）、LRSE+SC（Low rank and sparse error matrix+sparse coding）这4种算法中识别率最高的算法还要好,特别在训练样本比较少的情况下。结论 本文所提出的人脸识别算法具有一定的鲁棒性和有效性,尤其在训练样本较少以及干扰较大的情况下,能够取得很好地识别效果,适合在实际中进行应用。     

结构化低秩字典学习的人脸识别

目的 现实中采集到的人脸图像通常受到光照、遮挡等环境因素的影响,使得同一类的人脸图像具有不同程度的差异性,不同类的人脸图像又具有不同程度的相似性,这极大地影响了人脸识别的准确性。为了解决上述问题对人脸识别造成的影响,在低秩矩阵恢复理论的基础上提出了具有识别力的结构化低秩字典学习的人脸识别算法。方法 该算法基于训练样本的标签信息将低秩正则化以及结构化稀疏同时引入到学习的具有识别力的字典上。在字典学习过程中,首先利用样本的重建误差约束样本与字典之间的关系;其次将Fisher准则应用到稀疏编码过程中,使其编码系数具有识别能力;由于训练样本中的噪声信息会影响字典的识别力,所以在低秩矩阵恢复理论的基础上将低秩正则化应用到字典学习过程中;接着,在字典学习过程中加入了结构化稀疏使其不丢失结构信息以保证对样本进行最优分类;最后再利用误差重构法对测试样本进行分类识别。结果 本文算法在AR以及ORL人脸数据库上分别进行了实验仿真。在AR人脸数据库中,为了分析样本不同维数对实验结果造成的影响,选取了第一时期拍摄的每人6幅图像,包括1幅围巾遮挡,2幅墨镜遮挡以及3幅脸部表情变化以及光照变化（未被遮挡）的图像作为训练样本,同时选取相同组合的样本图像作为测试样本,无论哪种方法,图像的维度越高识别率越高。对比SRC （sparse representation based on classification）算法与DKSVD （discriminative K-means singular value decomposition）算法的识别率可知,DKSVD算法通过字典学习减缓了训练样本中的不确定因素对识别结果的影响;对比DLRD_SR （discriminative low-rank dictionary learning for sparse representation）算法与FDDL （Fisher discriminative dictionary learning）算法的识别率可知,当图像有遮挡等噪声信息存在时,字典低秩化可以提高至少5.8%的识别率;对比本文算法与DLRD_SR算法可知,在字典学习的过程中加入Fisher准则后识别率显著提高,同时理想稀疏值能保证对样本进行最优的分类。当样本图像的维度达到500维时人脸图像在有围巾、墨镜遮挡的情况下识别率可达到85.2%;其中墨镜和围巾的遮挡程度分别可以看成是人脸图像的20%和40%,为了验证本文算法在不同脸部表情变化、光照改变以及遮挡情况下的有效性,根据训练样本的具体图像组合情况进行实验。无论哪种样本图像组合,本文算法在有遮挡存在的样本识别中具有显著优势。在训练样本只包含脸部表情变化、光照变化以及墨镜遮挡图像的情况下,本文算法的识别率高于其他算法至少2.7%,在训练样本只包含脸部表情变化、光照变化以及围巾遮挡图像的情况下,本文算法的识别率高于其他算法至少3.6%,在训练样本包含脸部表情变化、光照变化、围巾遮挡以及墨镜遮挡图像的情况下,其识别率高于其他算法至少1.9%。在ORL人脸数据库中,人脸图像在无遮挡的情况下识别率达到95.2%,稍低于FDDL算法的识别率;在随机块遮挡程度达到20%时,相比较于SRC算法、DKSVD算法、FDDL算法以及DLRD_SR算法,本文算法的识别率最高;当随机块遮挡程度达到50%时,以上算法的识别率均不高,但本文算法的其识别率仍然最高。结论 本文算法在人脸图像受到遮挡等因素的影响时具有一定的鲁棒性,实验结果表明该算法在人脸识别方面具有可行性。     

求解低秩矩阵融合高动态范围图像

目的 利用低秩矩阵恢复方法可从稀疏噪声污染的数据矩阵中提取出对齐且线性相关低秩图像的优点,提出一种新的基于低秩矩阵恢复理论的多曝光高动态范围（HDR）图像融合的方法,以提高HDR图像融合技术的抗噪声与去伪影的性能。方法 以部分奇异值（PSSV）作为优化目标函数,可构建通用的多曝光低动态范围（LDR）图像序列的HDR图像融合低秩数学模型。然后利用精确增广拉格朗日乘子法,求解输入的多曝光LDR图像序列的低秩矩阵,并借助交替方向乘子法对求解算法进行优化,对不同的奇异值设置自适应的惩罚因子,使得最优解尽量集中在最大奇异值的空间,从而得到对齐无噪声的场景完整光照信息,即HDR图像。结果 本文求解方法具有较好的收敛性,抗噪性能优于鲁棒主成分分析（RPCA）与PSSV方法,且能适用于多曝光LDR图像数据集较少的场合。通过对经典的Memorial Church与Arch多曝光LDR图像序列的HDR图像融合仿真结果表明,本文方法对噪声与伪影的抑制效果较为明显,图像细节丰富,基于感知一致性（PU）映射的峰值信噪比（PSNR）与结构相似度（SSIM）指标均优于对比方法：对于无噪声的Memorial Church图像序列,RPCA方法的PSNR、SSIM值分别为28.117 dB与0.935,而PSSV方法的分别为30.557 dB与0.959,本文方法的分别为32.550 dB与0.968。当为该图像序列添加均匀噪声后,RPCA方法的PSNR、SSIM值为28.115 dB与0.935,而PSSV方法的分别为30.579 dB与0.959,本文方法的为32.562 dB与0.967。结论 本文方法将多曝光HDR图像融合问题与低秩最优化理论结合,不仅可以在较少的数据量情况下以较低重构误差获取到HDR图像,还能有效去除动态场景伪影与噪声的干扰,提高融合图像的质量,具有更好的鲁棒性,适用于需要记录场景真实光线变化的场合。     

基于随机投影与加权稀疏表示残差的光照鲁棒人脸识别方法

针对人脸识别中的光照变化问题,利用随机投影对传统稀疏表示分类器进行改进,提出一种基于随机投影与加权稀疏表示残差的光照鲁棒人脸识别方法。通过对人脸图像进行光照规范化处理,尽量消除人脸图像上的恶劣光照,取得经光照校正的人脸样本后进行多次随机空间投影,进一步丰富样本的光照不变特征,以减小光照变化对人脸识别带来的影响。在此基础上,对利用单一残差分类的传统稀疏表示分类方法进行改进,样本经过多次随机投影和稀疏表示会产生多个样本特征和重构残差,利用样本特征的能量来确定各个重构残差的融合权值,最终得到一种稳定性和可靠性更强的加权残差。在 Yale B 和 CMU PIE 两个光照变化较大的人脸库上的实验结果表明,改进的方法具有较强的光照鲁棒性。与传统稀疏表示方法相比,本文提出的方法在Yale B人脸库上两组实验的平均识别率分别提高了25.76%和46.39%,在CMU PIE上的平均识别率提高了10%左右。     

改进标签一致KSVD字典学习的人脸识别算法

针对噪声污染、光照变化等复杂环境下人脸图像识别问题,提出一种改进标签一致KSVD字典学习的人脸识别算法。该算法通过改变标签一致KSVD算法的字典更新方式,用主成分分析算法分解误差项,用最大特征值对应的特征向量修改字典原子。通过字典学习过程得到原子与类别标签对应的判别性字典。目标函数综合了重建误差、稀疏编码误差和分类误差。最后,在分类阶段利用学习到的字典和分类器参数对测试样本进行分类。在有光照变化的Extend Yale B人脸库、表情变化以及遮挡影响的AR人脸库上分别取得了99.01%和97.94%的平均识别率。同时,在有噪声存在的情况下,该算法具有较好的鲁棒性。     

变转速下滚动轴承的阶频谱相关域微弱故障特征增强与提取

滚动轴承是旋转机械常用且故障率较高的部件之一,其故障的及时发现,对于设备安全、稳定运行具有重要意义。滚动轴承的早期故障特征十分微弱,容易被强背景噪声干扰所掩盖。同时,滚动轴承往往在变转速工况下运行,故障特征的时变特性导致特征提取较为困难。针对上述问题,提出一种变转速下滚动轴承的阶频谱相关(OFSC)域微弱故障特征增强与提取方法。首先,利用变转速下滚动轴承故障信号的角度时间域循环平稳特性,将故障信号转换到阶频谱相关域。然后,采用鲁棒主成分分析(RPCA)的低秩稀疏分解方法,将轴承振动信号的阶频谱相关矩阵分解为表征轴承故障特征的稀疏成分,并去除表征噪声的低秩成分,进一步提高稀疏分量的分辨率。最后对分解出的稀疏分量构建增强包络阶次谱(EEOS)来检测滚动轴承的故障特征。仿真和实验分析验证了该方法对于变转速工况轴承微弱故障特征增强和提取的有效性和鲁棒性。     

牛顿-软阈值迭代鲁棒主成分分析算法

针对鲁棒主成分分析（RPCA）问题，为了降低RPCA算法的时间复杂度，提出了牛顿-软阈值迭代（NSTI）算法。首先，使用低秩矩阵的Frobenius范数与稀疏矩阵的l₁-范数的和来构造NSTI算法的模型；其次，同时使用两种不同的优化方式求解模型的不同部分，即用牛顿法快速计算出低秩矩阵，用软阈值迭代算法快速计算出稀疏矩阵，交替使用这两种方法计算出原数据的低秩矩阵和稀疏矩阵的分解；最后，得到原始数据的低秩特征。在数据规模为5 000×5 000，低秩矩阵的秩为20的情况下，NSTI算法和梯度下降（GD）算法、低秩矩阵拟合（LMaFit）算法相比，时间效率分别提高了24.6%、45.5%。对180帧的视频前景背景进行分离，NSTI耗时3.63 s，时间效率比GD算法、LMaFit算法分别高78.7%、82.1%。图像降噪实验中，NSTI算法耗时0.244 s，所得到的降噪后的图像与原始图像的残差为0.381 3，与GD算法、LMaFit算法相比，时间效率和精确度分别提高了64.3%和45.3%。实验结果证明，NSTI算法能够有效解决RPCA问题并提升RPCA算法的时间效率。     

基于低秩分解的精细文本挖掘方法

全文检索等应用要求对文本进行精细表示。针对传统主题模型只能挖掘文本的主题背景,无法对文本的侧重点进行精细描述的问题,提出一种低秩稀疏文本表示模型,将文本表示分为低秩和稀疏两部分,低秩部分代表主题背景,稀疏部分则是对主题中不同方面的关键词描述。为了实现文本低秩部分和稀疏部分的分解,定义了主题矩阵,并引入鲁棒性主成分分析(PCA)方法进行矩阵分解。在新闻语料数据集上的实验结果表明,模型复杂度比隐含狄利克雷分配（LDA）模型降低了25%。在实际应用中,将模型所得的低秩部分应用于文本分类,分类所需的特征减少了28.7%,能用于特征集的降维;将稀疏部分应用于全文检索,检索结果精确度比LDA模型提高了10.8%,有助于检索结果命中率的优化。     

牛顿-软阈值迭代鲁棒主成分分析算法

针对鲁棒主成分分析（RPCA）问题,为了降低RPCA算法的时间复杂度,提出了牛顿-软阈值迭代（NSTI）算法。首先,使用低秩矩阵的Frobenius范数与稀疏矩阵的l₁-范数的和来构造NSTI算法的模型;其次,同时使用两种不同的优化方式求解模型的不同部分,即用牛顿法快速计算出低秩矩阵,用软阈值迭代算法快速计算出稀疏矩阵,交替使用这两种方法计算出原数据的低秩矩阵和稀疏矩阵的分解;最后,得到原始数据的低秩特征。在数据规模为5 000×5 000,低秩矩阵的秩为20的情况下,NSTI算法和梯度下降（GD）算法、低秩矩阵拟合（LMaFit）算法相比,时间效率分别提高了24.6%、45.5%。对180帧的视频前景背景进行分离,NSTI耗时3.63 s,时间效率比GD算法、LMaFit算法分别高78.7%、82.1%。图像降噪实验中,NSTI算法耗时0.244 s,所得到的降噪后的图像与原始图像的残差为0.381 3,与GD算法、LMaFit算法相比,时间效率和精确度分别提高了64.3%和45.3%。实验结果证明,NSTI算法能够有效解决RPCA问题并提升RPCA算法的时间效率。     

Iterative Grassmannian optimization for robust image alignment

Robust high-dimensional data processing has witnessed an exciting development in recent years. Theoretical results have shown that it is possible using convex programming to optimize data fit to a low-rank component plus a sparse outlier component. This problem is also known as robust PCA, and it has found application in many areas of computer vision. In image and video processing and face recognition, the opportunity to process massive image databases is emerging as people upload photo and video data online in unprecedented volumes. However, data quality and consistency is not controlled in any way, and the massiveness of the data poses a serious computational challenge. In this paper we present t-GRASTA, or “Transformed GRASTA (Grassmannian robust adaptive subspace tracking algorithm)”. t-GRASTA iteratively performs incremental gradient descent constrained to the Grassmann manifold of subspaces in order to simultaneously estimate three components of a decomposition of a collection of images: a low-rank subspace, a sparse part of occlusions and foreground objects, and a transformation such as rotation or translation of the image. We show that t-GRASTA is 4 × faster than state-of-the-art algorithms, has half the memory requirement, and can achieve alignment for face images as well as jittered camera surveillance images.     

基于多任务联合判别稀疏表示的人脸识别

针对人脸识别中由于姿态、光照及噪声等影响造成的识别率不高的问题,提出一种基于多任务联合判别稀疏表示的人脸识别方法。首先提取人脸的局部二值特征,并基于多个特征建立一个联合分类误差与表示误差的过完备字典学习目标函数。然后,使用一种多任务联合判别字典学习方法,将多任务联合判别字典与最优线性分类器参数联合学习,得到具有良好表征和鉴别能力的字典及相应的分类器,进而提高人脸识别效果。实验结果表明,所提方法相比其他稀疏人脸识别方法具有更好的识别性能。     

自适应最小误差阈值分割算法

对二维最小误差法进行三维推广, 并结合三维直方图重建和降维思想提出了一种鲁 棒的最小误差阈值分割算法. 但该方法为全局算法, 仅适用于分割均匀光照图像. 为 提高其自适应性, 本文采用Water flow模型对非均匀光照图像进行背景估计, 以此获 得原始图像与背景图像的差值图像, 达到降低非均匀光照对图像分割造成干扰的目的. 为进 一步提高分割性能, 本文对差值图像采用γ 矫正进行增强, 然后采用鲁棒最小误差 法进行全局分割, 从而完成目标提取. 最后本文对均匀光照下以及非均匀光照下图像进行了 实验, 并与一维最小误差法、二维最小误差法、三维直方图重建和降维的Otsu阈值分割 算法、灰度波动变换自适应阈值方法以及一种改进的FCM方法在错误分割率和运行时间上进 行了对比. 实验结果表明, 相对于以上方法, 本算法的分割性能均有明显提升.     

Robust regression for face recognition

In this paper we address the problem of robust face recognition by formulating the pattern recognition task as a problem of robust estimation. Using a fundamental concept that in general, patterns from a single object class lie on a linear subspace (Barsi and Jacobs, 2003 [1]), we develop a linear model representing a probe image as a linear combination of class specific galleries. In the presence of noise, the well-conditioned inverse problem is solved using the robust Huber estimation and the decision is ruled in favor of the class with the minimum reconstruction error. The proposed Robust Linear Regression Classification (RLRC) algorithm is extensively evaluated for two important cases of robustness i.e. illumination variations and random pixel corruption. Illumination invariant face recognition is demonstrated on three standard databases under exemplary evaluation protocols reported in the literature. Comprehensive comparative analysis with the state-of-art illumination tolerant approaches indicates a comparable performance index for the proposed RLRC algorithm. The efficiency of the proposed approach in the presence of severe random noise is validated under several exemplary noise models such as dead-pixel problem, salt and pepper noise, speckle noise and Additive White Gaussian Noise (AWGN). The RLRC algorithm is found to be favorable compared with the benchmark generative approaches.